2024-2025学年上海市奉贤区高三二模数学试卷（含答案）

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1、2024学年第二学期奉贤区高三数学练习卷一、填空题（本题共12小题，1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分.）I.等差数列首项为I,公差是3,则第5项等于.2.已知i为虚数单位，电数z满足zi-i=l,贝”z卜.3.假设生产某产品的一个部件来自三个供应商，供货占比分别是1、1.1,而它们的良品率 2 6 3分别是0.96、0.90、0.93，则该部件的总体良品率是.4.在的二项展开式中，常数项为.（用数字作答）5.宜线3x+4 j，-5=0上的动点。和宜线3x+4 y+10=0上的动点。,则点。与点。之间距窗的最 小值是_.6.已知。是斜率为-1的直线的倾斜角，计算sin（。-|=.7

2、.已知IA/8C，“力、B、C成等差数列R sin/、sin 8、sin C成等比数列”是“-8C是正三角形”的 条件.8.抛物线/=4y的准线与圆/+必=/相切，将圆绕直径所在直线旋转一周形成一个几何 体，则该几何体的表面积为.9.通过随机抽样，获得某种商品消费者年需求量:与该商品每千克价格之间的组数据调查，如下表所示:价格（百元）西工2%XI西（）444.655.25.666.6710需求量（千克）必%弘为必为%3.532.72.42.521.51.21.21那么线性相关系数尸=.（精确到0.001）线性相关系数公式，一黑乂必一）7 ,=尚为可加）210.盒子中有大小与质地均相同的“个红球

3、和6个白球，从中随机取I个球，观察其颜色后放回，并同时放入与其相同颜色的球C个（大小与质地均相同），再从中随机取1个球，计算 此次取到白球的概率是.11.中企联合大厦是奉贤区的第一高楼，是奉贤美奉贤强的一个缩.木影.某数学建模兴趣小组的同学们去实地进行测量，经过多次的 J 测量，最终在平行于地面的同一水平面上选取三个点：点/，、点c、A 点。作为测量基点.设大度的最高点为/，在点8处测得点力的 图 仰角为N/18O=0=7 1.5。，在点C处测得点A的仰角为N/J C。=4 4。-又测得6c=221米,N 8OC=1W，（见图）.产1现作出以下几个假设：第11题图I直线/O垂直于平面。/北：2

4、平面。3c到地面的距离等于测角仪高度，在计算过程中测角仪高度忽略不计;3其它次要因素等忽略不计.根据以上信息估算奉贤第一高楼的高度约 米.（结果保留整数）第1页共4页12.AABC内一点（见图12-1）,式子F/+FC+P8可以写成1xE4+lxk+1x”B，这个式子中 F4FC,痔的系数均为1，以三个系数1作为边长可构造一个等边三角形，因此我们尝试把 4：绕点C顺时针旋转工,得到A/T尸C（见图12-2）,所以E4+FC+FB等于+FF+FB，显然用4+所2/%，当F,F,4四点共线时（见图12-3）,Q4+PC+P8最小.12-2笫12题图试用类似的方法解决下面这道题目：已知4是平面内的任

5、意一个向量，向量g,c满足6c=0,且忖=4，|=4，则及卜-0+17-4+卜+cj的最小值为.二、选择题（本题共4小题，13-14每小题4分，15-16每小题5分，共18分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）13.下列有关排列组合数的计算公式，错误的是（）A.1+耳-1=耳：（胴，是正整数，且优B.R：=C：M；（m.是正整数，且加4）C.邛=叱?（胆，是正整数，且D.C：+C；T=C；L（，是正整数，Hm1、N、M三点共线 2与4 c是异面直线DtN=-NM笫14题图15.函数y=/（x）的导函数为y=g（x）,若存在实数%,使得g（/）/（-X o）=l成立，则称

6、函数V=/（x）具有玉）性质，下列函数y=/（%）具有与性质的函数是（）16.若5%是函数y=cosHxsin一x的一个周期，则正整数所有可能取值个数是（）第2页共4页三、解答题(本题共5小题，17-19题每题14分，2 0-2 1题每题18分，共78分.解 答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.某疾病预防中心随机调查了 339名50岁以上的公民，研究吸烟习惯与慢性气管炎患病 的关系，测得数据如表所示：不吸烟者吸烟者总计不患慢性气管炎者121b283患慢性气管炎者Cd总计134339(1)估算样本中吸烟者中患慢性支气管炎的百分比：(2)有多少把握认为患慢性支气管炎与吸烟有关？,n(ad-hc)附：-=g+b)(c+)g+c)(H4)其中P(x1 2 6.635)0.01,P(x2 5.02 4)0.02 5,P(/2 3,84 1)0.05,P(x2 N 2.706)0.1.(.“I18.函数y=/(x),其中/(x)=e 2.(1)若函数j=/(x)是偶函数,当/)=时，求/的值:(2)求函数y=/(x)的值域并证明对任意的正实数人和实数x,恒成立.不等式人+,N 2/(x)