浙江省9+1联盟2023-2024学年高二下学期期中数学试题Word版含解析

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1、20232024学年第二学期浙江省9+1高中联盟高二年级期中考试数学命题：桐乡市高级中学 沈瑜 方蕾 审题：舟山中学 娄文浩 富阳中学 徐益春考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；4参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 在的展开式中常数项是（ ）A. 1120B. 160C. D

2、. 【答案】D【解析】【分析】根据二项式定理得到通项公式，从而确定常数项.【详解】的展开式通项公式为，令，解得，故常数项为.故选：D2. 已知事件，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用条件概率公式求.【详解】由条件概率公式知：，则.故选：B3. 已知可导函数满足，则（ ）A. B. C. D. 1【答案】A【解析】分析】根据复合函数求导法则，即可求解.【详解】对求导，故，故选：A4. 已知等差数列的前n项和为，则（ ）A. 18B. 36C. 54D. 60【答案】D【解析】【分析】根据等差数列的性质即可求解.【详解】由可得，故，故选：D5. 已知函数在内有最小值

3、，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求出函数的导函数，即可得到函数的单调区间，从而求出函数的极小值点，从而得到关于的不等式组，解得即可.【详解】函数的定义域为，令可得或（舍），当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，所以在处取得极小值，即最小值，又因为函数在内有最小值，故，解得，所以的取值范围是.故选：B6. 已知函数为不相等的两个实数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由已知结合对数的运算性质检验充分性以及必要性即可判断.【详解】因为函数为不相等的两个

4、实数，不妨设，当时，有，即，解得，当时，即，当时，即，则，当时，一定有，且，则，所以“”是“”的充分必要条件；故选：C7. 2024年伊始，随着“广西砂糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”某班级六位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这六位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂、冰雪大世界、中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，六位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是（ ）A. 132B. 144C. 150D. 168【答案】C【解析

5、】【分析】分学生甲、乙选的景点没有其他人选与有其他人选两大类，采用先分组、再分配的方法计算可得.【详解】若学生甲、乙选的景点没有其他人选，则分组方式为或（其中为甲、乙），当为时，则有种选法；当为（其中为甲、乙）时，则有种选法；若学生甲、乙选景点有其他人选，则分组方式为或（其中为甲、乙与另一学生），当时，则有种选法；当为（其中为甲、乙与另一学生）时，则有种选法；综上可得一共有种不同的选法.故选：C8. 已知数列的前n项和为，且关于n的不等式有3个解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用数列的递推关系，构造出常数列，再求通项，然后分离参变量，再利用数列的单调性思想，来研究不等式成立的条件即可.【详解】由可得：，由上可得是常数列，当时，所以，即，而，则，令，则，当时，即，而，为了满足不等式有三个解，则，此时有，满足条件，故选：A.【点睛】方法点睛：通过数列递推关系构造出常数列，不等式恒成立或有解问题要用分离参变量方法，数列的单调性用作差或作商法来研究.二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题列出的四个备选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 已知随