清远市2025届高三二模（教学质量检测（二）数学试卷（含答案解析）

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1、2025届清远市普通高中毕业年级教学质量检测(二)高三数学雕地雕 K-e米赭 簿 中心搜 命腾爬 中点那型 2教 S 狒朴注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。1.已知集合A=|%2-6%+81)

2、,则 CbA=A.Cl,22U 3,+oo)B.(2,-1)U E 4,+oo)C.(l,2U 4,+8)D.(1,2)U(4,+oo)2.设i为虚数单位，复数z满足z(2+i)=6+2i,则|z|=A.72 B.272 C.2 D.2753.已知 g=(2,2tw且a瓦则 m=A.4 B.4 C.D.-6O T C4.已知随机变量X服从正态分布N(10,/),下列结论中正确的是A.P(X V9.9)+P(X 1B.当(7=0.1 时,D(2X+l)=0.4C.E(X)=/10D.随机变量X落在(9.9,10.2)与落在(9.8,10.1)的概率相等5.已知等差数列g,的前九项和为S”，公差d

3、WO,若Ss=35,且a2口,a9成等比数列，贝。a7的 值为A.11 B.13 C.19 D.176.已知函数/(x)=V3sin 7rwx-cos mz(加0)在0,1内恰有3个最值点和3个零点，则实 数s的取值范围是A.管制 B.代)唱用 D.受)7.设曲线)在(1,炭)处的切线与支轴交点的横坐标为小，则1。侬q2s.0+1。a025,x-2+10g2 025%3+10g2 025无2 024 的值为A.-1 B.-log20252 024 C.log2 025 2 0241 D.1【高三 数学卷 第1页(共4页)】5349C8.已知抛物线C的方程为3,2=4处直线/与C交于A,B两点,

4、A,B两点分别位于支轴的上下 两侧，且就朝=5,其中0为坐标原点.过抛物线C的焦点F向/作垂线交/于点H,动点 H的轨迹为L,则L的方程和直线O H斜率的最大值分别为A.氏-3)2+)2=4(除去点(1,0),看 B.(%3)2+丁=4(除去点(1,0),受C.(x-3)2+y=l，YD.(比一3)2+y2=l,日O二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.某同学掷骰子五次，分别记录每次骰子出现的点数.根据该同学记录的结果，判断可能出现点数6的是A.平均数为3,中位数为2 B.中位数为3,

5、众数为2C.平均数为2,方差为2.4 D.中位数为3,方差为2.810.如图,在直棱柱ABCD-AB】GD1中，底面ABCD是边长为2的菱形,NB AD=60,A%=2,点P为CG的中点，动点Q在侧面DCGD内(包含边界)，则下列结论正确的是A.BD_LAyPB.平面A.BP与平面AB CD所成角的余弦值为甯C.若A】Q=/五,则点Q轨迹的长度为与LtD.若点G在直线A】B上，则AG+GP的最小值为，92/五11.我们常用的数是十进制数,如1 025=1义103+0X IO?+2X10】+5X10，表示十进制的数要 用10个数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；而电子计算机用的数是二进制

6、数,只需两个数码0和 1,如四位二进制的数1 1O 1(2)=1X 23+1 X 22+O X 2】+1X 2。，等于十进制的数13.已知加,%N*,且心2,九2，若把m位九进制中的最大数记为则下列结论正确的是AM(5,4)=1 023 B.M(2,4)M(3n,2)D.M(n+3,n+2)M(n+2,n+3)三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.(jr1 6士)展开式中的常数项为-1 013.已知函数 f(1)=ex e-x+2sin%，若加0,雅0,且/(2m)+/(n-2)=/()，则藐+7的最小值是.14.一个质点从平面直角坐标系的原点出发，每秒末必须等可能向右、或向左、或向上、或向下跳一个单位长度，则此质点在第10秒末到达点P(4,2)的跳法共有 种.(用数字作答)【高三 数学卷 第2页(共4页)】5349C四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）记AAB C的内角A,B,C的对边分别为a,仇c,已知sin C=sin Acos B+ysin B.求A；若b+c=2a,AB C外接圆的半径为2，求A