（三诊）绵阳市高中2022级高三第三次诊断性考试数学试卷A卷（含答案）

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1、秘密启用前【考试时间：2025年4月19日15:00-17:00绵阳市高中2022级第三次诊断性考试 数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足(l+i)z=l-i,则z的共趣复数为A.-i B.i C.2-i D.2

2、+i2.已知平面向翊:片:(T,1),b=(l,m),若则a8A.-2 B.0 C.1 D.23.设m呢R,则“曲是的 0A,充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知抛物线C：产二心的焦点为 P是C上=点，且。尸产的面积为1.则|PF)=A.1 B.&C.2 D,2及5.某家电公司生产了 4 B两种不同型号的空 调，公司统计了某地区2024年的前6个月这 两种型号空调的销售情况，得到销售量的折 线统计图如图所示 分析这6个月的销售数 据，下列说法不正确的是5045403530252。14万台22L I一月二月三月四月五月六月/型号-B型号前A 4型号空调

3、月销售量的极差比8型号空调月销售量的极差大R及型号空调月平均销售量比8型号空调月平均销售量大C.A型号空调月销售量的上四分位数比8型号空调销售量的上四分位数大D.4型号空调月销售量的方差比8型号空调月销售量的方差小 数学试题卷第1页(共4页)6.已知直三棱柱/18CT山中，CALCB,AB=CCi=2,该三棱柱所有顶点都在球。的 球面上，则球。的体积为a 8应九 o 32万 n 64VLyA.-B.-C 8%D.-3 3 37.已知 t anasina=3,则 t ai?a-sin2 a 的值为A.y/3 B.3 C.9 D.818.已 知户是椭网16丫，+25/=1600,上的一点，且在x轴

4、上方，F),B分别是该椭圆的 左、右焦点，直线尸闩的斜率为-40，则cos乙叩1尸2=1 c 冷-11 c 37A.-8 C.-D.7 7 13 91二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知定义在R上的函数/(a)=/且/(-1)=9,则*/(x+3),xSa，A.a的值可以为一1B.a的值可以为2C.若/(a)=81,则 a=lD.若?，且/(旭):于()，则用的最大值为a+310.记NbC的内角4 B,C的对边分别为a,b,c,已知4是ZUBC的.域小内角，且?6t aM为整数

5、；若5泣4+。$28=-,贝!IA.J=4B.b=2C.若BvC,且t anB为整数，则t arB=2D.若八48。为直角三角形，则46C的面积为111已知集合PqN，对于P中的任意两个元素 A都有曲-16|a-b|W0,则集合尸 的元素个数可以为A.4 个 B.7 个 C.9 个 D.10 个-皿兴就,近(共4页)三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知与啰数列”的前项和为S”，若。,+%=-2,则Sg=.13.在一次知识竞赛中，小张需要按顺序依次回答甲、乙、丙3公问题,已知他答对甲、乙、丙的概率分别为0.8,0,5,0.2,各题回答正确与否相互独立.若至少能够连嫡 2道

6、题都答对，可获褥额外加分，则小张获得额外加分的概率为.14.在坐标平面xQy中，已知过点(a,8)恰能作曲线尸hu2的2条切线，则由所有点 构成的集合为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)已知等也数列斯满足4=2,且4%,2%,%成等差数列.(1)求数列“的通项公式；(2)求勺+苧+爷+含，16.(15 分)已知函数/(x)=N+41nx-av-m(实数m a为常数)在x=l处取得极值.(D求实数。的值,并求求X)的极小值;(2)当xwL 2时,设式为|/(刈的戢大值,求T(m)的最小值.17.（15 分）如图I,等腰梯形48C。中，ABHCD,EF=6 将梯形4E广。沿E尸翻折至梯 形AEFDx,使得平面/石广5！平面 BEFC,得到如图的多面体为8E5CF,且 BF1AC(1)证明：小，B,C,Di四点共面；(2)求8E的长；(3)在。C上取一点P,使得平面比F-L平面48CD1,求平面诋与平面8EFC夹d 3 A2 418.（17 分）已知双曲线C：3噂=1(0,b0)的左右顶点为4 B,且=2,双曲线C 的一条渐进线的