广东省湛江市2025届高三下学期普通高考测试（二）数学试卷（含答案）

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1、广东省湛江市2025届高三下学期普通高考测试（二）数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x+20，B=x|x216，则AB=()A. (4,+)B. (2,4)C. (4,2)D. (,2)2.已知函数f(x)=ex+2x，则曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为A. y=2x+1B. y=3x+1C. y=2xD. y=3x3.已知向量a，b满足a=(1,2)，ab=5，且a(a+b)，则=A. 1B. 2C. 12D. 154.某林业科学院培育新品种草莓,新培育的草莓单果质量(单位:g)近似服从

2、正态分布N(50,4),现有该新品种草莓10000个,估计其中单果质量超过52g的草莓有（）附:若XN(,2),则P(- X+)=0.6826,P(-20时，f(x)=x2+2x3，则不等式f(2x1)0的解集为()A. (,0)(1,+)B. (0,12)(1,+)C. (0,12)(12,1)D. (,0)(12,1)6.已知抛物线C：y2=2px(p0)与直线l：xy3=0交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为7，则p=A. 1B. 2C. 3D. 47.若函数f(x)=3sinx+2cosx在0,上单调递增，则当取得最大值时，cos=()A. 3 1313B. 2 1313C. 3

3、1313D. 2 13138.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 3，以顶点A为球心， 7为半径的球的球面与正方体的表面的交线总长为A. 3B. C. 2D. 3二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知复数z1=1+i，z2=1i，则下列复数为纯虚数的是A. z1z2B. z1z2C. z12D. z1z210.已知锐角三角形ABC的内角分别为A，B，C，则()A. sincos(AB)sin(cosC)B. tan(sinA)sin(tanA)D. cos(cosA)cos(sinB)11.在平面直角坐标系Oxy中，动点P在直线l：x+y

4、=0上的射影为点Q，且 2|OP|PQ|=1.记P的轨迹为曲线C，则下列结论正确的是()A. C关于直线l对称B. C上存在点M(x0，y0)，使得x02025+y02025=1C. |OP|的最小值为 22D. 若C与两条坐标轴的正半轴所围成的面积为S，则12S 22三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知双曲线C:x2m2y22m3=1的离心率为2 33，则m=13.4名医生和2名护士站成一排，要求2名护士不相邻，且医生甲不站在队伍的最左端，则不同的站法共有种.14.将数列3n+2与4n中所有的项去掉它们的公共项后，剩余的项从小到大排序得到数列an，则a5=，an的前202项和为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)为了研究观众对某档节目的喜爱情况与性别的关联性，分别调查了该档节目男、女观众各100人，发现共有70名观众喜爱该档节目，且不喜爱该档节目的女性观众数是喜爱该档节目的男性观众数的2倍(1)根据题中信息，完成下面列联表; 单位：人性别喜爱情况合计喜爱不喜爱男女合计(2)根据(1)中的列联表，依据=0.1的独立性检验，能否认为观众对该档节目的喜爱情况与性别有关?附：2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n=a+b+c+d0.10.050.0