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1、湖北省部分高中协作体2025年高考数学联考试卷（4月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知x0，化简49x8y4得()A. 3x2yB. 3x2yC. 3x2yD. 3x2y2.已知函数f(x)=ex,x0lnx,x0,g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()A. 1,0)B. 0,+)C. 1,+)D. 1,+)3.已知M(2,7)，N(10,2)，点P是线段MN上的点，且PN=2PM，则点P的坐标是()A. (14,16)B. (22,11)C. (6,1)D. (2,4)4.如图所示，在
2、平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AM=12MC，A1N=2ND.设AB=a，AD=b，AA1=c，MN=xa+yb+zc，则x+y+z=()A. 34B. 14C. 23D. 135.若数列an满足a1=2，an+1=1+an1an(nN)，则该数列的前2025项的乘积是()A. 2B. 1C. 2D. 16.从0，1，2，3，4，5这六个数字中，任取两个不同数字相加，其和为偶数的不同取法的种数有()A. 30B. 20C. 10D. 67.曲线y=x3+1在点(1,a)处的切线方程为()A. y=3x+3B. y=3x+1C. y=3x1D. y=3x38.已知椭圆E：x2a2+y2b
3、2=1(ab0)的两条弦AB，CD相交于点P(点P在第一象限)，且ABx轴，CDy轴.若PA：PB：PC：PD=1：3：1：5，则椭圆E的离心率为()A. 55B. 105C. 2 55D. 2 105二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x1)都是偶函数，则()A. f(x)是偶函数B. f(x)是奇函数C. f(x+3)是偶函数D. f(x)=f(x+4)10.已知直线l的方程为(a21)x2ay+2a2+2=0，aR，O为原点，则()A. 若OP2，则点P一定不在直线l上B. 若点P在直线l上，则O
4、P2C. 直线l上存在定点PD. 存在无数个点P总不在直线l上11.已知函数f(x)=x3ax+2有两个极值点x1，x2，且x1x2，则()A. a0B. x1x2f(x2)D. f(x)的图象关于点(0,2)中心对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.如图，直三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长均为2，D为棱B1C1上任意一点，则三棱锥DA1BC的体积是_13.已知双曲线y2+x2m=1的渐近线方程为y= 33x，则m=_14.若直线y=kx+b是曲线y=lnxx的切线，也是曲线y=2x的切线，则k= _四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
5、骤。15.(本小题15分)已知函数f(x)= 3cos2x+sinxcosx 32(0)的最小正周期为()求函数f(x)的单调递减区间；()若f(x) 22，求x取值的集合16.(本小题15分)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2+c2a2cosA=2(1)求bc；(2)若acosBbcosAacosB+bcosAbc=1，求ABC面积17.(本小题15分)如图，四棱锥PABCD的底面为菱形，ABC=3，AB=AP=2，PA底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点(1)求证：平面AEG/平面BDH；(2)求点A到平面BDH的距离18.(本小题16分)已知点P(2,2)，圆C：x2+y28y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|=|OM|时，求l的方程及POM的面积19.(本小题16分)已知数列an是等差数列，a1=1，且a1，a2，a51成等比数列.给定kN，记集合n|kan2k,nN的元素个数为bk(1)求b1，b2的值；(2)求满足b
