温州市2025届高三三模数学试卷（含答案解析）

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1、机密考试结束前温州市普通高中2025届高三第三次适应性考试数学试题卷 2025.5本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名，准考证号填写在答题卷上，将条 形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和冻改液，不按以上要

2、求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折费，不要弄破.选择题部分（共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.,.f1.已知。都是单位向量，夹角为60。，则|0-力|的值为（）A.1 B.2 C.V2 D.百2.已知集合4=-1,1,2,3,B=x|lnx o）有公共点，贝什的取值范围为（）A.2,+oo）B.2,4 C.3,4 D.1,45.已知 tan（8+?）=2,则 tan8=（A）A.3 B.2 C.D.一3 2数学试题卷第1页共4页6.已知函数/(x)的定义域为R,Vx,sR,f(x)/(y)=/(x

3、+y),且=贝ij()A./(0)=0C./(x+l)/(x)7.为了研究某种商品的广告投入 x和收益y之间的相关关系，某研究小组收集了 5蛆样本数B.D./(x+2)-/(+l)0,60)的左右焦点分别是耳，巴，P在第二象限且在双曲线的渐-2 M近线上，|%|=|月月|,线段巡的中点在双曲线的右支上，则双曲线的离心率为()A.4B.73+1 c.逐D.2二 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数/(%)=5111%(85%+碗11%),则存在实数%使得()A.八的最小正周期为%

4、B./(x)是偶函数C./(%)是奇函数 D./(%)的最大值为010.抛掷一枚质地均匀的骰子,记试验的样本空同为C=1,2,3,4,5,6,事件M=1,2,事件 N=2,3,4,则()A.M与N是互斥事件 B.与N是相互独立事件C.P(M|N)=P(N|M)D.P(而V)+P(M方)=；4数学试题卷第2页共4页11.已知数列%满足04%出3),定义：集合=at,aj)i J,3 P,q,使得勺-q=a-%)，并记该集合的元素个数为|“|，则以下说法正确的是()7 2A.若见=2TQ 43),则|M|二 2B.若q=2-1(144),则|”|=3C.存在数列/,其中有一项q(2 i4-1)能使

5、得且(4,见).I.,AD.若任取数列%的两项区,为8非选择题部分(共92分)三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.12.2025年，省属“三位一体”综合评价招生政策进行了调整，每位考生限报四所大学.某考生从6所大学中选择4所进行报名，其中甲、乙两所学校至多报一所，则该考生报名的可能情 况有 种.13.在A4BC中，4B=6,BC=10,/C的中垂线交于点M,则A4AM的面积的最 大值是.14.已知圆台上下底面半径分别为1,2,母线长为2,则圆台的体积等于 :4为下底 面圆周上一定点，一只蚂蚁从点力出发，绕着圆台的侧面爬行一周又回到点4则爬行的 最短距离为 .

6、四.解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.f.15.(本题满分13分)已知&48c的内角4民C所对的边分别为a,b,c,且cos C(a cos B+bcos A)=c.(1)求角C的大小；(2)点。在边BC上，且CD=2,BD=4D=1,求AJ3C的周长.数学试题卷第3页共4页16.（本题满分15分）数列%,满足：=2,4向=3%+2拉一1,“e NL数列4满足：=4+,试判断4是否是等比数列，并说明理由；（2）数列%满足：生=（-1）”勺，求数列匕的前2项和写,.17.（本题满分15分）抛物线G：/=2pj与G；V=2p2X的焦点分别为耳，玛，4（4,加）（加0）为G,。2的一个交点，且，闾=5.（1）求 0,p2,m 的值；（2）P,0是G上的两点，若四边形耳尸鸟。（按逆时针排列）为平行四边形，求此四边形的面积.18.（本题满分17分）如图，几何体由两个直三棱柱拼接而成，在直三棱柱45C-4与G中，4c5=9（r,zc=44=i；在直三棱柱 4445482 中，_Cl4M4=90.直线分别交平面4CG 4于点 代厂;吵 1 VM I（1）求证：