《河北省保定市名校联盟2024-2025学年高一下学期4月期中考试 数学 含答案 x》，以下展示关于《河北省保定市名校联盟2024-2025学年高一下学期4月期中考试 数学 含答案 x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、 2024-2025学年高一年级下学期中考试数学试题一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数，为的共轭复数，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知向量，满足，则（ ）A B. C. D. 3. 在ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（ ）A. B. C. D. 4. 已知是两条不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B 若，则C. 若，则D. 若，则5. 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，下列命题正确的是（ ）A. AB与HG相交B. AB与EF平行C. AB与CD
2、相交D. EF与CD异面6. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，m，在点测得塔顶的仰角为，则塔高（ ）A 30mB. m C. mD. m7. 设向量的夹角为，定义：.若平面内不共线的两个非零向量满足：，与的夹角为，则的值为（ ）A. B. C. D. 8. 已知点为的外心，且向量，若向量在向量上的投影向量为，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9. 已知表示两条不同直线，a表示平面，则下列选
3、项正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C 若，则D. 若，则10. 已知复数均不为0，则（ ）A. B. C. D. 11. 如图所示，在棱长为2的正方体中，M，N分别为，的中点，其中不正确的结论是（ ） A. 直线MN与AC所成的角为B. 直线AM与BN是平行直线C. 二面角的平面角的正切值为D. 点C与平面MAB的距离为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知复数，并且，则_13. 在三棱锥中，设三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则_.14. 我国南宋时期杰出数学家秦九韶在数书九章中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂
4、，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积，把以上文字写出公式，即（其中为三角形面积， ，为三角形三边）.在非直角中， ，为内角，所对应的三边，若且，则当面积的最大值时外接圆的半径为_.四解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 如图，已知平行四边形的三个顶点、的坐标分别是、.（1）求顶点的坐标；（2）在线段上是否存在一点满足，若存在，求；若不存在，请说明理由.16. 已知复数（1）若在复平面内的对应点位于上，求的值；（2）若在复平面内的对应点位于第二象限，求的取值范围；（3）若为纯虚数，设，在复平面上对应的点分别为，求向量在向量上的投影向量的坐标.17
5、. 已知向量满足，且向量与夹角为（1）求；（2）若（其中），则当取最小值时，求与的夹角的大小18. 已知函数（其中常数）最小正周期为（1）求函数的表达式；（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；（3）将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若实数满足，且的最小值是，求的值19. 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）数学答案1.C 2.A 3.A 4.D 5.D 6.D 7.A 8.D 9.BD 10.BCD 11.BC 12.13. 14.315.(1) 设，又、，.又四边形是平行四边形，所以，即解得顶点A的坐标为.(2)存在.由（1）可知，设，则.又，解得，即.16.(1)依题意，则其在复平面内的对应点为，由点位于直线，得，整理得，所以或(2)复数在复平面内的对应点为，由点位于第二象限，得，解得，所以的取值范围为.(3)由纯虚数，得，解得，则，所以，所以向量在向量上的投影向量的坐标为.17.(1) 因为，且向量与的夹角为，所以，所以(2)，所以时，此时，所以，所以与的夹角的大小为18. (1)，因为的最小正
