（二模）2025年5月济南市高三高考针对性训练数学试卷（含答案）

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1、绝密启用并使用完毕前高考针对性训练数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9 一1.设复数2=等,则2=1+1A.1+iB.1-iC.-1+i D.-1 i2.已知在空

2、间直角坐标系On#中，三点,C(2,l,-1)，则向量前 与磁夹角的余弦值为P V3 c T7D.463.已知集合 A-x|/一 一 2 4 0 t B=y|y y/1 x），则 A U B=A.-1,1 B.0,2 C.-l,+oo)D.4.如图，下列正方体中，M,N,P,Q分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线MN 和PQ为异面直线的是高三数学试题第2页(共4P页)5.已知 tanJ=3 测 ;-2cos2。+sm26A.1 B.2 C.3 D.46.一组样本数据中J,2,3,4出现的频率分别为/i，九，九，九，且0十%+九十九=1.设 这组数据的平均数为三，中位数为m.下列条件一定

3、能使得 加的是A.py Pl 1 p3 p4=1：1：1：1 B.p Z p2 Z p3 1 p4=1:4 2 4 1C.p i t p 2 P 3 2 P 4:=1：4 3 t 2 D.pi：p 2 P 3 p 4=2 5 3 s 4 17,已知焦点在N轴上的椭圆c：4+哲=1,以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线 y oy=73x+4相交，则C的离心率的取值范围是A.（0,y）B.（0净 C.（J,l）D.（冬 1）8.巳知函数/G）及其导函数,（公的定义域均为R,且满足产/）=仃（工）-g.若八%）在（0,+8）单调递增，则A.三小 6 R,/（x0）0 D.7 7 G R,f C

4、M12）&f（”）z 乙二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.在（2%嘏）6的展开式中，下列说法正确的是A.常数项为120 B,各二项式系数的和为64C.各项系数的和为1 D.各二项式系数的最大值为2407C10.已知偶函数/（x）=sin3%+夕）+cos（3N+伊）（3 0,|0）在（0m）上恰有三个零点、三个极值点，则彳。2)局比赛.记事件Aa表示“在前%1O局比赛中甲赢了 k(k=0,1,2,-,2n-1)局”.事件B表示“甲最终获胜”.请写出 n-2 21PGB|WJA

5、aKPGIAlIKBIA”)，尸3|X A&)的值(直接写出结果即可)；A-0 A-n+1(3)若两人共进行了 272-Kn 6 N)局比赛，甲获胜的概率记为Pn.证明：4 V V 1 时，Pn+Pn+2 2P+.19.(本小题满分17分)记由直线构成的集合L=(Z|Z：aCr-l)+切=0叩2+7，0).规定:八=人当且仅当 小 1%表K 同一条直线,若 1:(I 1)+仇少=02：2-1)+62)=。，定义：21笆)12=23，其中 13：(fljiz+a2bi)(x-1)+(仇益一.1己2)=0.已知存在 ZoGL 满足 VZGL,有 ZZo=ZoZ=Z.若 A：(x 1)=0,Z2：痣

6、(Z 1)y=0,计算 21也2，并求 I。i(2)记抛物线C：;/=4i,|z|表示直线Z被C所截得的弦长的倒数，并规定II Zo II=0.(I)若人，2。且 ZzOZ。，且 II Zi2 II=II h II+II h II，求 II lxlt II I3(11)若II出笆)%)区)Z3 II=0,求证:至少存在一个ie l,2,3,使得II li II&适2025年5月济南市高三针对性训练数学试题参考答案有一项是符合题目要求的。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只题号12345678答案BACDBCBD二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。题号91011答案BCACDABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.3 13.9 14.15四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.【解析】(1)由题意可得，sincos25+sin5siny4sin5=2sin5,.2 分