2025届百师联盟高三下学期二轮复习联考（三）数学试题（含答案）

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1、2025届高三二轮复习联考（三）数学试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上 无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。L若复数2=告，则Z的虚部是A.-1 B.-C.v D.12.已知等差数列心的前九项和为S“，且a 4-=12,S 5-S 2=

2、3,则a产A.5 B.6 C.7 D.83.已知向量a=（2,-1）,6=（4,3）,则向量a在向量b方向上的投影向量是A.B.34.计算：ta n 20+ta n 40+痣ta n 20ta n 40=73 八 2a/3 A.B.l C.r D.a/33 JJo5.在高为g的正四棱台中,AB=2,A】B 1=1,则此四棱台的外接球的 表面积是A.47r B.6k C.87r D.IOk6.记曲线C：/+y2-2丘|一2|5=0(12+3,20),若直线力+1=0与曲线。相切，贝!J a A.4 B.2 C.士 g D 士!4 Z7.已知函数f(x)=sin 2z-2ncosh,则函数f(z)

3、在区间一黑到上的零点个数为A.1 B.3 C.5 D.78.已知函数/(x)=x2 ax|xz a,当x0时(工)&0,则a的取值范围是 A.(-oo,o B.(-8,8 C.0,81 D.C 0.4J二轮复习联考（三）数学试题第1页（共4页）二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知抛物线C：yZ=8z的焦点为F,过点F的直线Z与C交于A,B两点，则下列说法正 确的是A.焦点F到抛物线C的准线的距离为8n 1 1|AF|BF 2C.若AB的中点的横坐标为3,则|AF|B

4、F|=20D.若 2|B F|=|AF|,则 Saaof=4 小10.已知函数/(x)=xs 3a x2+9x+m,则人与。611,使得“工)为单调函数B.Va GR,f(x)的图象恒有对称中心C.当 a=2 时，”了2)/(5工+4)D.若X 1，工2，工3是方程/(X)0的三个不同的根，则XiX2+xiX3+x2X3=911.已知4AB C的内角A,B,C的对边分别为a,6,c,A=60,/B AC的平分线AD交B C 于D,AD=2,则下列说法正确的是A.4b+c的最小值为673BD _ sin BBC D=sinCC.上+2的最大值是痣 DL)C UD.AAB C的周长的取值范围是4点

5、，+8)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知数列a.满足 a+2=3。=1,则.13.已知 4=3,log925=b,则 2，=.14.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取3个不同的数，且这三个数之积为偶数，记满足条件的这 三个数之和为X；从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，且这两个数之积为偶数，记满足条 件的两个数之和为y.则P(X=Y)=.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)某校有高一学生1 800人，高二学生1 200人,学校采取按比例分配的分层抽样的 方式从中抽取100人进行体育测试.测试后，统计得

6、到高一样本的一分钟跳绳次数的均 值为165,方差为61,高二样本的一分钟跳绳次数的均值为145,方差为31.(1)计算总样本的一分钟跳绳次数的均值和方差；二轮复习联考(三)数学试题 第2页(共4页)(2)将一分钟跳绳次数125视为及格，整理出以下列联表:及格不及格合计高一52860高二38240合计9010100试根据小概率值a=0.05的独立性检验，分析一分钟跳绳次数及格情况是否与年级有关；(结果保留小数点后三位)(3)如果将(2)表格中的所有数据都扩大为原来的10倍,在相同的检验标准下，再用独立 性检验推断一分钟跳绳次数及格情况与年级之间的关联性，结果还一样吗？请你试着 解释其中的原因.*2 _ nCad-bcY附：*=Ca+bXc+dKa+cXb+d)n=a+b+c+d-X2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.a0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.(15 分)已知函数 f(.x)=a(x 4)2+61n x.(1)若曲线y=f(z)在点(l,f(D)处的切线过点(0,9),求a的值;(2)求八工)的极值点.二轮复习