（五调）武汉市2025届高三年级五月模拟训练数学试卷（含答案）

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1、武汉市2025届高三年级五月模拟训练试题数学试卷武汉市救育科学研究院命制 2025.5.21本试卷共4页,19翘，全卷满分150分.考试用时120分钟.权考试顽刑十注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形鸡拈贴在 答题卡上的指定位置.2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笫把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效.3,非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合4=-1,0,2,5=|IV 2），则4nB=A.|0,1,2|B.|0,1）C.|-1,0,1,2|D.-1,0,12.若复数2=射则亩=JL 一/1A.1 B.5 C.y D3.已知圆台上底面直径为2,下底面直径为4，母线长为3，则该圆台的体积为a 14&r 14行 r 28后 n 28区A.IT B.IT c.-nr-TT D 1r5 5 3。4.已知1%却是同一平面内所有向量的一个基底，则“。沙0”是“叫的夹角是钝角”的A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件数学试卷第1页（共

3、4页）5.有四对双胞胎共8人，从中随机选4人，则其中恰有一对双胞胎的选法种数为A.48 B.72 C.96 D.1926 设函数竽空竺，则曲线，=/(夕)在点(0,/(0)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为A.|B.竽 C.1 D点S J，7.将函数/W=2tan(g+*)g0)的图象向左平移犷单位，得到函数gQ)的图象,若g6)为奇函数，则/的最小值是1 5A.y B.1 C.2 D.y8.定义在R上的函数八，)满足1，(4)100,则下列不等式一 定成立的是A./(0)15 B./(10)60 D./(40)1,函数/(%)的图象上总存在不同两点儿兄使得 O|=A而，则下列选项中满足

4、条件的/(%)有A./()=e*B./(x)=-1 C./(%)=sin%D./(x)=(-I)2x-Z数学试卷第2页(共4页)11,设正整数m=%2+,2i+册72+册2其中，e 川，记S(m)为上述表示中即为1的个数例如:5=11+02-1,所以S(5)=2.已知 集合4=1,2,3,2-1,下列说法正确的是A.5(20)=2B.对任意的 有 S(m)+S(2-m)=nC,若m”,则使S(m)=MkeN，lwAWn)成立的小的取值个数为K2*-l.D.2s(m)=n2i三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.(x+y)(x-y)5的展开式中的系数是_-13.sin400(ta

5、nl00-)=.14.已知F,F2分别为双曲线C：y-=l的左、右焦点.过点以-3,0)作直线I与C的左、右两支分别相交于M,N两点，直线FN与F2M相交于点P.若F.M/F.N,JMIPFJ-IPFJ=,四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)A记AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,bcosy-asinB=0.(1)求 A；(2)在脑边上存在一点E,使得AE=2EB,连接CE,若AACE的面积为 半，LBAC的平分线交CE于尸点，求霖的值.rxl16.(本小题满分15分)如图所示,在平行六面体ABCD-4B

6、CD】中，底面ABCD是边长为3的菱形,冽=4,ZDAB=乙4邓=LA.AD=60。,E,F分别在线段B】E和，D上，且BEBB,3df/dd】.(1)证明尸四点共面；(2)求平面丝尸与平面4川)4夹角的余弦值.17.(本小题满分15分)建立如图所示的坐标系.矩形ABCD中，IABI=4,I BC 1=2 4.E,F,G,H分别是矩形 四条边的中点，直线HF.BC上的动点R,S满足丽=A苏，衣=A入w R),直线ER与 GS的交点为P.(1)证明点P在一个确定的椭圆上，并求此椭圆的方程；(2)当入时，过点R的直线】(与轴不重合)与(1)中的椭圆交于M,7V两点，过 点N作直线*=4的垂线，垂足为点Q.设直线MQ与4轴交于点K,求AKMR面积的最 大值.18.(本小题满分17分)有甲乙两个口袋，甲口袋中有编号为1,2,3的3个白球，乙口袋中有编号为1,2,3的 3个黑球，已知每个球除颜色和编号不同外，其余全部相同.现从甲乙两口袋中各随机任 取一个球交换放入另一个口袋，重复进行M九w N)次这样的操作.(1)求2次换球后,甲口袋中恰有3个白球的概率；(2)求n次换球后，甲口袋中3个球颜色恰好相同的