2025年北京市东城区九年级初三一模数学试卷（含答案）

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1、第 1 页/共 12页 2025 北京东城初三一模 数 学 2025.5 学校_ 班级_ 姓名_ 教育 ID 号_ 考 生 须 知 1.本试卷共 8页，共三道大题，28道小题，满分 100分，考试时间 120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育 ID 号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共 16分，每题 2 分)第 18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A球体

2、B圆锥 C棱柱 D圆柱 2若实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是 Aab0 Bab0 C.|a|b Dab0 3在全球人工智能应用领域，我国 AI 技术以迅猛的势头崛起截至 2025 年 2 月 5 日，我国某款 AI应用软件的全球下载量已突破 40 000 000次数据 40 000 000用科学记数法表示为 A4108 B4107 C4106 D0.4105 4如图，直线 lm，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若125，则2的度数为 A20 B25 C30 D35 5不透明的袋子中只装有 1 个红球和 2个白球，这些球除颜色外其余都

3、相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是 A.19 B.16 C.13 D.49 6.已知关于 x 的一元二次方程 kx22x10有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 第 2 页/共 12页 Ak1 Bk1 Ck1 且 k0 Dk1且 k0 7如图，在ABC中，P是边 AC的中点按下列步骤作图：以点 B为圆心，适当长为半径画弧，交线段 AB于点 D，交线段 BC于点 E；以点 P为圆心，BD 长为半径画弧，交线段 AP于点 F；以点 F为圆心，DE长为半径画弧，交前一条弧于点 G；作直线 PG，交线段 AB于点 Q.以下结论不一定成立的是 AAPQ

4、B BBQPC180 CAPQ与ABC的相似比为 12 DABCAPQ 8如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，E 是边 BC 上的一动点(不与点 B，C 重合)，连接 AE，点 B关于直线 AE 的对称点为 B，连接 EB并延长交 DC 于点 F，连接 AF.设 CEx，CFy，给出下列三个结论：EAF45；SAEF12；xy1.上述结论中，所有正确结论的序号是 A B C D 二、填空题(本题共 16分，每题 2 分)9正八边形的外角和是_ 10分解因式：2x24x2_ 11在平面直角坐标系 xOy 中，若反比例函数 ykx(k0)的图象经过点(1，-2)，则 k 的值是_ 12方程

5、3x2x20的解是_ 13某校为了解学生身体健康状况，从全校 600 名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了100 名学生的测试数据，并绘制成如图所示的条形统计图，估计该校学生体质健康测试结果为“优秀”的总人数为_ 第 3 页/共 12页 14如图，在ABCD 中，点 E 在 AB 上，CE，BD 交于点 F，若 AEBE21，且 BF2，则 DF_.15如图，在由边长为 1的小正方形组成的网格中，点 A，B，C 都在格点上，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 AC于点 D，则扇形 ABD的面积为_ 16快递员小明每天从快递点 P 骑电动三轮车到 A，B，C 三个小区投送快递每个小

6、区经过且只经过一次，最后返回快递点 P.P，A，B，C之间的距离(单位：km)如图所示 (1)若小明按照 PBACP的路线骑行，则小明骑行的距离为_km；(2)小明骑行的最短距离为_km.三、解答题(本题共 68分，第 1720题，每题 5分，第 21题 6 分，第 2223题，每题 5分，第 2426题，每题 6分，第 2728题，每题 7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17计算：272sin60112(3)0.第 4 页/共 12页 18解不等式组3151,124.2xxxx 19已知 xy20，求代数式x22xyy23（x2y）9y的值 20编织大、小两种中国结共 12个，总计用绳 40 m已知编织 1 个大号中国结需用绳 4 m，编织 1个小号中国结需用绳 3 m问这两种中国结各编织了多少个 21如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，E 为 OB 的中点，连接 AE，过点 O 作 OFCD，交 AE延长线于点 F，AF交 BC于点 G，连接 BF.(1)求证：四边形 OABF 是平行四边形；(2)若 OAAB6，求 FG的长 22在平面直角坐