湖南省益阳市部分校金太阳联考2025届高三年级综合性考试数学试卷（含答案）

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1、湖南省益阳市部分校金太阳联考2025届高三年级综合性考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(2+i)(1+2i)=()A. 3iB. 5iC. 4+3iD. 4+5i2.已知全集U=xN|2x6，A=1,0,1,2，B=2,3,4,5,6，则A(UB)=()A. 1B. 0,1,2C. 0,1D. 1,23.过点(2, 62)且与双曲线x23y22=1有相同焦点的椭圆方程为()A. x28+y23=1B. 5x232+y24=1C. x29+y24=1D. x28+y25=14.若tan=2，则cos2+1sin2=()

2、A. 2B. 4C. 12D. 325.下列函数最小值为2的是()A. y=x2+2x+2B. y=x+1xC. y=2x+12xD. y=lnx+1lnx6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x，y，都有f(x)+f(y)=f(x+y)+a，则a=()A. 0B. 1C. 2D. 17.已知ABC是边长为6的等边三角形，O是ABC的内心，P是ABC内(不含边界)的一点，则AOAP的取值范围为()A. (0,18)B. (0,6 3)C. (0,9 3)D. (0,18 3)8.已知函数f(x)=x3，若|f(x1)f(x2)|=2，则|x1x2|的最大值为()A. 1B. 2C. 4

3、D. 2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.2024年中国经济社会发展“成绩单”中，科技创新的分项尤为亮眼，无论是整体实力，还是结构性指标都稳步提升.2020至2024年我国研究与试验发展(R&D)经费支出及其增长速度如图所示，则()A. 2020至2024年我国研究与试验发展(R&D)经费支出逐年增长B. 2020至2024年我国研究与试验发展(R&D)经费支出的第25百分位数为24393亿元C. 2020至2024年我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长速度的极差为6.3%D. 2020至2024年我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长速度

4、的平均数超过10%10.如图，BD是正方形ABCD的对角线，以BD为折痕把BCD折起，使点C到达点C1的位置，记二面角C1BDA的平面角为，直线AC与直线BC1所成的角为，已知AB= 2，则下列结论正确的是()A. 若=3，则cos= 24B. 若=6，则cos= 64C. 若=4，则cos= 24D. 若=23，则cos= 2411.如图，O为坐标原点，点A(a,0)，B(b,0)，C(0,c)(a0ban成立的n的最小值16.(本小题15分)已知函数f(x)=x2(6+a)x+3alnx，其导函数为f(x)(1)设f(2)=1求a的值;求f(x)在(0,2)上的最大值(2)讨论f(x)的单调性17.(本小题15分)