非常完美 2022届全国高考精华仿真测试卷(六)6理科数学答案

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19.解：（1）证明：∵四棱锥P一ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD AD⊥CD,AD∥BC,PA=AD=CD=2，PD=2√2， E为棱PD上一动点，点F是PB的中点
∴PA2+AD2=PD2，
∴PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，
∵CDC平面ABCD，∴PA⊥CD，
∵PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD，
∵AEC平面PAD，∴AE⊥CD
（2）由（1）可得PA⊥AD因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，所以PA⊥平面ABCD，则PA⊥AB，又PC⊥AB,PA∩PC=P，所以AB⊥平面PAC，则AC⊥AB，因为AD=CD=2，AD⊥CD，所以AC=2√2，∠ACD=45°
所以∠ACB=45，∠ACB=∠ABC，所以AB=AC=2√2，如图，以A
▲z为坐标原点，AB,AC,AP所在直线为x,y,z轴，建立空间直角坐标系A-xyx，

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