高考必刷卷2022届普通高等学校招生全国统一考试 预测卷(六)6文科数学答案

16.【解析】本题考查利用正弦、余弦定理解三角形及三角恒等变换、因为acos B+bcos A=2,所以由正弦定理得2 Rsin Acos B+2 Rsin Bcos A=2Rsin(A+B)=2 Rsin C=c=2(其中R为△ABC外接圆的半径)，所以c=2(快解·因为acos B+bcos A=2,所以a·a2+c2-2+6.+2-a2be=2,整理得c=2)又sinA+sinB=2ac2sinC,所以a+b=2c=4.由余弦定理得c=a2+b2-2 abcos C=(a+)2-2b1+csc,所以a山=1+c·因为absin C=3sin C=3,所以=3,即3sinc-csC=1,所以sin(c-)I+cos C又ce0.)所以c-(-),所以c-，所以C=