人教A（2019）高中数学选择性必修第三册第六章计数原理单元检测及参考答案

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1、第六章  计数原理 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1某晚会有三个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求舞蹈节目不能相邻，有（    ）种排法？A72B36C24D122.已知，下列排列组合公式中，不一定正确的是（    ）ABCD3.若二项式的展开式中的各项系数之和为，则的值为（    ）A1BC2D3甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法

2、共有（    ）A24种B48种C72种D96种4有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，错误的是（    ）A任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种B全体站成一排，男生互不相邻有1440种C全体站成一排，女生必须站在一起有144种D全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种5“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（    ）杨

3、辉三角A在第10行中第5个数最大B第2023行中第1011个数和第1012个数相等CD第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数6设，则下列结论中错误的是（    ）.ABC，中最大的是D当x=999时，除以2000的余数是172023年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到2023年1月29日13时，2023年度大盘票房（含预售）突破了90亿元大关其中历史题材的轻喜剧满江红位列第一，总票房已经达到了30亿+，科幻题材的流浪地球2也拥有近25亿元的票房，现有编号为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲乙两个人，每

4、人至少分得一张，那么不同分法种数为（    ）A10B14C16D128在的二项展开式中，称为二项展开式的第项，其中r=0，1，2，3，n下列关于的命题中，不正确的一项是（    ）A若，则二项展开式中系数最大的项是B已知，若，则二项展开式中第2项不大于第3项的实数的取值范围是C若，则二项展开式中的常数项是D若，则二项展开式中的幂指数是负数的项一共有12项二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9下列给出的式子中

5、正确的有（    ）.ABCD10某单位从6男4女共10名员工中，选出3男2女共5名员工，安排在周一到周五的5个夜晚值班，每名员工值一个夜班且不重复值班，其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班，男员工乙不能安排在星期二值班，其中男员工丙必须被选且必须安排在星期五值班，则（    ）A甲乙都不选的方案共有432种B选甲不选乙的方案共有216种C甲乙都选的方案共有96种D这个单位安排夜晚值班的方案共有1440种11.若，则（    ）ABCD12某校计划安排五位老师（包含甲、乙

6、、丙）担任四月三日至四月五日的值班工作，每天都有老师值班，且每人最多值班一天.（    ）A若每天安排一人值班，则不同的安排方法共有种B若甲、乙、丙三人只有一人安排了值班，则不同的安排方法共有种C若甲、乙两位老师安排在同一天值班，丙没有值班，则不同的安排方法共有种D若五位老师都值班了一天，且每天最多安排两位老师值班，则不同的安排方法共有种三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分）13的展开式中含项的系数为30，则实数a的值为_14某工艺品如图所示分成五个区域.现对此工艺品进行着色，要求相邻区域不能使用同一种颜色.现有5种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_种（用数学作答）.15在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码如果排列时要求两个2相邻，两个8不相邻，那么小明可以设置的不同密码共有_个16在的展开式中，含的系数是_；若对任意的，恒成立，则实数的最小值是_四、解答题（本题共6小题，共70分，其

2γ氨基丁酸(GABA)是一种重要的神经递质,具有促进睡眠、延缓脑衰老等功能,I和Ⅱ是神经元细胞膜上GABA的两种受体,GABA与受体I结合后,引起Cl^-进人突触后膜,然后CABA被主动泵国突触前神经元,并被GABA氨基转移酶代谢降解;GABA与受体Ⅱ结合后会抑制突触前膜释放神经递质。科学家向兔脑的侧视区注射GABA后,用光刺激,发现兔侧视区的条件反射受到短暂抑制,但非条件反射不受抑制。下列相关叙述错误的是A.GABA与受体I结合后,可引起突触后神经元兴奋,从而促进睡眠B.由题干信息推测受体I位于突触后膜,受体Ⅱ可能位于突触前膜

1、第六章  计数原理 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1某晚会有三个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求舞蹈节目不能相邻，有（    ）种排法？A72B36C24D122.已知，下列排列组合公式中，不一定正确的是（    ）ABCD3.若二项式的展开式中的各项系数之和为，则的值为（    ）A1BC2D3甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法

2、共有（    ）A24种B48种C72种D96种4有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，错误的是（    ）A任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种B全体站成一排，男生互不相邻有1440种C全体站成一排，女生必须站在一起有144种D全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种5“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（    ）杨

3、辉三角A在第10行中第5个数最大B第2023行中第1011个数和第1012个数相等CD第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数6设，则下列结论中错误的是（    ）.ABC，中最大的是D当x=999时，除以2000的余数是172023年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到2023年1月29日13时，2023年度大盘票房（含预售）突破了90亿元大关其中历史题材的轻喜剧满江红位列第一，总票房已经达到了30亿+，科幻题材的流浪地球2也拥有近25亿元的票房，现有编号为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲乙两个人，每

4、人至少分得一张，那么不同分法种数为（    ）A10B14C16D128在的二项展开式中，称为二项展开式的第项，其中r=0，1，2，3，n下列关于的命题中，不正确的一项是（    ）A若，则二项展开式中系数最大的项是B已知，若，则二项展开式中第2项不大于第3项的实数的取值范围是C若，则二项展开式中的常数项是D若，则二项展开式中的幂指数是负数的项一共有12项二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9下列给出的式子中

5、正确的有（    ）.ABCD10某单位从6男4女共10名员工中，选出3男2女共5名员工，安排在周一到周五的5个夜晚值班，每名员工值一个夜班且不重复值班，其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班，男员工乙不能安排在星期二值班，其中男员工丙必须被选且必须安排在星期五值班，则（    ）A甲乙都不选的方案共有432种B选甲不选乙的方案共有216种C甲乙都选的方案共有96种D这个单位安排夜晚值班的方案共有1440种11.若，则（    ）ABCD12某校计划安排五位老师（包含甲、乙

6、、丙）担任四月三日至四月五日的值班工作，每天都有老师值班，且每人最多值班一天.（    ）A若每天安排一人值班，则不同的安排方法共有种B若甲、乙、丙三人只有一人安排了值班，则不同的安排方法共有种C若甲、乙两位老师安排在同一天值班，丙没有值班，则不同的安排方法共有种D若五位老师都值班了一天，且每天最多安排两位老师值班，则不同的安排方法共有种三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分）13的展开式中含项的系数为30，则实数a的值为_14某工艺品如图所示分成五个区域.现对此工艺品进行着色，要求相邻区域不能使用同一种颜色.现有5种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_种（用数学作答）.15在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码如果排列时要求两个2相邻，两个8不相邻，那么小明可以设置的不同密码共有_个16在的展开式中，含的系数是_；若对任意的，恒成立，则实数的最小值是_四、解答题（本题共6小题，共70分，其