广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷及答案

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1、试卷第 1页，共 4页惠州市华罗庚中学惠州市华罗庚中学 2022-2023 学年度第二学期学年度第二学期 3 月月考高二数学试题月月考高二数学试题2023 年 3 月2023 年 3 月试卷分数：试卷分数：150 分考试时间：分考试时间：120 分钟分钟一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分）一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分）1已知2i10iz，则z（）A24i B42i C24i D42i2二项式621axx的展开式的常数项为 60，则a的值为（）A2B2C2D33已知函数1()elnxf xxx，则 1f（）A0B1CeD24已

2、知na为等比数列,472aa,568a a ,则110aa（）A7B5C5D75“(1)(2)0 xx”是“102xx”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D非充分非必要条件6 已知三条直线2310 xy，4350 xy，10mxy 不能构成三角形，则实数m的取值集合为（）A4 2,3 3B4 2 4,3 3 3C42,33D42 2,33 37已知多项选择题的四个选项A、B、C、D中至少有两个选项正确，规定：如果选择了错误选项就不得分若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了两个选项，则其得分的概率为（）A12B310C16D3118若一个三棱锥的底面是斜边长为2 3的等腰直角

3、三角形，三条侧棱长均为2 3，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A4B4 3C8D16二、多项选择题（本题共 4 小题，共 20 分。每题的四个选项中，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分）二、多项选择题（本题共 4 小题，共 20 分。每题的四个选项中，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分）9已知数列 na的前 n 项和为nS，21nSnan，则（）A na是等差数列B na不是等差数列C 若 nS是递增数列，则 a 的取值范围是 2,)D 若 nS是递增数列，则 a 的取值范围是(3,)试卷第 2页，共 4页10点P在圆221:1Cxy上，点Q在圆

4、222:68240Cxyxy上，则（）A|PQ的最小值为 3B|PQ的最大值为 7C两个圆心所在的直线斜率为43D两个圆相交弦所在直线的方程为68250 xy11设函数 sin 2fxx，已知 fx在0,2上有且仅有 1 个极大值点，则下列四个结论中正确的有（）A fx在0,2内有 5 个零点B fx在0,2有 2 个极小值点C fx在0,10上单调递增D可以取21220222202201220221axaa xa xax，若18088a ，则下列结论正确的有（）A4a B202201220223aaaa C二项式系数的和为20222D202212220220222aaa三、填空题（本大题共三

5、、填空题（本大题共 4 4 小题，共小题，共 20.020.0 分）分）13计算：4355AC_.14曲线 y2lnx 在点(1，0)处的切线方程为_.15设 A，B 是椭圆 C:x23y2m1 长轴的两个端点，若 C 上存在点 M 满足AMB120，则 m 的取值范围是_16若直角坐标平面内,A B两点满足：点,A B都在函数()f x的图像上，且点,A B关于原点对称，则称(,)A B是函数()f x一个“姊妹点对”（(,)A B与(,)B A可看作同一“姊妹点对”）.已知22,0,()2,0,xxx xf xxe则()f x的“姊妹点对”有_个.四、解答题四、解答题（本大题共（本大题共

6、6 小题，共小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题 10 分)在公差为 2 的等差数列 中，1+1，2+2，3+4 成等比数列.（1）求 na的通项公式；（2）求数列2nna 的前n项和nS.试卷第 3页，共 4页18(本小题12分)ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cosC(acosBbcosA)c(1)求 C；(2)若 c 7，ABC 的面积为3 32，求ABC 的周长19(本小题12分)在四棱锥PABCD中，底面 ABCD 是菱形，60ABC，PA 平面 ABCD，2PAAB(1)求证：PCBD；(2)求二面角PCDA的正弦值20(本小题12分)2020 年某地苹果出现滞销现象，为了帮助当地果农度过销售难关，当地政府与全国一些企业采用团购的方式带动销售链，使得当地果农积压的许多苹果有了销路为了解果农们苹果的销售量情况，当地农业局随机对 100 名果农的苹果销售量进行统计，将数据按照90,110，110,130，130,150，150,170分成 4组，得到如图所示的频率分布直

17.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)李贺《李凭箜篌引》中的“”和苏轼《赤壁赋》中的“”,都借助蛟舞动作,极写音乐感人至深,异曲同工。(2)《阿房宫赋》中,描写阿房宫的宫室依地而建,结构精巧工致的句子是“”。(3)河庭湖,古称“云梦泽”,它烟波浩渺,壮阔无边,历来是文人墨客吟咏的对象,写到了湖水景色的诗词名句有“,”。

1、试卷第 1页，共 4页惠州市华罗庚中学惠州市华罗庚中学 2022-2023 学年度第二学期学年度第二学期 3 月月考高二数学试题月月考高二数学试题2023 年 3 月2023 年 3 月试卷分数：试卷分数：150 分考试时间：分考试时间：120 分钟分钟一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分）一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分）1已知2i10iz，则z（）A24i B42i C24i D42i2二项式621axx的展开式的常数项为 60，则a的值为（）A2B2C2D33已知函数1()elnxf xxx，则 1f（）A0B1CeD24已

2、知na为等比数列,472aa,568a a ,则110aa（）A7B5C5D75“(1)(2)0 xx”是“102xx”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D非充分非必要条件6 已知三条直线2310 xy，4350 xy，10mxy 不能构成三角形，则实数m的取值集合为（）A4 2,3 3B4 2 4,3 3 3C42,33D42 2,33 37已知多项选择题的四个选项A、B、C、D中至少有两个选项正确，规定：如果选择了错误选项就不得分若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了两个选项，则其得分的概率为（）A12B310C16D3118若一个三棱锥的底面是斜边长为2 3的等腰直角

3、三角形，三条侧棱长均为2 3，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A4B4 3C8D16二、多项选择题（本题共 4 小题，共 20 分。每题的四个选项中，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分）二、多项选择题（本题共 4 小题，共 20 分。每题的四个选项中，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分）9已知数列 na的前 n 项和为nS，21nSnan，则（）A na是等差数列B na不是等差数列C 若 nS是递增数列，则 a 的取值范围是 2,)D 若 nS是递增数列，则 a 的取值范围是(3,)试卷第 2页，共 4页10点P在圆221:1Cxy上，点Q在圆

4、222:68240Cxyxy上，则（）A|PQ的最小值为 3B|PQ的最大值为 7C两个圆心所在的直线斜率为43D两个圆相交弦所在直线的方程为68250 xy11设函数 sin 2fxx，已知 fx在0,2上有且仅有 1 个极大值点，则下列四个结论中正确的有（）A fx在0,2内有 5 个零点B fx在0,2有 2 个极小值点C fx在0,10上单调递增D可以取21220222202201220221axaa xa xax，若18088a ，则下列结论正确的有（）A4a B202201220223aaaa C二项式系数的和为20222D202212220220222aaa三、填空题（本大题共三

5、、填空题（本大题共 4 4 小题，共小题，共 20.020.0 分）分）13计算：4355AC_.14曲线 y2lnx 在点(1，0)处的切线方程为_.15设 A，B 是椭圆 C:x23y2m1 长轴的两个端点，若 C 上存在点 M 满足AMB120，则 m 的取值范围是_16若直角坐标平面内,A B两点满足：点,A B都在函数()f x的图像上，且点,A B关于原点对称，则称(,)A B是函数()f x一个“姊妹点对”（(,)A B与(,)B A可看作同一“姊妹点对”）.已知22,0,()2,0,xxx xf xxe则()f x的“姊妹点对”有_个.四、解答题四、解答题（本大题共（本大题共

6、6 小题，共小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题 10 分)在公差为 2 的等差数列 中，1+1，2+2，3+4 成等比数列.（1）求 na的通项公式；（2）求数列2nna 的前n项和nS.试卷第 3页，共 4页18(本小题12分)ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cosC(acosBbcosA)c(1)求 C；(2)若 c 7，ABC 的面积为3 32，求ABC 的周长19(本小题12分)在四棱锥PABCD中，底面 ABCD 是菱形，60ABC，PA 平面 ABCD，2PAAB(1)求证：PCBD；(2)求二面角PCDA的正弦值20(本小题12分)2020 年某地苹果出现滞销现象，为了帮助当地果农度过销售难关，当地政府与全国一些企业采用团购的方式带动销售链，使得当地果农积压的许多苹果有了销路为了解果农们苹果的销售量情况，当地农业局随机对 100 名果农的苹果销售量进行统计，将数据按照90,110，110,130，130,150，150,170分成 4组，得到如图所示的频率分布直