2023届陕西省咸阳市高新一中高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（解析）

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1、2023届陕西省咸阳市高新一中高三上学期第三次质量检测数学（文）试题一、单选题1已知集合，集合，则（）ABCD【答案】D【分析】解两个集合中的不等式，然后两个解集取交集.【详解】不等式解得，不等式解得，可得.故选：D2复数（i为虚数单位）的虚部为ABCD【答案】B【分析】先化简复数，再根据虚数概念求解.【详解】因为，所以虚部为故选B【点睛】本题考查复数运算以及虚数概念，考查基本分析求解能力，属基础题.3甲、乙、丙三人参加某公司举行的“学习强国”笔试考试，最终只有一人能够被该公司录用，得到考试结果后，乙说:丙被录用了；丙说:甲被录用了；甲说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确

2、的是（）A甲被录用B乙被录用C丙被录用D无法确定谁被录用【答案】C【分析】分别讨论甲、乙、丙被录取,判断甲、乙、丙说法说法正确即可.【详解】若甲被录取,则乙说法错误,甲说法错误,丙说法正确,则不满足条件；若乙被录取,则乙说法错误,甲说法正确,丙说法错误,则不满足条件；若丙被录取,则乙说法正确,甲说法正确,丙说法错误,则满足条件.故丙被录取.故选：C【点睛】合情推理中的逻辑推理，利用命题的真假进行推理，只要找到题干中的矛盾项就能够顺利解题，矛盾项必然一真一假，利用其它给定条件就能够快速解题。4数列满足，数列的前n项积为，则（）ABCD【答案】C【分析】由题意，数列为等比数列，求解通项公式，代入计

3、算即可【详解】由题意，故数列为等比数列 故选：C5已知向量，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【分析】首先求出当时，或者，然后根据小范围能推出大范围，大范围推不出小范围判断是什么条件即可.【详解】因为，若，则即，解得或者，所以推不出；反之能推出，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题主要考查充分必要性，在求解过程中始终利用小范围能推出大范围，大范围推不出小范围的原则判断即可.6用反证法证明命题：“设、为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程没有实根B方程至多有一个实根C方程至多有两个实根D方程恰好有两个实根

4、【答案】A【解析】依据反证法的要求，即至少有一个的反面是一个也没有，即可得出结论【详解】方程至少有一个实根的反面是方程没有实根，因此，用反证法证明命题：“设、为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是“方程没有实根”.故选：A.7已知，则的最小值为（）A16B4CD【答案】C【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【详解】因为，则，当且仅当且即，时取等号故选：C【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题8如图，正三棱柱的侧棱长为，底面边长为，一只蚂蚁从点出发沿每个侧面爬到，路线为，则蚂蚁爬行的最短路程是ABCD【答案】A【分析】画出棱柱的侧面展开图，由图可得最短距离

5、为对角线的长，利用勾股定理即可求.【详解】正三棱柱的侧面展开图是如图所示的矩形，矩形的长为，宽为，则其对角线的长为最短程. 因此蚂蚁爬行的最短路程为. 故选A. 【点睛】本题考查利用侧面展开图求最短路程，掌握把空间图形展开转化为平面图形的解决方法，是基础题9已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的体积之比为（）ABCD【答案】B【分析】设圆锥底面圆半径为，球的半径为，根据题意画出图形，结合图形求出与的关系，再计算球与圆锥的体积和它们的比值.【详解】设圆锥底面圆半径为，球的半径为，由题意知，圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，球的大圆是该等边三角形的内切圆，记球的体积为，圆锥的体积为所以，所以球与圆锥的体积之比为故选：B10已知函数，则它的图像大致是（）ABCD【答案】A【分析】根据函数的奇偶性可排除C，再根据函数在上函数值的符号排除BD，从而可得正确的选项.【详解】的定义域为，因为，故为上的奇函数，故排除C.又当时，故此时，排除BD故选：A11已知函数的导函数为，若满足对恒成立，则下列不等式一

3.根据原文内容,下列说法正确的一项是(3分)DA.研究表明,劳动者语言文字能力对其收入存在一定的影响,劳动者语言文字能力越强其经济收入就越高。在政府和社会B.提升劳动者语言文字能力是提高整个社会劳动生产率水平、促进经济繁荣发展与社会进步的首要途径4至目前,海南红树共成立了9个以C.语言扶贫具有先导性、全局性和基础性的特点,发挥通语在乡村振兴中的积极作用,乡村振兴就不再需要“输血”公园,湿地生物生态修复D.在文化方面,推广普及通语与保护少数民族语言和地方方言有机机构,都在探索统一,将有助于各民族文化的共同繁荣。

1、2023届陕西省咸阳市高新一中高三上学期第三次质量检测数学（文）试题一、单选题1已知集合，集合，则（）ABCD【答案】D【分析】解两个集合中的不等式，然后两个解集取交集.【详解】不等式解得，不等式解得，可得.故选：D2复数（i为虚数单位）的虚部为ABCD【答案】B【分析】先化简复数，再根据虚数概念求解.【详解】因为，所以虚部为故选B【点睛】本题考查复数运算以及虚数概念，考查基本分析求解能力，属基础题.3甲、乙、丙三人参加某公司举行的“学习强国”笔试考试，最终只有一人能够被该公司录用，得到考试结果后，乙说:丙被录用了；丙说:甲被录用了；甲说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确

2、的是（）A甲被录用B乙被录用C丙被录用D无法确定谁被录用【答案】C【分析】分别讨论甲、乙、丙被录取,判断甲、乙、丙说法说法正确即可.【详解】若甲被录取,则乙说法错误,甲说法错误,丙说法正确,则不满足条件；若乙被录取,则乙说法错误,甲说法正确,丙说法错误,则不满足条件；若丙被录取,则乙说法正确,甲说法正确,丙说法错误,则满足条件.故丙被录取.故选：C【点睛】合情推理中的逻辑推理，利用命题的真假进行推理，只要找到题干中的矛盾项就能够顺利解题，矛盾项必然一真一假，利用其它给定条件就能够快速解题。4数列满足，数列的前n项积为，则（）ABCD【答案】C【分析】由题意，数列为等比数列，求解通项公式，代入计

3、算即可【详解】由题意，故数列为等比数列 故选：C5已知向量，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【分析】首先求出当时，或者，然后根据小范围能推出大范围，大范围推不出小范围判断是什么条件即可.【详解】因为，若，则即，解得或者，所以推不出；反之能推出，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题主要考查充分必要性，在求解过程中始终利用小范围能推出大范围，大范围推不出小范围的原则判断即可.6用反证法证明命题：“设、为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程没有实根B方程至多有一个实根C方程至多有两个实根D方程恰好有两个实根

4、【答案】A【解析】依据反证法的要求，即至少有一个的反面是一个也没有，即可得出结论【详解】方程至少有一个实根的反面是方程没有实根，因此，用反证法证明命题：“设、为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是“方程没有实根”.故选：A.7已知，则的最小值为（）A16B4CD【答案】C【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【详解】因为，则，当且仅当且即，时取等号故选：C【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题8如图，正三棱柱的侧棱长为，底面边长为，一只蚂蚁从点出发沿每个侧面爬到，路线为，则蚂蚁爬行的最短路程是ABCD【答案】A【分析】画出棱柱的侧面展开图，由图可得最短距离

5、为对角线的长，利用勾股定理即可求.【详解】正三棱柱的侧面展开图是如图所示的矩形，矩形的长为，宽为，则其对角线的长为最短程. 因此蚂蚁爬行的最短路程为. 故选A. 【点睛】本题考查利用侧面展开图求最短路程，掌握把空间图形展开转化为平面图形的解决方法，是基础题9已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的体积之比为（）ABCD【答案】B【分析】设圆锥底面圆半径为，球的半径为，根据题意画出图形，结合图形求出与的关系，再计算球与圆锥的体积和它们的比值.【详解】设圆锥底面圆半径为，球的半径为，由题意知，圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，球的大圆是该等边三角形的内切圆，记球的体积为，圆锥的体积为所以，所以球与圆锥的体积之比为故选：B10已知函数，则它的图像大致是（）ABCD【答案】A【分析】根据函数的奇偶性可排除C，再根据函数在上函数值的符号排除BD，从而可得正确的选项.【详解】的定义域为，因为，故为上的奇函数，故排除C.又当时，故此时，排除BD故选：A11已知函数的导函数为，若满足对恒成立，则下列不等式一