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1、2023届上海市川沙中学高三上学期9月月考数学试题一、填空题1已知集合，则_【答案】【解析】直接根据交集的概念运算即可.【详解】解：因为集合，.故答案为：.【点睛】本题考查集合交集的运算，是基础题.2函数的导数_.【答案】【分析】由基本初等函数的导数公式求解即可.【详解】，由基本初等函数的导数公式.故答案为：.3函数的单调减区间是_【答案】【分析】先判断其奇偶性，再结合幂函数的性质得出其单调减区间.【详解】令，其定义域为因为，所以为偶函数因为在上单调递增，所以在上单调递减故答案为：4在的二项展开式中，项的系数是_（用数值表示）.【答案】160【分析】由二项式展开式的通项公式，直接求得答案.【详
2、解】由题意可得的二项展开式的通项公式为：，当时，展开式中含有，故的系数为 ，故答案为：160.5方程的解为_.【答案】【分析】利用对数的运算性质得出，然后将对数式化为指数式，结合真数大于零可解出的值.【详解】，所以，解得.因此，方程的解为.故答案为.【点睛】本题考查对数方程的解，解题时要充分利用对数的运算性质，还应注意真数大于零，考查运算求解能力，属于中等题.6已知或，或，若是的必要条件，则实数的取值范围是_.【答案】【分析】是的必要条件，即，分，两种情况讨论分析，即得解【详解】设或，或若是的必要条件，则（1）当时，即，此时，成立；（2）当时，即，若，此时，无解.综上：故答案为：7已知定义在上
3、且周期为的函数，且满足.且当时，则_.【答案】【分析】结合已知条件分析出函数的对称轴，再利用函数的周期及时的函数解析式，转化即可得到答案.【详解】因为，所以函数的图象关于直线对称，又因为函数是周期为的周期函数，且当时，所以故答案为：.8为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率 是_（结构用最简分数表示）.【答案】【详解】任意选择3天共有种方法，其中3天是连续3天的选法有8种，故所求概率为【解析】古典概型9函数的图象与轴有公共点，则实数的取值范围是_.【答案】【分析】利用分离常数法，结合基本不等式求得的取值范围.【详解】依题意，函
4、数的图象与轴有公共点，由于，当且仅当时等号成立，所以，即的取值范围是.故答案为：10设函数f(x)ln(1|x|)，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是_.【答案】【解析】判断的奇偶性和单调性，据此等价转化不等式，则问题得解.【详解】由f(x)ln(1|x|)，且其定义域为，故f(x)为上的偶函数，于是f(x)f(2x1)即为f(|x|)f(|2x1|).当x0时，f(x)ln(1x)，在均是单调增函数，所以f(x)为0，)上的增函数，则由f(|x|)f(|2x1|)得|x|2x1|，两边平方得3x24x10，解得x1.故答案为：【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的判断，涉及利用函数
5、性质解不等式，属综合基础题.11函数的图象绕着坐标原点旋转弧度，若仍是函数图象，则可取值的集合为_【答案】【解析】以对勾函数的渐近线为参照并结合其为奇函数，利用数形结合即可得到时，绕着坐标原点旋转弧度时，可取值的集合.【详解】根据对勾函数的性质可知函数的渐近线方程为和，若仍是函数图像，则函数的图象与垂直于轴的直线仅有一个交点，结合图象可知 两条渐近线的夹角为，以两条渐近线为参照，结合函数为奇函数，可知时逆时针旋转时，仍为函数.故答案为：【点睛】本题主要考查对勾函数的性质，函数的概念及函数的奇偶性，属于中档题.12已知集合，集合P的所有非空子集依次记为：，设分别是上述每一个子集内元素的乘积，（如果P的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身），那么_【答案】【分析】由题可得函数的展开式中所有项数之和减去1即为所求.【详解】集合所有子集的“乘积”之和为函数展开式中所有项数之和；因为，所以故答案为：5.【点睛】关键点点晴：本题主要考查的集合子集的判定，构造函数求解，属于难题本题的关键是根据二项定理的推导过程构造出函
3.研究发现有时两条X染色体可融合成一个X染色体,称为并连X((记作“XXX),其形成过程如图1。,科研小组将一只含有并连X的雌蝇(X^XY)和一只正常雄蝇杂交,结果如图2所示,子代连续交配也是如此,因而称为并连X保持系。下列叙述正确的是A.并连X的形成过程中发生了染色体变异和基因突变B.染色体组成为X'XX、YY的果胚胎致死C.利用该保持系,不可监控雄蝇X染色体上的新发突变D.在并连X保持系中,亲本雄蝇的Y染色体传向子代雄蝇
1、2023届上海市川沙中学高三上学期9月月考数学试题一、填空题1已知集合，则_【答案】【解析】直接根据交集的概念运算即可.【详解】解：因为集合，.故答案为：.【点睛】本题考查集合交集的运算，是基础题.2函数的导数_.【答案】【分析】由基本初等函数的导数公式求解即可.【详解】，由基本初等函数的导数公式.故答案为：.3函数的单调减区间是_【答案】【分析】先判断其奇偶性，再结合幂函数的性质得出其单调减区间.【详解】令，其定义域为因为，所以为偶函数因为在上单调递增，所以在上单调递减故答案为：4在的二项展开式中，项的系数是_（用数值表示）.【答案】160【分析】由二项式展开式的通项公式，直接求得答案.【详
2、解】由题意可得的二项展开式的通项公式为：，当时，展开式中含有，故的系数为 ，故答案为：160.5方程的解为_.【答案】【分析】利用对数的运算性质得出，然后将对数式化为指数式，结合真数大于零可解出的值.【详解】，所以，解得.因此，方程的解为.故答案为.【点睛】本题考查对数方程的解，解题时要充分利用对数的运算性质，还应注意真数大于零，考查运算求解能力，属于中等题.6已知或，或，若是的必要条件，则实数的取值范围是_.【答案】【分析】是的必要条件，即，分，两种情况讨论分析，即得解【详解】设或，或若是的必要条件，则（1）当时，即，此时，成立；（2）当时，即，若，此时，无解.综上：故答案为：7已知定义在上
3、且周期为的函数，且满足.且当时，则_.【答案】【分析】结合已知条件分析出函数的对称轴，再利用函数的周期及时的函数解析式，转化即可得到答案.【详解】因为，所以函数的图象关于直线对称，又因为函数是周期为的周期函数，且当时，所以故答案为：.8为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率 是_（结构用最简分数表示）.【答案】【详解】任意选择3天共有种方法，其中3天是连续3天的选法有8种，故所求概率为【解析】古典概型9函数的图象与轴有公共点，则实数的取值范围是_.【答案】【分析】利用分离常数法，结合基本不等式求得的取值范围.【详解】依题意，函
4、数的图象与轴有公共点，由于，当且仅当时等号成立，所以，即的取值范围是.故答案为：10设函数f(x)ln(1|x|)，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是_.【答案】【解析】判断的奇偶性和单调性，据此等价转化不等式，则问题得解.【详解】由f(x)ln(1|x|)，且其定义域为，故f(x)为上的偶函数，于是f(x)f(2x1)即为f(|x|)f(|2x1|).当x0时，f(x)ln(1x)，在均是单调增函数，所以f(x)为0，)上的增函数，则由f(|x|)f(|2x1|)得|x|2x1|，两边平方得3x24x10，解得x1.故答案为：【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的判断，涉及利用函数
5、性质解不等式，属综合基础题.11函数的图象绕着坐标原点旋转弧度，若仍是函数图象，则可取值的集合为_【答案】【解析】以对勾函数的渐近线为参照并结合其为奇函数，利用数形结合即可得到时，绕着坐标原点旋转弧度时，可取值的集合.【详解】根据对勾函数的性质可知函数的渐近线方程为和，若仍是函数图像，则函数的图象与垂直于轴的直线仅有一个交点，结合图象可知 两条渐近线的夹角为，以两条渐近线为参照，结合函数为奇函数，可知时逆时针旋转时，仍为函数.故答案为：【点睛】本题主要考查对勾函数的性质，函数的概念及函数的奇偶性，属于中档题.12已知集合，集合P的所有非空子集依次记为：，设分别是上述每一个子集内元素的乘积，（如果P的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身），那么_【答案】【分析】由题可得函数的展开式中所有项数之和减去1即为所求.【详解】集合所有子集的“乘积”之和为函数展开式中所有项数之和；因为，所以故答案为：5.【点睛】关键点点晴：本题主要考查的集合子集的判定，构造函数求解，属于难题本题的关键是根据二项定理的推导过程构造出函
