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河北省邢台市2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题及参考答案

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河北省邢台市2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题及参考答案

1、2022-2023学年第二学期第一次月考试题高一数学考试范围:必修二第6章说明:1.本试卷共4页,考试时间120分钟,满分150分.2.请将所有答案填写在答题卡上,答在试卷上无效.一选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列向量中不是单位向量的是( )A. B. C. D.(其中)2.下列条件中能得到的是( )A. B.与的方向相同C.为任意向量 D.且3.若是平面内的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的是( )A.和 B.和C.和 D.和4.已知向量满足,若的夹角为,则( )A.1 B. C. D.5.在中,若,则( )

2、A. B. C.2 D.6.在中,已知,且是方程的两根,则边的长为( )A.7 B.13 C.17 D.497.四边形中,则四边形的面积( )A. B.5 C.10 D.208.在中,角所对的边分别为,点分别为所在平面内一点,且有,则点分别为的( )A.垂心,重心,外心,内心 B.垂心,重心,内心,外心C.外心,重心,垂心,内心 D.外心,垂心,重心,内心二多选题本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.在中,已知,则角( )A. B. C. D.10.,Rt中,则( )A. B. C. D.11.在中

3、,已知的外接圆面积为,则( )A. B. C. D.12.以下四个选项中,正确的有( )A.若向量,则B.若非零向量满足,则表示的有向线段可以构成三角形C.若四边形满足,且,则四边形为矩形D.为四边形所在平面内一点,若,则四边形为平行四边形三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知三点共线,则实数_.14.在中,角所对的边分别为,已知,则角_.15.在中,角所对的边分别为为的面积.若向量,且,则角的大小为_.16.已知是边长为2的等边三角形,是平面上任意一点,则的最小值为_.四解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.(10分)(1)已知点,求证

4、:;(2)已知向量不共线,且,求证:三点共线.18.(12分)已知,求为何值时:(1);(2);(3)与的夹角为钝角.19.(12分)南海诸岛自古以来就是中国领土,早在公元前2世纪的西汉时期,中国先民就发现了南海诸岛,并进行命名.三国时期吴国万震所著南州异物志将南海称为“涨海”,将南海中的岛礁称为“崎头”,南宋周去非在岭外代答中以“长砂(长沙)”“石塘”统称南海诸岛.明代中叶以后,中国官方和民间有许多对南海诸岛命名的记载,如渡海方程桴海图经顺风相送等.南海上A,B两个小岛相距10,从A岛望C岛和B岛所成的视角为75,从B岛望C岛和A岛所成的视角为60,求C岛和B岛之间的距离.(结果精确到,参考

5、数据:)20.(12分)在中,内角的对边分别为,已知.(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积;(3)若,求的面积.21.(12分)设向量.(1)求证:与互相垂直;(2)若,且对任意与大小相等,求;(3)若,求与的夹角.22.(12分)在中,内角的对边分别为,已知为锐角,且.(1)若,求实数的值;(2)若,求面积的最大值;(3)若,点为的中点,且,求边的长.参考答案与评分标准一选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CDBDCABA二多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.题号9101112答案BDACDADCD三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.6 14. 15

11.下列对文中加点的词语及相关内容的解说,不正确的一项是A.绝诸侯之地的“绝”指穿过,与《逍遥游》中“绝云气,负青天”的“绝”字相同。B.“君其重图之”的“其”表祈使,翻译成“还是,当”,与《师说》中“其可怪也软”的“其”不同。C.“使人让蹇叔”的“让”指责备,与《鸿门宴》中“大礼不辞小让”的“让”字相同。D.庙,文中指宗庙,古代每逢国家发生重大事情,国君往往亲临宗庙祭祀,文中“素服庙临”即是。12.下列对原文有关内容的概述,不正确的一项是

1、2022-2023学年第二学期第一次月考试题高一数学考试范围:必修二第6章说明:1.本试卷共4页,考试时间120分钟,满分150分.2.请将所有答案填写在答题卡上,答在试卷上无效.一选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列向量中不是单位向量的是( )A. B. C. D.(其中)2.下列条件中能得到的是( )A. B.与的方向相同C.为任意向量 D.且3.若是平面内的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的是( )A.和 B.和C.和 D.和4.已知向量满足,若的夹角为,则( )A.1 B. C. D.5.在中,若,则( )

2、A. B. C.2 D.6.在中,已知,且是方程的两根,则边的长为( )A.7 B.13 C.17 D.497.四边形中,则四边形的面积( )A. B.5 C.10 D.208.在中,角所对的边分别为,点分别为所在平面内一点,且有,则点分别为的( )A.垂心,重心,外心,内心 B.垂心,重心,内心,外心C.外心,重心,垂心,内心 D.外心,垂心,重心,内心二多选题本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.在中,已知,则角( )A. B. C. D.10.,Rt中,则( )A. B. C. D.11.在中

3、,已知的外接圆面积为,则( )A. B. C. D.12.以下四个选项中,正确的有( )A.若向量,则B.若非零向量满足,则表示的有向线段可以构成三角形C.若四边形满足,且,则四边形为矩形D.为四边形所在平面内一点,若,则四边形为平行四边形三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知三点共线,则实数_.14.在中,角所对的边分别为,已知,则角_.15.在中,角所对的边分别为为的面积.若向量,且,则角的大小为_.16.已知是边长为2的等边三角形,是平面上任意一点,则的最小值为_.四解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.(10分)(1)已知点,求证

4、:;(2)已知向量不共线,且,求证:三点共线.18.(12分)已知,求为何值时:(1);(2);(3)与的夹角为钝角.19.(12分)南海诸岛自古以来就是中国领土,早在公元前2世纪的西汉时期,中国先民就发现了南海诸岛,并进行命名.三国时期吴国万震所著南州异物志将南海称为“涨海”,将南海中的岛礁称为“崎头”,南宋周去非在岭外代答中以“长砂(长沙)”“石塘”统称南海诸岛.明代中叶以后,中国官方和民间有许多对南海诸岛命名的记载,如渡海方程桴海图经顺风相送等.南海上A,B两个小岛相距10,从A岛望C岛和B岛所成的视角为75,从B岛望C岛和A岛所成的视角为60,求C岛和B岛之间的距离.(结果精确到,参考

5、数据:)20.(12分)在中,内角的对边分别为,已知.(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积;(3)若,求的面积.21.(12分)设向量.(1)求证:与互相垂直;(2)若,且对任意与大小相等,求;(3)若,求与的夹角.22.(12分)在中,内角的对边分别为,已知为锐角,且.(1)若,求实数的值;(2)若,求面积的最大值;(3)若,点为的中点,且,求边的长.参考答案与评分标准一选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CDBDCABA二多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.题号9101112答案BDACDADCD三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.6 14. 15

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