2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习8.6《立体几何中的向量方法》(含详解),以下展示关于2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习8.6《立体几何中的向量方法》(含详解)的相关内容节选,更多内容请多关注我们
1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习8.6立体几何中的向量方法一、选择题若A(1,0,1),B(1,4,7)在直线l上,则直线l的一个方向向量为()A.(1,2,3) B.(1,3,2) C.(2,1,3) D.(3,2,1)设l1的方向向量为a(1,2,2),l2的方向向量为b(2,3,m),若l1l2,则m()A.1 B.2 C.0.5 D.3若直线l的方向向量为a(1,0,2),平面的法向量为n(2,1,1),则()A.l B.l C.l或l D.l与相交若平面,的法向量分别为n1(2,3,5),n2(3,1,4),则()A. B. C.,相交但不垂直 D.以上均不正确已知直四棱
2、柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA12AB,E为AA1的中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A. B. C. D.如图所示,在正方体ABCDABCD中,棱长为1,E,F分别是BC,CD上的点,且BECFa(0a1),则DE与BF的位置关系是()A.平行 B.垂直 C.相交 D.与a值有关如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别在A1D,AC上,且A1EA1D,AFAC,则()A.EF至多与A1D,AC之一垂直B.EFA1D,EFACC.EF与BD1相交D.EF与BD1异面如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B
3、,AC上的点,A1MAN,则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定在三棱柱ABCA1B1C1中,底面是边长为1的正三角形,侧棱AA1底面ABC,点D在棱BB1上,且BD1,若AD与平面AA1C1C所成的角为,则sin 的值是()A. B. C. D.三棱锥ABCD中,平面ABD与平面BCD的法向量分别为n1,n2,若n1,n2,则二面角ABDC的大小为()A. B. C.或 D.或如图,在三棱锥ABCD中,平面ABC平面BCD,BAC与BCD均为等腰直角三角形,且BACBCD90,BC2,点P是线段AB上的动点,若线段CD上存在点Q,使得异面直线PQ与
4、AC成30的角,则线段PA长的取值范围是( )A.(0,) B.0, C.(,) D.(,)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( )A. B. C. D.二、填空题直线l1方向向量v1(1,0,1),直线l2方向向量为v2(2,0,2),则直线l1与l2位置关系是_.若直线l的方向向量为(2,1,m),平面的法向量为(1,0.5,2),且l,则m_.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点,如果(2,1,4),(4,2,0),(1,2,1)对于结论:APAB;APAD;是平面ABCD的法向量;.其中正确的是_如图,已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PAPD,平面ABCD平面PAD,M是PC的中点,O是AD的中点,则直线BM与平面PCO所成角的正弦值是_答案详解一、选择题答案为:A;解析:(2,4,6),且(2,4,6)2(1,2,3),直线l的一个方向向量是(1,2,3).答案为:B;解析:l1l2ab262m0m2.答案为:C解析:a(1,0,2),n(2,1,1),an0,即an,l或l.答案为:C解析:n1n22(3)(3)15(4)290,n1与n2不垂直.又n1,n2不共线,与相交但不垂直.答案为:C
地13.有学者在评论明清时期的某部著作时说:“一百二十多幅图画既说明技术,又描写人物,详细I地描绘了农业、手工业与交通运输业等各行各业的情景。”这部著作最有可能是A.《梦溪笔谈》B.《天工开物》C.《农政全书》D.《本草纲目》
1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习8.6立体几何中的向量方法一、选择题若A(1,0,1),B(1,4,7)在直线l上,则直线l的一个方向向量为()A.(1,2,3) B.(1,3,2) C.(2,1,3) D.(3,2,1)设l1的方向向量为a(1,2,2),l2的方向向量为b(2,3,m),若l1l2,则m()A.1 B.2 C.0.5 D.3若直线l的方向向量为a(1,0,2),平面的法向量为n(2,1,1),则()A.l B.l C.l或l D.l与相交若平面,的法向量分别为n1(2,3,5),n2(3,1,4),则()A. B. C.,相交但不垂直 D.以上均不正确已知直四棱
2、柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA12AB,E为AA1的中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A. B. C. D.如图所示,在正方体ABCDABCD中,棱长为1,E,F分别是BC,CD上的点,且BECFa(0a1),则DE与BF的位置关系是()A.平行 B.垂直 C.相交 D.与a值有关如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别在A1D,AC上,且A1EA1D,AFAC,则()A.EF至多与A1D,AC之一垂直B.EFA1D,EFACC.EF与BD1相交D.EF与BD1异面如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B
3、,AC上的点,A1MAN,则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定在三棱柱ABCA1B1C1中,底面是边长为1的正三角形,侧棱AA1底面ABC,点D在棱BB1上,且BD1,若AD与平面AA1C1C所成的角为,则sin 的值是()A. B. C. D.三棱锥ABCD中,平面ABD与平面BCD的法向量分别为n1,n2,若n1,n2,则二面角ABDC的大小为()A. B. C.或 D.或如图,在三棱锥ABCD中,平面ABC平面BCD,BAC与BCD均为等腰直角三角形,且BACBCD90,BC2,点P是线段AB上的动点,若线段CD上存在点Q,使得异面直线PQ与
4、AC成30的角,则线段PA长的取值范围是( )A.(0,) B.0, C.(,) D.(,)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( )A. B. C. D.二、填空题直线l1方向向量v1(1,0,1),直线l2方向向量为v2(2,0,2),则直线l1与l2位置关系是_.若直线l的方向向量为(2,1,m),平面的法向量为(1,0.5,2),且l,则m_.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点,如果(2,1,4),(4,2,0),(1,2,1)对于结论:APAB;APAD;是平面ABCD的法向量;.其中正确的是_如图,已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PAPD,平面ABCD平面PAD,M是PC的中点,O是AD的中点,则直线BM与平面PCO所成角的正弦值是_答案详解一、选择题答案为:A;解析:(2,4,6),且(2,4,6)2(1,2,3),直线l的一个方向向量是(1,2,3).答案为:B;解析:l1l2ab262m0m2.答案为:C解析:a(1,0,2),n(2,1,1),an0,即an,l或l.答案为:C解析:n1n22(3)(3)15(4)290,n1与n2不垂直.又n1,n2不共线,与相交但不垂直.答案为:C