2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.4《圆的方程》(含详解)

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1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.4圆的方程一、选择题若圆C的半径为1，点C与点(2,0)关于点(1,0)对称，则圆C的标准方程为()A.x2y21 B.(x3)2y21C.(x1)2y21 D.x2(y3)21点P(4,-2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A.(x2)2(y1)21 B.(x2)2(y1)24C.(x4)2(y2)21 D.(x2)2(y1)21圆(x3)2(y1)25关于直线yx对称的圆的方程为()A.(x3)2(y1)25 B.(x1)2(y3)25C.(x1)2(y3)25 D.(x1)2(y3)25圆(x1)2(y1)28上点到直线xy4

2、0的距离为，则这样的点有( )A.1个 .2个 .3个 .4个圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如果圆(x3)2(y1)21关于直线l：mx4y10对称，则直线l的斜率为().A.4 B.4 C. D.若方程x2y24kx2y5k0表示圆，则k的取值范围是()A.k1 B.k或k1 C.k或k1 D.kR过三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|( )A.2 B.8 C.4 D.10直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为(2，3)，则直线l的方程为()

3、A.xy30 B.xy10 C.xy50 D.xy50已知过原点的直线l与圆C：x2y26x50相交于不同的两点A，B，且线段AB的中点坐标为D(2，)，则弦长为()A.2 B.3 C.4 D.5曲线x2(y1)21(x0)上的点到直线xy10的距离的最大值为a，最小值为b，则ab的值是()A. B.2 C.1 D.1已知点M(2，0)，N(2，0)，若圆x2y26x9r20(r0)上存在点P(不同于点M，N)，使得PMPN，则实数r的取值范围是()A.(1，5) B.1，5 C.(1，3 D.1，3二、填空题在坐标平面内，与点A(1，3)的距离为，且与点B(3，1)的距离为3的直线共有_条.

4、圆x2y22x4y30上到直线xy10的距离为的点有_个.已知ABC顶点的坐标分别为A(4,3)，B(5,2)，C(1,0)，则其外接圆的一般方程为_.已知圆C：(x3)2(y4)21，设点P是圆C上的动点.记d|PB|2|PA|2，其中A(0，1)，B(0，1)，则d的最大值为 .答案详解一、选择题答案为：A解析：设点C(x，y)，由于点C与点(2,0)关于点(1,0)对称，利用中点坐标公式得1，0，解得x0，y0，所以圆C的标准方程为x2y21.答案为：A解析：设圆上任一点为Q，P，Q的中点为A，则解得代入圆的方程，得(2x4)224，整理，得(x2)2(y1)21.答案为：C.解析：所求圆的圆心坐标为(1，3)，所以所求圆的方程为(x1)2(y3)25，故选C.答案为：C解析：圆心(1，1)到直线xy40之距d错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，又知圆半径r2，满足条件的点有3个.答案为：B；解析：圆(x3)2(y3)29的圆心为(3，3)，半径为3，圆心到直线3x4y110的距离d2，圆上到直线3x4y110的距离为2的点有2个.故选B.答案为

三、阅读下面的文字,完成56题。(7分)桂花曾经不止一次出现在我的梦中,终于在一个①的时节,到达杭州西湖湖畔的满陇桂雨。山坡小路拾级迤而上,一棵棵挂树呈现在眼前。走上前去,花间释放出来的花香让我②。桂花开放时,它的芳香清则袭人,浓则远逸。无论是在近处还是在远处,都能被它独有的香馨、被它那带着丝丝甜蜜的幽香所笼罩,美妙之处使任何华丽的语言形容都变得苍白无力。闻到那逸雅的幽香时,无人不感到③,心情舒畅,乃至不能自持。

1、2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.4圆的方程一、选择题若圆C的半径为1，点C与点(2,0)关于点(1,0)对称，则圆C的标准方程为()A.x2y21 B.(x3)2y21C.(x1)2y21 D.x2(y3)21点P(4,-2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A.(x2)2(y1)21 B.(x2)2(y1)24C.(x4)2(y2)21 D.(x2)2(y1)21圆(x3)2(y1)25关于直线yx对称的圆的方程为()A.(x3)2(y1)25 B.(x1)2(y3)25C.(x1)2(y3)25 D.(x1)2(y3)25圆(x1)2(y1)28上点到直线xy4

2、0的距离为，则这样的点有( )A.1个 .2个 .3个 .4个圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如果圆(x3)2(y1)21关于直线l：mx4y10对称，则直线l的斜率为().A.4 B.4 C. D.若方程x2y24kx2y5k0表示圆，则k的取值范围是()A.k1 B.k或k1 C.k或k1 D.kR过三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|( )A.2 B.8 C.4 D.10直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为(2，3)，则直线l的方程为()

3、A.xy30 B.xy10 C.xy50 D.xy50已知过原点的直线l与圆C：x2y26x50相交于不同的两点A，B，且线段AB的中点坐标为D(2，)，则弦长为()A.2 B.3 C.4 D.5曲线x2(y1)21(x0)上的点到直线xy10的距离的最大值为a，最小值为b，则ab的值是()A. B.2 C.1 D.1已知点M(2，0)，N(2，0)，若圆x2y26x9r20(r0)上存在点P(不同于点M，N)，使得PMPN，则实数r的取值范围是()A.(1，5) B.1，5 C.(1，3 D.1，3二、填空题在坐标平面内，与点A(1，3)的距离为，且与点B(3，1)的距离为3的直线共有_条.

4、圆x2y22x4y30上到直线xy10的距离为的点有_个.已知ABC顶点的坐标分别为A(4,3)，B(5,2)，C(1,0)，则其外接圆的一般方程为_.已知圆C：(x3)2(y4)21，设点P是圆C上的动点.记d|PB|2|PA|2，其中A(0，1)，B(0，1)，则d的最大值为 .答案详解一、选择题答案为：A解析：设点C(x，y)，由于点C与点(2,0)关于点(1,0)对称，利用中点坐标公式得1，0，解得x0，y0，所以圆C的标准方程为x2y21.答案为：A解析：设圆上任一点为Q，P，Q的中点为A，则解得代入圆的方程，得(2x4)224，整理，得(x2)2(y1)21.答案为：C.解析：所求圆的圆心坐标为(1，3)，所以所求圆的方程为(x1)2(y3)25，故选C.答案为：C解析：圆心(1，1)到直线xy40之距d错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，又知圆半径r2，满足条件的点有3个.答案为：B；解析：圆(x3)2(y3)29的圆心为(3，3)，半径为3，圆心到直线3x4y110的距离d2，圆上到直线3x4y110的距离为2的点有2个.故选B.答案为