湖南省长沙市A佳教育联盟2023届高三下学期4月联考数学试题及参考答案

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1、科目：数学（试题卷）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑.写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交.姓名_.班级_.祝你考试顺利!A佳教育.2023年4月高三模拟考试数学（本试卷共6页，22题，全卷满分150分，考试用时120分钟）一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（    ）A.    B.    C.    D.2.已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（    ）A.第一象限    B.第二象限C.第三象限    D.第四象限3.为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥的高与底面边长的比为，则正六棱锥与正六棱柱的侧面积的

3、比值为（    ）A.    B.    C.    D.4.建筑学中必须要对组合墙的平均隔声量进行设计.组合墙是指带有门或窗等的隔墙，假定组合墙上有门窗及孔洞等几种不同的部件，隔墙及各种部件的面积分别为（单位：），其相应的透射系数分别为，则组合墙各部分的透射系数的平均值为：，于是组合墙的平均隔声量（单位：）可用公式：估算而得.已知某墙的透射系数为，面积为，在墙上有一扇门和窗，门的透射系数为，面积为，窗的透射系数为，面积为，则组合墙的平均隔声量约为（    ）注：A.18.322  

4、 B.26.990    C.33.010    D.44.3025.在平面四边形中，若点为线段上的动点，则的取值范围为（    ）A.    B.    C.    D.6.已知函数，且，则当时，（    ）A.    B.    C.    D.7.数列的前项和为，满足，则下列结论中错误的是（    ）A.    B.C.   &nb

5、sp;D.8.如图所示，双曲线与抛物线有公共焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，延长与抛物线相交于点，若，双曲线的离心率为，则（    ）A.    B.    C.    D.二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知数据的极差平均数众数第80百分位数分别是，数据的极差平均数众数第80百分位数分别是，且满足，则（    ）A.    B.C.  

6、 D.10.已知直角坐标系原点为，直线，点为圆上的动点，则下列结论正确的是（    ）A.直线恒过定点B.当时，圆上存在三点到直线距离等于的充要条件是C.当时，直线上存在点使，则或D.若有且只有一条直线被圆截得弦长为，则11.设为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（    ）A.    B.C.    D.12.已知函数，则下列说法正确的是（  

7、;  ）A.函数有两个极值点B.若关于的方程恰有1个解，则或C.函数的图象与直线可能有2个交点D.若，且，则存在最小值三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知为正数，的展开式中各项系数的和为1，则常数项为_.14.古希腊数学家欧几里得在几何原本中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作数学汇篇中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为双曲线.现有关于方程表示的曲线是椭圆，则的取值范围为_.15.在棱长为3的正方体中，为棱上一点，且，则正方体表面到点距离为的点的轨迹总长度为_.16.已知为等腰直角三角形，为线段的中点，点分别在线段上，且，当点在对应线段上运

A.儒学渗透基层治理B.节制地方势力膨胀C.加强民众相互监督D.确保国家财政收入7.右图为清代福州私人钱铺德升荣发行的钱票,可填写或印有面值,主要凭印章即期支付,并且还规定面生不付,需有保人才能付给现金,是一种此地取票、彼地取值的凭证。这体现了A.清政府放宽了民间设厂的限制B.区域性商人群体由此诞生C.资本性借贷出现了一定的发展D.民族工业的资金得到保障

1、科目：数学（试题卷）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑.写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交.姓名_.班级_.祝你考试顺利!A佳教育.2023年4月高三模拟考试数学（本试卷共6页，22题，全卷满分150分，考试用时120分钟）一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（    ）A.    B.    C.    D.2.已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（    ）A.第一象限    B.第二象限C.第三象限    D.第四象限3.为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥的高与底面边长的比为，则正六棱锥与正六棱柱的侧面积的

3、比值为（    ）A.    B.    C.    D.4.建筑学中必须要对组合墙的平均隔声量进行设计.组合墙是指带有门或窗等的隔墙，假定组合墙上有门窗及孔洞等几种不同的部件，隔墙及各种部件的面积分别为（单位：），其相应的透射系数分别为，则组合墙各部分的透射系数的平均值为：，于是组合墙的平均隔声量（单位：）可用公式：估算而得.已知某墙的透射系数为，面积为，在墙上有一扇门和窗，门的透射系数为，面积为，窗的透射系数为，面积为，则组合墙的平均隔声量约为（    ）注：A.18.322  

4、 B.26.990    C.33.010    D.44.3025.在平面四边形中，若点为线段上的动点，则的取值范围为（    ）A.    B.    C.    D.6.已知函数，且，则当时，（    ）A.    B.    C.    D.7.数列的前项和为，满足，则下列结论中错误的是（    ）A.    B.C.   &nb

5、sp;D.8.如图所示，双曲线与抛物线有公共焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，延长与抛物线相交于点，若，双曲线的离心率为，则（    ）A.    B.    C.    D.二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知数据的极差平均数众数第80百分位数分别是，数据的极差平均数众数第80百分位数分别是，且满足，则（    ）A.    B.C.  

6、 D.10.已知直角坐标系原点为，直线，点为圆上的动点，则下列结论正确的是（    ）A.直线恒过定点B.当时，圆上存在三点到直线距离等于的充要条件是C.当时，直线上存在点使，则或D.若有且只有一条直线被圆截得弦长为，则11.设为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（    ）A.    B.C.    D.12.已知函数，则下列说法正确的是（  

7、;  ）A.函数有两个极值点B.若关于的方程恰有1个解，则或C.函数的图象与直线可能有2个交点D.若，且，则存在最小值三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知为正数，的展开式中各项系数的和为1，则常数项为_.14.古希腊数学家欧几里得在几何原本中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作数学汇篇中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为双曲线.现有关于方程表示的曲线是椭圆，则的取值范围为_.15.在棱长为3的正方体中，为棱上一点，且，则正方体表面到点距离为的点的轨迹总长度为_.16.已知为等腰直角三角形，为线段的中点，点分别在线段上，且，当点在对应线段上运