广西省2023年4月高三第三次联合调研考试文科数学试卷+答案

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1、2023年4月高中毕业班第三次联合调研考试数学（文科）2023.04 注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟2.答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色宇迹的签宇笔书写，宇体工整、笔迹清楚4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.i3+2i=A.-i B.-3iC.i 2.已知全集U=1,2,3,4，集合M=元|元2-4无3

2、=0，则CuM=A.0.B.2,3C.2,43在ABC中，D为BC的中点，则百瓦i=D.3i D.2,3,4A.ACB.CAC.BA D.邧4.甲、乙两位同学假期从A,B两处景点中任选一处游览，那么甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是2 2.A.B.9 C.:.D.:.4 2 5.某机构从一次“喜迎全国两会“网络宜讲直播活动中，随机选取了部分参与直播活动的网友进行调查，其年龄（单位：岁）的频率 分布直方图如图所示，以样本估计总体，估计参与直播活动的网友年龄的中位数为频率酉0.050-一一一一一一一o.04m-0.030-0.020-0.01 ot-+-t-+-t-+-0 20 25 30

3、35 40 45 50年龄岁A.34岁B.33岁C.32岁D.31岁6.已知一个正三棱台的上、下底面边长分别为3和6，侧棱长为2，则该正三棱台的高为A.B.1 C.v5洹 B.1C.v5D.飞7.已知函数h（元）是奇函数，且f伈）h（元）2，若x=2是函数r=J(x)的一个零点，则f(-2)=A.-4 B.OC.2 D.4（文科数学试卷第1页（共4页）文科数学试卷参考答案第页（共4页）2023年4月高中毕业班第三次联合调研考试2023年4月高中毕业班第三次联合调研考试数学（文科）参考答案及评分标准1.C2.C3.D4.D5.A6.B7.D8.A9.D10.C11.A12.D13.-214.22

4、015.11+ln216.5317.解：（1）由已知数据得x =15(1+2+3+4+5)=3，y =15 700=140，2分i=15(xi-x-)2=(-2)2+(-1)2+0+1+22=10，i=15(xi-x-)(yi-y)=i=15xiyi-5 x-y-=2560-5 3 140=460，4分所以r 4603.16 146.51 0.996分因为y与x的相关系数近似为0.99，接近1，说明y与x的线性相程度关相当高，可以用线性回归模型拟合y与x的关系7分（2）由（1）得b=i=15(xi-x-)(yi-y)i=15(xi-x-)2=46010=46，8分a=y -bx =140-46

5、 3=2，所求线性回归方程为y=46x+210分将2026年对应的年份编号x=9代人回归方程得y=46 9+2=416，故预测2026年该市新能源汽车充电站的数量为416个 12分18.解：（1）因为FAB=2，所以FAAB，1分又平面ABCD平面ABEF，平面ABCD平面ABEF=AB，FA平面ABEF，所以FA平面ABCD3分因为SDCB=15分所以VC-FBD=VF-DCB=13SDCB FA=237分（2）直线AF与平面DCF相交，8分在平面ABE中过点F作直线lAB,延长AE交l于点H，点H就是直线AE与平面DCF的交点.10分已知ABFH,所以FH=4,所以AH=25.12分19.

6、解：（1）（b+2a）cosC+ccosB=0，根据正弦定理可得：（sinB+2sinA）cosC+sinCcosB=0，1分即（sinBcosC+sinCcosB）+2sinAcosC=0.sin（B+C）+2sinAcosC=0，即sinA+2sinAcosC=03分0A，sinA0，cosC=-12，又0C，C=235分1文科数学试卷参考答案第页（共4页）（2）在ACD中，由CDsinA=ADsin3，得AD=3sinA，在BCD中，由CDsinB=BDsin3，可得BD=3sinB，所以c=AD+BD=3sinA+3sinB；7分在ABC中，由asinA=bsinB=csinC，得asinA=bsinB=3sinA+3sinB32，解得a=2()1+sinAsinB，b=2()sinBsinA+1，10分所以2a+b=2()3+2sinAsinB+sinBsinA，因为sinA0，sinB0，所以2a+b 2()3+22sinAsinBsinBsinA=2()3+22=6+42，当且仅当2sin2A=sin2B时取等号，因此2a+b的最小值为6+42.12分20.解：（1）设点

2.如图所示,若x轴和y轴分别表示时间t和速度v1,AB是做直线运动物体的速度随时间变化的图线梯形OABC的面积可以代表该物体在该段时间内的位移。对一辆沿平直公路行驶的汽车,下列结论中错误的是()A.若x轴和y轴分别表示时间t和汽车的加速度B.若x轴和轴分别表示时间t和汽车的功率,AB是汽车的功率随时间变AB是汽车的加速度随时间变化的图线,那么梯形OABC的面积可以代表汽车的速度变化量化的图线,那么梯形OABC的面积可以代表汽车牵引力做的功ABC的面积可以代表牵引力的功率C.若x轴和y轴分别表示汽车的速度ν和汽车的牵引F,AB是汽车牵引力随速度变化的图线,那么梯形D.若x轴和y轴分别表示时间t和汽车所受的合外力F,AB是汽车所受合外力随时间变化的图线,那么梯形AB的面积可以代表汽车的动量变化

1、2023年4月高中毕业班第三次联合调研考试数学（文科）2023.04 注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟2.答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色宇迹的签宇笔书写，宇体工整、笔迹清楚4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.i3+2i=A.-i B.-3iC.i 2.已知全集U=1,2,3,4，集合M=元|元2-4无3

2、=0，则CuM=A.0.B.2,3C.2,43在ABC中，D为BC的中点，则百瓦i=D.3i D.2,3,4A.ACB.CAC.BA D.邧4.甲、乙两位同学假期从A,B两处景点中任选一处游览，那么甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是2 2.A.B.9 C.:.D.:.4 2 5.某机构从一次“喜迎全国两会“网络宜讲直播活动中，随机选取了部分参与直播活动的网友进行调查，其年龄（单位：岁）的频率 分布直方图如图所示，以样本估计总体，估计参与直播活动的网友年龄的中位数为频率酉0.050-一一一一一一一o.04m-0.030-0.020-0.01 ot-+-t-+-t-+-0 20 25 30

3、35 40 45 50年龄岁A.34岁B.33岁C.32岁D.31岁6.已知一个正三棱台的上、下底面边长分别为3和6，侧棱长为2，则该正三棱台的高为A.B.1 C.v5洹 B.1C.v5D.飞7.已知函数h（元）是奇函数，且f伈）h（元）2，若x=2是函数r=J(x)的一个零点，则f(-2)=A.-4 B.OC.2 D.4（文科数学试卷第1页（共4页）文科数学试卷参考答案第页（共4页）2023年4月高中毕业班第三次联合调研考试2023年4月高中毕业班第三次联合调研考试数学（文科）参考答案及评分标准1.C2.C3.D4.D5.A6.B7.D8.A9.D10.C11.A12.D13.-214.22

4、015.11+ln216.5317.解：（1）由已知数据得x =15(1+2+3+4+5)=3，y =15 700=140，2分i=15(xi-x-)2=(-2)2+(-1)2+0+1+22=10，i=15(xi-x-)(yi-y)=i=15xiyi-5 x-y-=2560-5 3 140=460，4分所以r 4603.16 146.51 0.996分因为y与x的相关系数近似为0.99，接近1，说明y与x的线性相程度关相当高，可以用线性回归模型拟合y与x的关系7分（2）由（1）得b=i=15(xi-x-)(yi-y)i=15(xi-x-)2=46010=46，8分a=y -bx =140-46

5、 3=2，所求线性回归方程为y=46x+210分将2026年对应的年份编号x=9代人回归方程得y=46 9+2=416，故预测2026年该市新能源汽车充电站的数量为416个 12分18.解：（1）因为FAB=2，所以FAAB，1分又平面ABCD平面ABEF，平面ABCD平面ABEF=AB，FA平面ABEF，所以FA平面ABCD3分因为SDCB=15分所以VC-FBD=VF-DCB=13SDCB FA=237分（2）直线AF与平面DCF相交，8分在平面ABE中过点F作直线lAB,延长AE交l于点H，点H就是直线AE与平面DCF的交点.10分已知ABFH,所以FH=4,所以AH=25.12分19.

6、解：（1）（b+2a）cosC+ccosB=0，根据正弦定理可得：（sinB+2sinA）cosC+sinCcosB=0，1分即（sinBcosC+sinCcosB）+2sinAcosC=0.sin（B+C）+2sinAcosC=0，即sinA+2sinAcosC=03分0A，sinA0，cosC=-12，又0C，C=235分1文科数学试卷参考答案第页（共4页）（2）在ACD中，由CDsinA=ADsin3，得AD=3sinA，在BCD中，由CDsinB=BDsin3，可得BD=3sinB，所以c=AD+BD=3sinA+3sinB；7分在ABC中，由asinA=bsinB=csinC，得asinA=bsinB=3sinA+3sinB32，解得a=2()1+sinAsinB，b=2()sinBsinA+1，10分所以2a+b=2()3+2sinAsinB+sinBsinA，因为sinA0，sinB0，所以2a+b 2()3+22sinAsinBsinBsinA=2()3+22=6+42，当且仅当2sin2A=sin2B时取等号，因此2a+b的最小值为6+42.12分20.解：（1）设点