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陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题及答案

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陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题及答案

1、铜川市2023年高三第二次质量检测理科数学注意事项:1.本试题分第卷和第卷两部分,第卷为选择题,用2B铅笔将答案涂在答题卡上。第卷为非选择题,用0.5mm黑色签字笔将答案答在答题卡上,考试结束后,只收答题卡。2.答第卷、第卷时,先将答题卡首有关项目填写清楚。3.全卷满分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题  共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.若全集,则(    )A.B.C.D.2.已知复数,满足,则(    )A.B.C.D.63.执行下面的程序框图,则输

2、出的值为(    )A.B.C.D.4.如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边、.的三边所围成的区域记为,黑色部分记为,其余部分记为.在整个图形中随机取一点,此点取自,的概率分别记为,则(    )A.B.C.D.5.命题:“,”的否定是(    )A.,B.,C.,D.,6.已知,则(    )A.B.C.D.7.现有甲、乙两组数据,每组数据均由六个数组成,其中甲组数据的平均数为3,方差为5,乙组数据的平均数为5,方差为3.若将这两组数据

3、混合成一组,则新的一组数据的方差为(    )A.3.5B.4C.4.5D.58.等比数列满足,设数列的前项和为,则(    )A.B.C.5D.119.如图,在的边、上分别取点、,使,与交于点,若,则的值为(    )A.B.C.D.610.已知,分别是双曲线的左、右焦点,直线经过且与左支交于,两点,点在以为直径的圆上,则的离心率是(    )A.B.C.D.11.已知函数在一个周期内的图象如图所示.若方程在区间上有两个不同的实数解,则的值为(    )A.B.C.D.或12.在四棱锥中,底面

4、为菱形,平面,为线段的中点,为线段上的动点,则下列结论错误的是(    )A.平面平面B.三棱锥的体积为C.与平面所成角的最小值为D.与所成角的余弦值为第卷(非选择题  共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.将四大名著各分一本给甲、乙、丙、丁四人就读,、四位旁观者预测分配结果,说:“甲读西游记,乙读红楼梦”;说:“甲读水浒传,丙读三国演义”;说:“乙读水浒传,丙读西游记”;说:“乙读西游记,丁读三国演义”.若已知四位旁观者每人预测的两句话中,都是有且只有一句是真的,则可推断丁读的名著是_.14.已知函数,若,则函数的值域为_.15.已知

5、数列的前项和为,且点总在直线上,则数列的前项和_.16.已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与椭圆交于,两点(其中点在点的左侧),记面积为,则下列四个结论正确的是_.时,的最大值为当时,点的横坐标为三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)(一)必考题(共60分)17.(本小题12分)在中,角,所对的边分别为,.(1)证明:;(2)若,当角取得最大值时,求的面积.18.(本小题12分)如图,在斜三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱与底面所成角为60.(1)求证:四边形为矩形;(2)求平面与平面夹角的余弦值.19.(本小题12分)为进一步巩固提升全国文明城市,

6、加速推行垃圾分类制度,铜川市推出了两套方案,并分别在、两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:在小区内设立智能化分类垃圾桶,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制,比如,垃圾分类换积分兑换礼品等,以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:,并整理得到如图所示的频率分布直方图:(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分

15.《齐民要术·种谷》载::“顺天时,量地利,则用力少而成功多。任情返道,劳而无获。这反映出作者主张CA.改进生产技术B.发展商品生产C.遵循自然规律D.重视理论研究

1、铜川市2023年高三第二次质量检测理科数学注意事项:1.本试题分第卷和第卷两部分,第卷为选择题,用2B铅笔将答案涂在答题卡上。第卷为非选择题,用0.5mm黑色签字笔将答案答在答题卡上,考试结束后,只收答题卡。2.答第卷、第卷时,先将答题卡首有关项目填写清楚。3.全卷满分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题  共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.若全集,则(    )A.B.C.D.2.已知复数,满足,则(    )A.B.C.D.63.执行下面的程序框图,则输

2、出的值为(    )A.B.C.D.4.如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边、.的三边所围成的区域记为,黑色部分记为,其余部分记为.在整个图形中随机取一点,此点取自,的概率分别记为,则(    )A.B.C.D.5.命题:“,”的否定是(    )A.,B.,C.,D.,6.已知,则(    )A.B.C.D.7.现有甲、乙两组数据,每组数据均由六个数组成,其中甲组数据的平均数为3,方差为5,乙组数据的平均数为5,方差为3.若将这两组数据

3、混合成一组,则新的一组数据的方差为(    )A.3.5B.4C.4.5D.58.等比数列满足,设数列的前项和为,则(    )A.B.C.5D.119.如图,在的边、上分别取点、,使,与交于点,若,则的值为(    )A.B.C.D.610.已知,分别是双曲线的左、右焦点,直线经过且与左支交于,两点,点在以为直径的圆上,则的离心率是(    )A.B.C.D.11.已知函数在一个周期内的图象如图所示.若方程在区间上有两个不同的实数解,则的值为(    )A.B.C.D.或12.在四棱锥中,底面

4、为菱形,平面,为线段的中点,为线段上的动点,则下列结论错误的是(    )A.平面平面B.三棱锥的体积为C.与平面所成角的最小值为D.与所成角的余弦值为第卷(非选择题  共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.将四大名著各分一本给甲、乙、丙、丁四人就读,、四位旁观者预测分配结果,说:“甲读西游记,乙读红楼梦”;说:“甲读水浒传,丙读三国演义”;说:“乙读水浒传,丙读西游记”;说:“乙读西游记,丁读三国演义”.若已知四位旁观者每人预测的两句话中,都是有且只有一句是真的,则可推断丁读的名著是_.14.已知函数,若,则函数的值域为_.15.已知

5、数列的前项和为,且点总在直线上,则数列的前项和_.16.已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与椭圆交于,两点(其中点在点的左侧),记面积为,则下列四个结论正确的是_.时,的最大值为当时,点的横坐标为三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)(一)必考题(共60分)17.(本小题12分)在中,角,所对的边分别为,.(1)证明:;(2)若,当角取得最大值时,求的面积.18.(本小题12分)如图,在斜三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱与底面所成角为60.(1)求证:四边形为矩形;(2)求平面与平面夹角的余弦值.19.(本小题12分)为进一步巩固提升全国文明城市,

6、加速推行垃圾分类制度,铜川市推出了两套方案,并分别在、两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:在小区内设立智能化分类垃圾桶,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制,比如,垃圾分类换积分兑换礼品等,以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:,并整理得到如图所示的频率分布直方图:(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分

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