景德镇市2023届高三第三次质检文数

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16.【解析】当弹簧C在a点时,弹簧B的压缩量x1=(2分)弹簧B有两种情况:可能压缩,可能伸长若弹簧B仍压缩其压缩量x2=2mg5k1(2分)此时,弹簧C的拉力为3mg,则弹簧C的伸长量x3ng5k(2分)ab两点间的距离L=x1-x2+x3=3mg(1(1分)若弹簧B伸长其伸长量x2=2mg5k1(1分)此时,弹簧C的拉力为mg+2mg=2mg(2分)57mg弹簧C的伸长量x3=5k2(2分)ab两点间的距离L=x1+x2+x3=mmg(1+分)

18A【解析】Fe与Cl2反应,产物为FeCl3,则生成0.1mol产物时转移的电子数为0.3NA,A项错误;Cu与S反应生成Cu2S,则32g硫与足量铜反应转移的电子数为2NA,B项正确;48gO2和O3的混合气体中氧原子数为3NA,C项正确;25℃时,1.0LpH=13的Ba(OH)2溶液中含有的OH总数为0.1NA,D项正确。

5.B【命题意图】本题考查等差数列的前n项和公式,体现了数学运算的核心素养【解析】由已知条件,得S3=5a.5×4x2=5(a1+24),S3=3a1+3×222=3(a1+2).因为S3=5S3,所以a1+4=3(a1+2),解得a1=-1.故选B.

16.6【命题意图】本题考查拋物线的定义、标准方程及其简单几何性质,双曲线的标准方程及其简单几何性质,以及利用导数研究函数的性质(单调性和零点),考查数形结合思想、转化与化归思想,体现了数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养【解析】设P(x0,%).由F(c,0)是公共焦点,得2=c,于是%=4c由抛物线的定义,得PFlxn+c=b+e,故x0=b,于是y=4bc因为点P在双曲线上,所以5-4=1.因为a2+b2=2且e=C,所以l=a2=e2-2.将等式两边分别平方并整理,得16e2=(e2-1)(e2-2)2.令e2=t>1,则16t=(t-1)(t-2)2.设函数f(t)=(t-1)(t-2)2-16t(t>1),则f'(t)=(3+2)(t-4).当t∈(1,4)时,f(t)<0;当t∈(4,+∞)时,f(t)>0.所以f(t)在区间(1,4)上单调递减,在区间(4,+∞)上单调递增.又f(1)=f(6)=-16<0,f(7)=38>0,所以f(t)有唯一零点t∈(6,7),所以双曲线的离心率e∈(6,7),

8.DA.根据结构简式确定分子式为C如HO4,故A正确;B.苯环和碳碳双键及羰基能和氢气发生加成反应,苯环和氢气以1:3反应、碳碳双键或羰基与氢气以1:1反应,所以1mol该有机物最多能和8mol氢气发生加成反应,故B正确;C.直接水解生成的羧基和酚羟基能和NaOH反应,所以1mol该有机物最多能和2 mol NaOH反应,故C正确:D.连接两个环的碳原子连接4个不同的原子或原子团,为手性碳原子,故D错误。

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