2023届山东省威海市高三第二次模拟考试数学试卷+答案

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1、高三数学 第 1 页（共 4 页）2023 年威海市高考模拟考试 数 学 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集|05Uxx，集合A满足|13UAxxC，则 A.1A B.2A C.3A D.4A 2.若复数z满足i2iz，则

2、z A.5 B.5 C.6 D.6 3.已知5sin()35，则2cos(2)3 A.45 B.45 C.35 D.35 4.已知29a，8log 3b，则ab A.23 B.2 C.6 D.9 5.云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科 技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y（单位：千万元）与年份代 码x的关系可以用模型ebxya（其中e=2.71828）拟合，设lnzy，得到数据统计 如下表：年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 x 1 2 3 4 5 y m 11 20 36.6 54.6 z n 2

3、.4 3 3.6 4 由上表可得回归方程0.521.44zx，则m的值约为 A.2 B.7.4 C.1.96 D.6.9 6.已知直线10 xay 过定点P，线段MN是圆22(3)(2)1xy的直径，则 PM PN A.7 B.3 C.7 D.9 7.已知等边三角形SAB为圆锥的轴截面，AB为圆锥的底面直径，O，C分别是AB，SB 的中点，过OC且与平面SAB垂直的平面记为，若点S到平面的距离为6，则该高三数学 第 2 页（共 4 页）圆 锥的侧面积为 A.B.C.D.8.已知函数()lnf xax，()g xx，若总存在两条不同的直线与曲线()yf x，()yg x均相切，则实数a的取值范围

4、是 A.e()2,B.e()2,C.24(0)e,D.2e()4,二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9.以下说法正确的是 A.将4封不同的信全部投入3个邮筒，共有64种不同的投法 B.将4本不同的数学书和2本不同的物理书排成一排，且物理书不相邻的排法有480种 C.若随机变量2(0)XN,，且(2)0.8P X，则(02)0.3PX D.若随机变量(10 0.7)XB,，则(21)4.2DX 10.将函数()sin2f xx图象上的所有点向左平移6个单位，得到函数()yg x的图象，则 A.

5、()sin(2)6g xx B.()g x在122,上单调递减 C.()g x在(0)3,上有 3 个极值点 D.直线32yx是曲线()yg x的切线11.已知数列na的首项11a，前n项和为nS.设与k是常数，若对任意nN，均有 11111kkknnnSSa成立，则称此数列为“k”数列.若数列na是“222”数列，且0na，则 A.19nnS B.na为等比数列 C.nnSa的前n项和为1918n D.nnSa为等差数列 12.已知双曲线222:1(0)3xyEbb的左、右焦点分别为1F，2F，过1F且斜率为22的 直线l与E的右支交于点P，若124FPF，则 A.E的离心率为3 B.E的渐

6、近线方程为22yx C.P到直线1x 的距离为2 2 D.以实轴为直径的圆与l相切 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量(2 1),a，(0 1),b，tcab，若6a c，则t .高三数学 第 3 页（共 4 页）xyOABCDABCDA1B1C1D114.若函数2()ln(e1)xxf xax是奇函数，则实数a=.15.已知抛物线2:8C yx的焦点为F，过F的直线与C交于A，B两点，且|3AF，O 为坐标原点，直线AO交C的准线于点D，则AOF与ADB的面积之比 为 .16.在棱长为2的正方体1111ABCDABC D中，点P满足APABAD，其中0 1,，0 1,.当直线1B P平面11ADC时，P的轨迹被以1D为球心，R为半径的球面截得 的长度为2，则R ；当111BPC D时，经过A，1C，P的平面与棱11AD交于点 Q，则直线PQ与平面11ADD A所成角的正切值的取值范围为 .(本题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10 分）已知偶函数()sin()(00|)2f

12.下列对原文有关内容的概述,不正确的一项是(3分)()A.靖郭君打算在薛地修筑城墙,拒绝接受劝谏。有位齐人提前保证自己只说三句话,得以见靖郭君并达到了劝谏目的。B.靖郭君不顾他人反对,始终善待齐貌辨;齐貌辨冒着生命危险去见与靖郭君关系要劣的宣王,作为对靖郭君的报答。C..齐貌辨通过陈述靖郭君不听自己劝告的两件事,巧妙地暗示了靖郭君对官王和齐国的史诚,从而打动了宣王。D.通过D.通过齐貌辨的游说,齐宜王不但消除了对靖郭君的嫌怨,还用隆重的礼节迎接靖郭君的归来,并重用靖郭君为相。

1、高三数学 第 1 页（共 4 页）2023 年威海市高考模拟考试 数 学 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集|05Uxx，集合A满足|13UAxxC，则 A.1A B.2A C.3A D.4A 2.若复数z满足i2iz，则

2、z A.5 B.5 C.6 D.6 3.已知5sin()35，则2cos(2)3 A.45 B.45 C.35 D.35 4.已知29a，8log 3b，则ab A.23 B.2 C.6 D.9 5.云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科 技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y（单位：千万元）与年份代 码x的关系可以用模型ebxya（其中e=2.71828）拟合，设lnzy，得到数据统计 如下表：年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 x 1 2 3 4 5 y m 11 20 36.6 54.6 z n 2

3、.4 3 3.6 4 由上表可得回归方程0.521.44zx，则m的值约为 A.2 B.7.4 C.1.96 D.6.9 6.已知直线10 xay 过定点P，线段MN是圆22(3)(2)1xy的直径，则 PM PN A.7 B.3 C.7 D.9 7.已知等边三角形SAB为圆锥的轴截面，AB为圆锥的底面直径，O，C分别是AB，SB 的中点，过OC且与平面SAB垂直的平面记为，若点S到平面的距离为6，则该高三数学 第 2 页（共 4 页）圆 锥的侧面积为 A.B.C.D.8.已知函数()lnf xax，()g xx，若总存在两条不同的直线与曲线()yf x，()yg x均相切，则实数a的取值范围

4、是 A.e()2,B.e()2,C.24(0)e,D.2e()4,二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9.以下说法正确的是 A.将4封不同的信全部投入3个邮筒，共有64种不同的投法 B.将4本不同的数学书和2本不同的物理书排成一排，且物理书不相邻的排法有480种 C.若随机变量2(0)XN,，且(2)0.8P X，则(02)0.3PX D.若随机变量(10 0.7)XB,，则(21)4.2DX 10.将函数()sin2f xx图象上的所有点向左平移6个单位，得到函数()yg x的图象，则 A.

5、()sin(2)6g xx B.()g x在122,上单调递减 C.()g x在(0)3,上有 3 个极值点 D.直线32yx是曲线()yg x的切线11.已知数列na的首项11a，前n项和为nS.设与k是常数，若对任意nN，均有 11111kkknnnSSa成立，则称此数列为“k”数列.若数列na是“222”数列，且0na，则 A.19nnS B.na为等比数列 C.nnSa的前n项和为1918n D.nnSa为等差数列 12.已知双曲线222:1(0)3xyEbb的左、右焦点分别为1F，2F，过1F且斜率为22的 直线l与E的右支交于点P，若124FPF，则 A.E的离心率为3 B.E的渐

6、近线方程为22yx C.P到直线1x 的距离为2 2 D.以实轴为直径的圆与l相切 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量(2 1),a，(0 1),b，tcab，若6a c，则t .高三数学 第 3 页（共 4 页）xyOABCDABCDA1B1C1D114.若函数2()ln(e1)xxf xax是奇函数，则实数a=.15.已知抛物线2:8C yx的焦点为F，过F的直线与C交于A，B两点，且|3AF，O 为坐标原点，直线AO交C的准线于点D，则AOF与ADB的面积之比 为 .16.在棱长为2的正方体1111ABCDABC D中，点P满足APABAD，其中0 1,，0 1,.当直线1B P平面11ADC时，P的轨迹被以1D为球心，R为半径的球面截得 的长度为2，则R ；当111BPC D时，经过A，1C，P的平面与棱11AD交于点 Q，则直线PQ与平面11ADD A所成角的正切值的取值范围为 .(本题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10 分）已知偶函数()sin()(00|)2f