首页 > 试卷 > 教材同步 > 高三试卷

高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题02《长度问题》(含详解)

高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题02《长度问题》(含详解),以下展示关于高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题02《长度问题》(含详解)的相关内容节选,更多内容请多关注我们

高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题02《长度问题》(含详解)

1、高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题02长度问题已知椭圆椭圆C:1(ab0)的离心率为,经过左焦点F1(1,0)的直线l与椭圆G相交于A,B两点,与y轴相交于C点,且点C在线段AB上(1)求椭圆G的方程;(2)若|AF1|CB|,求直线l的方程已知|MN|1,当N,M分别在x轴,y轴上滑动时,点P的轨迹记为E(1)求曲线E的方程:(2)设斜率为k(k0)的直线MN与E交于P,Q两点,若|PN|MQ|,求k已知椭圆的焦点在x轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MANA(1)当t4,|AM|AN|时,求AMN的面积;(2)当2|AM|AN|时,求k的取值范围如图,

2、设椭圆C:1(ab0),动直线l与椭圆C只有一个公共点P,且点P在第一象限(1)已知直线l的斜率为k,用a,b,k表示点P的坐标;(2)若过原点O的直线l1与l垂直.证明:点P到直线l1的距离的最大值为ab过椭圆的左焦点F1作直线l1交椭圆于A,B两点,其中A(0,1),另一条过F1的直线l2交椭圆于C,D两点(不与A,B重合),且D点不与点(0,1)重合过F1作x轴的垂线分别交直线AD,BC于E,G(1)求B点坐标和直线l1的方程;(2)比较线段EF1和线段GF1的长度关系并给出证明已知椭圆C:x22y29,点P(2,0).(1)求椭圆C的短轴长和离心率;(2)过(1,0)的直线l与椭圆C相

3、交于两点M,N,设MN的中点为T,判断|TP|与|TM|的大小,并证明你的结论已知椭圆E:1(ab0)的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点,直线l:yx3与椭圆E有且只有一个公共点T(1)求椭圆E的方程及点T的坐标;(2)设O是坐标原点,直线l平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P证明:存在常数,使得PT2|PA|PB|,并求的值已知椭圆E:1(ab0),它的上,下顶点分别为A,B,左,右焦点分别为F1F2,若四边形AF1BF2为正方形,且面积为2(1)求椭圆E的标准方程;(2)设存在斜率不为零且平行的两条直线l1,l2,它们与椭圆E分别交于点C,D,M,N,

4、且四边形CDMN是菱形求证:直线l1,l2关于原点对称;求出该菱形周长的最大值答案解析解:(1)设椭圆焦距为2c,由已知可得,且,所以,即有,则椭圆的方程为;()由题意可知直线斜率存在,可设直线,由消,并化简整理得,由题意可知,设,则,因为点,都在线段上,且,所以,即,所以,即,所以,解得,即所以直线的方程为或解:(1)设,由得由,得,从而,曲线的方程为;(2),设,将代入到的方程并整理,可得,所以和的中点重合,联立可得,故解:()方法一、时,椭圆的方程为,直线的方程为,代入椭圆方程,整理可得,解得或,则,由,可得,由,可得,整理可得,由无实根,可得,即有的面积为;方法二、由,可得,关于轴对称

5、,由可得直线的斜率为1,直线的方程为,代入椭圆方程,可得,解得或,则的面积为;()直线的方程为,代入椭圆方程,可得,解得或,即有,由,可得,整理得,由椭圆的焦点在轴上,则,即有,即有,可得,即的取值范围是,解:(1)设直线的方程为,由,消去得由于直线与椭圆只有一个公共点,故,即,此时点的横坐标为,代入得点的纵坐标为,点的坐标为,又点在第一象限,故,故,故点的坐标为,(2)由于直线过原点且与直线垂直,故直线的方程为,所以点到直线的距离,整理得:,因为,所以,当且仅当时等号成立所以,点到直线的距离的最大值为解:(1)由题意可得直线l1的方程为yx1与椭圆方程联立,由可求,(2)线段和线段的长度为证明:当与轴垂直时,两点与,两点重合,由椭圆的对称性,当不与轴垂直时,设,的方程为由,消去,整理得则,由已知,则直线的方程为,令,得点的纵坐标

定时间后检测三种溶液的浓度变化。结果是甲的浓度变小,乙的浓度基本不变,丙的浓度变大。下列说法正确的是A.实验前,三组溶液的浓度大小依次是:丙的浓度>乙的浓度>甲的浓度B.实验后,三组植物细胞溶液的浓度大小依次是:甲组>乙组>丙组C.当植物细胞形态不再发生变化时,仍然有水分子进出植物细胞D.在细胞壁与原生质层之间充满的溶液中不含蔗糖分子

1、高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题02长度问题已知椭圆椭圆C:1(ab0)的离心率为,经过左焦点F1(1,0)的直线l与椭圆G相交于A,B两点,与y轴相交于C点,且点C在线段AB上(1)求椭圆G的方程;(2)若|AF1|CB|,求直线l的方程已知|MN|1,当N,M分别在x轴,y轴上滑动时,点P的轨迹记为E(1)求曲线E的方程:(2)设斜率为k(k0)的直线MN与E交于P,Q两点,若|PN|MQ|,求k已知椭圆的焦点在x轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MANA(1)当t4,|AM|AN|时,求AMN的面积;(2)当2|AM|AN|时,求k的取值范围如图,

2、设椭圆C:1(ab0),动直线l与椭圆C只有一个公共点P,且点P在第一象限(1)已知直线l的斜率为k,用a,b,k表示点P的坐标;(2)若过原点O的直线l1与l垂直.证明:点P到直线l1的距离的最大值为ab过椭圆的左焦点F1作直线l1交椭圆于A,B两点,其中A(0,1),另一条过F1的直线l2交椭圆于C,D两点(不与A,B重合),且D点不与点(0,1)重合过F1作x轴的垂线分别交直线AD,BC于E,G(1)求B点坐标和直线l1的方程;(2)比较线段EF1和线段GF1的长度关系并给出证明已知椭圆C:x22y29,点P(2,0).(1)求椭圆C的短轴长和离心率;(2)过(1,0)的直线l与椭圆C相

3、交于两点M,N,设MN的中点为T,判断|TP|与|TM|的大小,并证明你的结论已知椭圆E:1(ab0)的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点,直线l:yx3与椭圆E有且只有一个公共点T(1)求椭圆E的方程及点T的坐标;(2)设O是坐标原点,直线l平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P证明:存在常数,使得PT2|PA|PB|,并求的值已知椭圆E:1(ab0),它的上,下顶点分别为A,B,左,右焦点分别为F1F2,若四边形AF1BF2为正方形,且面积为2(1)求椭圆E的标准方程;(2)设存在斜率不为零且平行的两条直线l1,l2,它们与椭圆E分别交于点C,D,M,N,

4、且四边形CDMN是菱形求证:直线l1,l2关于原点对称;求出该菱形周长的最大值答案解析解:(1)设椭圆焦距为2c,由已知可得,且,所以,即有,则椭圆的方程为;()由题意可知直线斜率存在,可设直线,由消,并化简整理得,由题意可知,设,则,因为点,都在线段上,且,所以,即,所以,即,所以,解得,即所以直线的方程为或解:(1)设,由得由,得,从而,曲线的方程为;(2),设,将代入到的方程并整理,可得,所以和的中点重合,联立可得,故解:()方法一、时,椭圆的方程为,直线的方程为,代入椭圆方程,整理可得,解得或,则,由,可得,由,可得,整理可得,由无实根,可得,即有的面积为;方法二、由,可得,关于轴对称

5、,由可得直线的斜率为1,直线的方程为,代入椭圆方程,可得,解得或,则的面积为;()直线的方程为,代入椭圆方程,可得,解得或,即有,由,可得,整理得,由椭圆的焦点在轴上,则,即有,即有,可得,即的取值范围是,解:(1)设直线的方程为,由,消去得由于直线与椭圆只有一个公共点,故,即,此时点的横坐标为,代入得点的纵坐标为,点的坐标为,又点在第一象限,故,故,故点的坐标为,(2)由于直线过原点且与直线垂直,故直线的方程为,所以点到直线的距离,整理得:,因为,所以,当且仅当时等号成立所以,点到直线的距离的最大值为解:(1)由题意可得直线l1的方程为yx1与椭圆方程联立,由可求,(2)线段和线段的长度为证明:当与轴垂直时,两点与,两点重合,由椭圆的对称性,当不与轴垂直时,设,的方程为由,消去,整理得则,由已知,则直线的方程为,令,得点的纵坐标

版权声明

本文仅代表作者观点,不代表本站立场。
本文系作者授权发表,未经许可,不得转载。
本文地址:/shijuan/jctb/gs/149845.html

[!--temp.pl--]