2023年高考全国乙卷数学(理)真题（答案）

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1、 2023 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题2 + i1+ i + iz =25z =1. 设，则（）A. 1- 2iB. 1+ 2iC. 2 - iD. 2 + i【答案】B【解析】【分析】由题意首先计算复数 z 的值，然后利用共轭复数的定义确定其共轭复数即可.i(2+i) 2i -12+i1+i +i2+i【详解】由题意可得 z =1-2i，251-1+ii2-1则z = 1 + 2i.故选：B.2 设集合U = R ，集合M = x x 1， N = x -1 x 2，则x x 2 =（）U (M U N)N UU MA.C.B.D.U (M I N)M U N【答案】A

2、【解析】【分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为x | x 2即可.M U N = x | x -1，选项 B 错误；，则M I N =x | -1 x 1，则U (M N)=x | x -1或 x 1，选项 C 错误；U N =x | x -1或 x 2，则 M UU N = x | x 1或 x 2，选项 D 错误；故选：A.3. 如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该零件的表面积为（）第 1页/共 25页 A. 24B. 26C. 28D. 30【答案】D【解析】【分析】由题意首先由三视图还原空间几何体，然后由所得的空间几何体的结构特征求解其表面积即可

3、.ABCD- A BC D中，1AB = BC = 2， AA1 = 3，【详解】如图所示，在长方体111H,I, J,KB ,C ,D , A 的三等分点，O, L,M , N为所在棱的中点，1 1 1 1点为所在棱上靠近点ABCD- A BC D 去掉长方体ONIC1 - LMHB之后所得的几何体，1则三视图所对应的几何体为长方体1111该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少 2 个边长为 1 的正方形，2 22 + 4 23 - 2 11 = 30()()()其表面积为：.故选：D.xexa =4. 已知 f (x) =是偶函数，则（）eax -1A. -2B. -1C. 1D.

4、2【答案】D【解析】【分析】根据偶函数的定义运算求解.第 2页/共 25页 xex(-x)e-xexx -e(a-1)xxex【详解】因为 f (x) =为偶函数，则，f (x)- f (-x) =-= 0eax -1eax -1e-ax -1eax -1xx(a-1)x= 0 ，即 ex = e(a-1)x ，又因为 不恒为 0，可得 e - ex = a -1)x ，即1 = a -1，解得a = 2 .(则故选：D.5. 设 O 为平面坐标系的坐标原点，在区域(x, y)1 x2+ y2 4内随机取一点，记该点为 A，则直线 OA的倾斜角不大于 的概率为（4）1816141A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】根据题意分析区域的几何意义，结合几何概型运算求解.【详解】因为区域(x, y)|1 x2+ y2 4表示以()圆心，外圆半径，内圆半径 r =1的圆环，O 0,0R = 2则直线OA的倾斜角不大于 的部分如阴影所示，在第一象限部分对应的圆心角 MON =，4442214结合对称性可得所求概率.P =故选：C. 2 2f (x) = sin

1.1.将番茄和水稻幼苗分别在完全营养液中培养一段时间后,测营养液中离子浓度占初始浓度的百分比,结果如下表所示,下列分析正确的是A.几种离子的浓度变化,与植物根细胞吸收水的速率无关B.同一植物对不同离子的吸收有差异,说明了细胞膜具有选择透过性C.水稻培养液中Mg^2+和Ca^2+浓度上升,是由于水稻根细胞排出了Mg^2和Ca^2+D.水稻培养液中SiO4^4-比番茄培养液中的少,是由于水稻根细胞膜上运输SiO4^4-的载体蛋白少

1、 2023 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题2 + i1+ i + iz =25z =1. 设，则（）A. 1- 2iB. 1+ 2iC. 2 - iD. 2 + i【答案】B【解析】【分析】由题意首先计算复数 z 的值，然后利用共轭复数的定义确定其共轭复数即可.i(2+i) 2i -12+i1+i +i2+i【详解】由题意可得 z =1-2i，251-1+ii2-1则z = 1 + 2i.故选：B.2 设集合U = R ，集合M = x x 1， N = x -1 x 2，则x x 2 =（）U (M U N)N UU MA.C.B.D.U (M I N)M U N【答案】A

2、【解析】【分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为x | x 2即可.M U N = x | x -1，选项 B 错误；，则M I N =x | -1 x 1，则U (M N)=x | x -1或 x 1，选项 C 错误；U N =x | x -1或 x 2，则 M UU N = x | x 1或 x 2，选项 D 错误；故选：A.3. 如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该零件的表面积为（）第 1页/共 25页 A. 24B. 26C. 28D. 30【答案】D【解析】【分析】由题意首先由三视图还原空间几何体，然后由所得的空间几何体的结构特征求解其表面积即可

3、.ABCD- A BC D中，1AB = BC = 2， AA1 = 3，【详解】如图所示，在长方体111H,I, J,KB ,C ,D , A 的三等分点，O, L,M , N为所在棱的中点，1 1 1 1点为所在棱上靠近点ABCD- A BC D 去掉长方体ONIC1 - LMHB之后所得的几何体，1则三视图所对应的几何体为长方体1111该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少 2 个边长为 1 的正方形，2 22 + 4 23 - 2 11 = 30()()()其表面积为：.故选：D.xexa =4. 已知 f (x) =是偶函数，则（）eax -1A. -2B. -1C. 1D.

4、2【答案】D【解析】【分析】根据偶函数的定义运算求解.第 2页/共 25页 xex(-x)e-xexx -e(a-1)xxex【详解】因为 f (x) =为偶函数，则，f (x)- f (-x) =-= 0eax -1eax -1e-ax -1eax -1xx(a-1)x= 0 ，即 ex = e(a-1)x ，又因为 不恒为 0，可得 e - ex = a -1)x ，即1 = a -1，解得a = 2 .(则故选：D.5. 设 O 为平面坐标系的坐标原点，在区域(x, y)1 x2+ y2 4内随机取一点，记该点为 A，则直线 OA的倾斜角不大于 的概率为（4）1816141A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】根据题意分析区域的几何意义，结合几何概型运算求解.【详解】因为区域(x, y)|1 x2+ y2 4表示以()圆心，外圆半径，内圆半径 r =1的圆环，O 0,0R = 2则直线OA的倾斜角不大于 的部分如阴影所示，在第一象限部分对应的圆心角 MON =，4442214结合对称性可得所求概率.P =故选：C. 2 2f (x) = sin