江苏省徐州重点中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题及参考答案,以下展示关于江苏省徐州重点中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题及参考答案的相关内容节选,更多内容请多关注我们
1、高二年级学情调研考试数学学科试卷考试时长:120分钟 试卷分值:150分一单选题(共40分,每题5分)1.若直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线和平面的位置关系是( )A. B. C.或 D.2.如图,已知空间四边形的对角线为,设是的中点,则等于( )A. B. C. D.3.已知,则( )A.3或17 B.3 C.17 D.3或104.在10件产品中,有8件合格品,2件次品,从这10件中任意抽出3件,抽出的3件中恰有1件是次品,则不同抽法的种数是( )A.28 B.56 C.120 D.165.已知,则的最小值是( )A.1 B. C. D.6.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会,某
2、学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场,每人参与且只参与一个吉祥物的安装,每个吉祥物都至少由两名志愿者安装,若小明和小李必须安装不同的吉祥物,则不同的分配方案种数为( )A.8 B.10 C.12 D.147.空间中有三点,则点到直线的距离为( )A. B. C. D.8.在长方体中,是的中点,且平面,则实数的值为( )A. B. C. D.二多选题(共20分,每题5分)9.已知向量,则( )A. B.C. D.10.( )A. B. C. D.11.下列命题是真命题的有( )A.向量,若,则B.若空间四个点,则三点共线.C.已知向量,若,则为钝
3、角.D.已知空间直角坐标系中的点的坐标为,平面过点且与直线垂直,动点是平面内的任一点,则点的坐标满足12.甲乙丙丁戊五个人并排站在一起拍照,下列说法错误的是( )A.若甲站正中间,则共有24种排法B.若甲乙相邻,则共有36种排法C.若甲不站两端,则共有48种排法D.若甲乙丙各不相邻,则共有12种排法三填空题(共20分,每题5分,16题第一个空2分,第二个空3分)13.已知点是点关于坐标平面内的对称点,则_.14.已知空间向量,则向量在向量上的投影向量的坐标是_.15.已知,则等于_.16.已知,则(1)被3除的余数是_;(2)_.四解答题(共70分)17.如图,正四面体(四个面都是正三角形)的
4、棱长为是棱的中点,点满足,点满足.(1)用向量表示;(2)求.18.在二项式的展开式中,(1)若,求展开式中的有理项;(2)若第4项的系数与第6项的系数比为,求:二项展开式中的各项的二项式系数之和;二项展开式中的各项的系数之和.19.(1)解方程:(2)解不等式;20.如图,在四棱锥中,满足底面(1)求证:平面平面;(2)若平面与直线的夹角的余弦值为,求点到平面的距离.21.在二项式的展开式中,第3项和第4项的系数比为.(1)求的值及展开式中的常数项是第几项;(2)求展开式中系数最大的项是第几项?22.已知中,分别为边上的两个三等分点,为底边上的高,如图1.将,分别沿折起,使得重合于点中点为,
5、如图2.(1)求证:;(2)若直线与平面所成角的正切值为2,求二面角的大小.参考答案1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6. 7.A 8.B9.CD 10.ABD 11.AB 12.BC13.3 14. 15.-70 16.;17.(1)(2)【详解】(1)因为是棱的中点,点满足,点满足.所以.(2)因为四面体是正四面体,则,所以.18.(1)(2);641【详解】(1)若,则,由,得有理项为:.(2),由题意得,即,解得或(舍)二项式系数之和为;令,得各项的系数之和为.19.(1)(2)【详解】(1)由组合数性质得,即,最后根据组合数定义得,解得(2)由,得,化简得,解之得,又,由及得.20.(1)证明见解析.(2).【详解】(1)连接交于点,由于在平面内,所以,则,由于,故,又,故,所以,则,故
13.下图为淋巴细胞的起源与分化示意图,序号代表不同细胞。下列有关表述正确的是A.图中①和③分别是B细胞和T细胞B.抗原一抗体复合物可被吞噬细胞特异性地识别并吞噬C.上图细胞中DNA相同,但细胞的种类不同,原因是基因的选择性表达D.狗常常用舌头舔舐创面或伤口,与图中所示细胞尤其是②④密切相关
1、高二年级学情调研考试数学学科试卷考试时长:120分钟 试卷分值:150分一单选题(共40分,每题5分)1.若直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线和平面的位置关系是( )A. B. C.或 D.2.如图,已知空间四边形的对角线为,设是的中点,则等于( )A. B. C. D.3.已知,则( )A.3或17 B.3 C.17 D.3或104.在10件产品中,有8件合格品,2件次品,从这10件中任意抽出3件,抽出的3件中恰有1件是次品,则不同抽法的种数是( )A.28 B.56 C.120 D.165.已知,则的最小值是( )A.1 B. C. D.6.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会,某
2、学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场,每人参与且只参与一个吉祥物的安装,每个吉祥物都至少由两名志愿者安装,若小明和小李必须安装不同的吉祥物,则不同的分配方案种数为( )A.8 B.10 C.12 D.147.空间中有三点,则点到直线的距离为( )A. B. C. D.8.在长方体中,是的中点,且平面,则实数的值为( )A. B. C. D.二多选题(共20分,每题5分)9.已知向量,则( )A. B.C. D.10.( )A. B. C. D.11.下列命题是真命题的有( )A.向量,若,则B.若空间四个点,则三点共线.C.已知向量,若,则为钝
3、角.D.已知空间直角坐标系中的点的坐标为,平面过点且与直线垂直,动点是平面内的任一点,则点的坐标满足12.甲乙丙丁戊五个人并排站在一起拍照,下列说法错误的是( )A.若甲站正中间,则共有24种排法B.若甲乙相邻,则共有36种排法C.若甲不站两端,则共有48种排法D.若甲乙丙各不相邻,则共有12种排法三填空题(共20分,每题5分,16题第一个空2分,第二个空3分)13.已知点是点关于坐标平面内的对称点,则_.14.已知空间向量,则向量在向量上的投影向量的坐标是_.15.已知,则等于_.16.已知,则(1)被3除的余数是_;(2)_.四解答题(共70分)17.如图,正四面体(四个面都是正三角形)的
4、棱长为是棱的中点,点满足,点满足.(1)用向量表示;(2)求.18.在二项式的展开式中,(1)若,求展开式中的有理项;(2)若第4项的系数与第6项的系数比为,求:二项展开式中的各项的二项式系数之和;二项展开式中的各项的系数之和.19.(1)解方程:(2)解不等式;20.如图,在四棱锥中,满足底面(1)求证:平面平面;(2)若平面与直线的夹角的余弦值为,求点到平面的距离.21.在二项式的展开式中,第3项和第4项的系数比为.(1)求的值及展开式中的常数项是第几项;(2)求展开式中系数最大的项是第几项?22.已知中,分别为边上的两个三等分点,为底边上的高,如图1.将,分别沿折起,使得重合于点中点为,
5、如图2.(1)求证:;(2)若直线与平面所成角的正切值为2,求二面角的大小.参考答案1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6. 7.A 8.B9.CD 10.ABD 11.AB 12.BC13.3 14. 15.-70 16.;17.(1)(2)【详解】(1)因为是棱的中点,点满足,点满足.所以.(2)因为四面体是正四面体,则,所以.18.(1)(2);641【详解】(1)若,则,由,得有理项为:.(2),由题意得,即,解得或(舍)二项式系数之和为;令,得各项的系数之和为.19.(1)(2)【详解】(1)由组合数性质得,即,最后根据组合数定义得,解得(2)由,得,化简得,解之得,又,由及得.20.(1)证明见解析.(2).【详解】(1)连接交于点,由于在平面内,所以,则,由于,故,又,故,所以,则,故