2022-2023学年四川省乐山市高二下学期期末教学质量检测理科数学试题卷

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1、乐山市高中 2024 届期末教学质量检测理科数学参考答案及评分意见乐山市高中 2024 届期末教学质量检测理科数学参考答案及评分意见2023.7一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.2023.7一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1.C2.B3.A4.C5.C6.B7.A8.D9.C10.B11.D12.C二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.0.25；14.30；15.53；16.4.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.17.解：三、解答

2、题：本大题共 6 小题，共 70 分.17.解：（1）31()63f xxx，2()1fxx，1 分3x 时，(3)8f，(3)0f.3 分切线方程为：08(3)yx，即：8240 xy.5 分（2）令()0fx，解得1x 或1x.7 分令()0fx，解得11x.8 分()f x在(,1)和(,1)单调递增，在(1,1)单调递减.10 分18.解：18.解：（1）21728iixx，721118iiyy，7156iiixxyy，1722117756560.9857.428 1182 82656iiiiiiixxyyrxxyy，4 分两变量之间具有较强的线性相关关系，故市场占有率y与月份代码x之

3、间的关系可用线性回归模型拟合.5 分（2）2171756228iiiiixxyybxx，7 分又1123456747x ，111 13 16 15202123177y，172 49aybx，9 分故y关于x的线性回归方程为29yx，10 分当10 x 时，2 10929y，预测该公司 10 月份的市场占有率为 29%12 分19.解：19.解：（1）()exf xx，()(1)exfxx，1 分令()0fx，解得1x .2 分()f x在(,1)单调递减，在(1,)单调递增.4 分当1x 时，()f x有极小值1e.6 分（2）x 时，()0f x，当1ea 时，方程无解；8 分当1ea 或0

4、a 时，方程有一个解；10 分当10ea时，方程有两个解.12 分20.解：20.解：（1）0.00250.0050.01750.01201m，1 分0.015m.2 分（2）数学成绩优秀的有10050%50人，不优秀的人10050%50人，经常整理错题的有10040%20%60人，不经常整理错题的是1006040人，经常整理错题且成绩优秀的有50 70%35人.3 分数学成绩优秀数学成绩不优秀合计经常整理352560不经常整理152540合计50501004 分22100(35 25 15 25)253.84150 50 60406K，5 分即有95%的把握认为数学成绩优秀与经常整理数学错题

5、有关联.6 分（3）在“经常整理错题”抽到数学成绩优秀的学生概率为712.7 分又 X=0,1,2则0225250)()12144P XC（，8 分1275351)12 1272P XC（，9 分2227492)().12144P XC（10 分则X的分布列为：11 分2535497012.144721446E X （）12 分21.证明：21.证明：（1）取AB的中点为K，连接,MK NK，三棱柱111ABCABC，四边形11ABB A为平行四边形，11,B MMA BKKA，X012P251443572491441MKBB/.又MK 平面11BCC B，1BB 平面11BCC B，MK/平

6、面11BCC B.2 分,N K分别为,AC AB中点，NKBC/.又NK 平面11BCC B，BC 平面11BCC B，NK/平面11BCC B.4 分,NKMKK NK MK平面MKN，平面MKN/平面11BCC B.5 分又MN 平面MKN，MN/平面11BCC B.6 分（2）选条件选条件BN 平面11AAC C，BN 1CC.又侧面11BCC B为正方形，1CCBC.BCBNB，1CC 平面ABC.8 分选条件选条件在1B BN中，112,1,5BBBNB N，22211BBBNB N.1BBBN.又侧面11BCC B为正方形，1BBBC.BCBNB，1BB 平面ABC.8 分解法一：解法一：如图建立空间直角坐标系，设2AB，则(3,0,0)A,(0,1,0)B,(0,0,0)N,3 1(,2)22M(0,1,0)NB ,3 1(,2)22NM 设平面NBM的法向量为(,)mx y z0312022m NBym NMxyz 令2x 得30,2yz，即3(2,0,)2m.9 分同理可得平面ABM的法向量为(1,3,0)n 10 分22 19cos,191922m n.即二面角A

C.^bO标记图中的O2,,在适宜光照后会在糖类等有机物中检测到"OD.1、3和4过程产生的H都能与NADP^*结合产生NADPH,表示为「H]

1、乐山市高中 2024 届期末教学质量检测理科数学参考答案及评分意见乐山市高中 2024 届期末教学质量检测理科数学参考答案及评分意见2023.7一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.2023.7一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1.C2.B3.A4.C5.C6.B7.A8.D9.C10.B11.D12.C二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.0.25；14.30；15.53；16.4.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.17.解：三、解答

2、题：本大题共 6 小题，共 70 分.17.解：（1）31()63f xxx，2()1fxx，1 分3x 时，(3)8f，(3)0f.3 分切线方程为：08(3)yx，即：8240 xy.5 分（2）令()0fx，解得1x 或1x.7 分令()0fx，解得11x.8 分()f x在(,1)和(,1)单调递增，在(1,1)单调递减.10 分18.解：18.解：（1）21728iixx，721118iiyy，7156iiixxyy，1722117756560.9857.428 1182 82656iiiiiiixxyyrxxyy，4 分两变量之间具有较强的线性相关关系，故市场占有率y与月份代码x之

3、间的关系可用线性回归模型拟合.5 分（2）2171756228iiiiixxyybxx，7 分又1123456747x ，111 13 16 15202123177y，172 49aybx，9 分故y关于x的线性回归方程为29yx，10 分当10 x 时，2 10929y，预测该公司 10 月份的市场占有率为 29%12 分19.解：19.解：（1）()exf xx，()(1)exfxx，1 分令()0fx，解得1x .2 分()f x在(,1)单调递减，在(1,)单调递增.4 分当1x 时，()f x有极小值1e.6 分（2）x 时，()0f x，当1ea 时，方程无解；8 分当1ea 或0

4、a 时，方程有一个解；10 分当10ea时，方程有两个解.12 分20.解：20.解：（1）0.00250.0050.01750.01201m，1 分0.015m.2 分（2）数学成绩优秀的有10050%50人，不优秀的人10050%50人，经常整理错题的有10040%20%60人，不经常整理错题的是1006040人，经常整理错题且成绩优秀的有50 70%35人.3 分数学成绩优秀数学成绩不优秀合计经常整理352560不经常整理152540合计50501004 分22100(35 25 15 25)253.84150 50 60406K，5 分即有95%的把握认为数学成绩优秀与经常整理数学错题

5、有关联.6 分（3）在“经常整理错题”抽到数学成绩优秀的学生概率为712.7 分又 X=0,1,2则0225250)()12144P XC（，8 分1275351)12 1272P XC（，9 分2227492)().12144P XC（10 分则X的分布列为：11 分2535497012.144721446E X （）12 分21.证明：21.证明：（1）取AB的中点为K，连接,MK NK，三棱柱111ABCABC，四边形11ABB A为平行四边形，11,B MMA BKKA，X012P251443572491441MKBB/.又MK 平面11BCC B，1BB 平面11BCC B，MK/平

6、面11BCC B.2 分,N K分别为,AC AB中点，NKBC/.又NK 平面11BCC B，BC 平面11BCC B，NK/平面11BCC B.4 分,NKMKK NK MK平面MKN，平面MKN/平面11BCC B.5 分又MN 平面MKN，MN/平面11BCC B.6 分（2）选条件选条件BN 平面11AAC C，BN 1CC.又侧面11BCC B为正方形，1CCBC.BCBNB，1CC 平面ABC.8 分选条件选条件在1B BN中，112,1,5BBBNB N，22211BBBNB N.1BBBN.又侧面11BCC B为正方形，1BBBC.BCBNB，1BB 平面ABC.8 分解法一：解法一：如图建立空间直角坐标系，设2AB，则(3,0,0)A,(0,1,0)B,(0,0,0)N,3 1(,2)22M(0,1,0)NB ,3 1(,2)22NM 设平面NBM的法向量为(,)mx y z0312022m NBym NMxyz 令2x 得30,2yz，即3(2,0,)2m.9 分同理可得平面ABM的法向量为(1,3,0)n 10 分22 19cos,191922m n.即二面角A