第一章 第1讲 集 合-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
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∴A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，在数轴上表示如图.
∴?U(A∪B)＝{x|0答案 D
二、填空题
9.已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1?A，则实数a的取值范围是________.
汇总 ∵1?{x|x2－2x＋a>0}，
∴1∈{x|x2－2x＋a≤0}，
即1－2＋a≤0，∴a≤1.
答案 (－∞，1]
10.(2016·天津卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________.
汇总 由A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，∴B＝{1，3，5}，因此A∩B＝{1，3}.
答案 {1，3}
11.集合A＝{x|x<0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，则A－B＝________.
汇总 由x(x＋1)>0，得x<－1或x>0，
∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，
∴A－B＝[－1，0).
答案 [－1，0)
12.(2017·合肥质检)已知集合A＝{x|x2－2 016x－2 017≤0}，B＝{x|x汇总 由x2－2 016x－2 017≤0，得A＝[－1，2 017]，
又B＝{x|x所以m＋1>2 017，则m>2 016.
答案 (2 016，＋∞)
13.(2016·全国Ⅲ卷改编)设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则(?RS)∩T＝( )
A.[2，3] B.(－∞，－2)∪[3，＋∞)
C.(2，3) D.(0，＋∞)
汇总 易知S＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，∴?RS＝(2，3)，
因此(?RS)∩T＝(2，3).
答案 C
14.(2016·黄山模拟)集合U＝R，A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}
C.{x|0汇总 易知A＝(－1，2)，B＝(－∞，1)，∴?UB＝[1，＋∞)，A∩(?UB)＝[1，2).因此阴影部分表示的集合为A∩(?UB)＝{x|1≤x<2}.
答案 B
15.(2017·南昌十所省重点中学模拟)设集合A＝x∈N|\f(14)≤2x≤16)，B＝{x|y＝ln(x2－3x)}，则A∩B中元素的个数是________.
汇总 由14≤2x≤16，x∈N，
∴x＝0，1，2，3，4，即A＝{0，1，2，3，4}.
又x2－3x>0，知B＝{x|x>3或x<0}，
∴A∩B＝{4}，即A∩B中只有一个元素.
答案 1
16.已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＋n＝________.
汇总 A＝{x∈R||x＋2|<3}＝{x∈R|－5由A∩B＝(－1，n)可知m<1，
则B＝{x|m所以m＋n＝0.
答案 0
第1讲 集 合
一、选择题
1.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则( )
A.A＝B B.A∩B＝?
C.A?B D.B?A
汇总 ∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，∴2，3∈A且2，3∈B，1∈A但1?B，∴B?A.
答案 D
2.(2016·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝( )[来源:]
A.{1} B.{1，2}
C.{0，1，2，3} D.{－1，0，1，2，3 }
汇总 由(x＋1)(x－2)<0，得－1
∴A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，在数轴上表示如图.
∴?U(A∪B)＝{x|0
二、填空题
9.已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1?A，则实数a的取值范围是________.
汇总 ∵1?{x|x2－2x＋a>0}，
∴1∈{x|x2－2x＋a≤0}，
即1－2＋a≤0，∴a≤1.
答案 (－∞，1]
10.(2016·天津卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________.
汇总 由A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，∴B＝{1，3，5}，因此A∩B＝{1，3}.
答案 {1，3}
11.集合A＝{x|x<0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，则A－B＝________.
汇总 由x(x＋1)>0，得x<－1或x>0，
∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，
∴A－B＝[－1，0).
答案 [－1，0)
12.(2017·合肥质检)已知集合A＝{x|x2－2 016x－2 017≤0}，B＝{x|x
又B＝{x|x
答案 (2 016，＋∞)
13.(2016·全国Ⅲ卷改编)设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则(?RS)∩T＝( )
A.[2，3] B.(－∞，－2)∪[3，＋∞)
C.(2，3) D.(0，＋∞)
汇总 易知S＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，∴?RS＝(2，3)，
因此(?RS)∩T＝(2，3).
答案 C
14.(2016·黄山模拟)集合U＝R，A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}
C.{x|0
答案 B
15.(2017·南昌十所省重点中学模拟)设集合A＝x∈N|\f(14)≤2x≤16)，B＝{x|y＝ln(x2－3x)}，则A∩B中元素的个数是________.
汇总 由14≤2x≤16，x∈N，
∴x＝0，1，2，3，4，即A＝{0，1，2，3，4}.
又x2－3x>0，知B＝{x|x>3或x<0}，
∴A∩B＝{4}，即A∩B中只有一个元素.
答案 1
16.已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＋n＝________.
汇总 A＝{x∈R||x＋2|<3}＝{x∈R|－5
则B＝{x|m
答案 0
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