第八章 第3讲　平行关系-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练

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第3讲　平行关系 一、选择题 1.(2017·榆林模拟)有下列命题： ①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α； ②若直线a在平面α外，则a∥α； ③若直线a∥b，b∥α，则a∥α； ④若直线a∥b，b∥α，则a平行于平面α内的无数条直线. 其中真命题的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 汇总　命题①l可以在平面α内，不正确；命题②直线a与平面α可以是相交关系，不正确；命题③a可以在平面α内，不正确；命题④正确. 答案　A 2.设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，且m，n?α，则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 汇总　若m，n?α，α∥β，则m∥β且n∥β；反之若m，n?α，m∥β且n∥β，则α与β相交或平行，即“α∥β”是“m∥β且n∥β”的充分不必要条件. 答案　A 3.(2017·长郡中质检)如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则D

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