主观题专练 数列-2020高考文科数学【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

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数列(3) 1．[2019·河北联盟考试]已知数列{an}是等差数列，a2＝6，前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b2＝2，a1b3＝12，S3＋b1＝19. (1)求{an}，{bn}的通项公式； (2)求数列{bncos(anπ)}的前n项和Tn. 汇总：(1)∵数列{an}是等差数列，a2＝6， ∴S3＋b1＝3a2＋b1＝18＋b1＝19，∴b1＝1. ∵b2＝2，数列{bn}是等比数列，∴bn＝2n－1. ∴b3＝4，∵a1b3＝12，∴a1＝3， ∵a2＝6，数列{an}是等差数列，∴a n＝3n.[来源:] (2)由(1)得，令Cn＝bncos(anπ)＝(－1)n2n－1， ∴Cn＋1＝(－1)n＋12n，∴＝－2，又C1＝－1， ∴数列 {bncos(anπ)}是以－1为首项、－2为公比的等比数列， ∴Tn＝＝－[1－(－2)n]． 2．[2019·辽宁大连二十四中模拟]已知数列{an}的各项都是正数，n∈N*.[来源:ZXXK] (1)若{an}是等差数列，公差为d，且bn是an和an