主观题专练 选考部分-2020高考文科数学【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

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选考部分(13) 1．[2019·湖北宜昌调考]在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin＝1. (1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； (2)若曲线C1上恰好存在三个不同的点到曲线C2的距离相等，求这个点的极坐标． 汇总：(1)由消去参数α，得x2＋y2＝4， 即曲线C1的普通方程为x2＋y2＝4. 由ρsin＝1得ρ＝1， 故曲线C2的直角坐标方程为x－y＋2＝0. (2)由(1)知，曲线C1为圆，设圆的半径为r， ∵圆心O到曲线C2：x－y＋2＝0的距离d＝＝1＝r， ∴直接x－y＋4＝0与曲线C1的切点A以及直线x－y＝0与圆的两个交点B，C即为所求． 连接OA，则OA⊥BC，则kOA＝－，直线OA的倾斜角为， 即A点的极角为，所以B点的极角为－＝，C点的极角为＋＝， 故所求点的极坐标分别为，，. 2．[2019·益阳市，湘潭市高三9月调研考试]在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(α