第五章 平面向量 第二节 平面向量基本定理及坐标表示-2020高考数学考点梳理与题型解析 文科
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高中数解题探讨 QQ 群：8 0 7 2 3 7 8 2 0 第 328 页/共 825页 第二节 平 面向 量 基 本定理 及 坐 标表示 一、基础知识 1 ．平面向量 基本定理 (1) 定理：如果 e 1 ，e 2 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向 量 a ，有且只 有一对实数 λ 1 ，λ 2 ，使 a ＝λ 1 e 1 ＋λ 2 e 2 . (2) 基底：不共线的向量 e 1 e 2 叫做表示 这一平面内所有向量的一组基底． (1 ) 基底 e 1 ，e 2 必须是同一平面内的两个不共线向量，零向量不能作为基底； (2 ) 基底给定，同一向量的分解形式唯一； (3 ) 如果对于一组基底 e 1 ，e 2 ，有 a ＝ λ 1 e 1 ＋λ 2 e 2 ＝μ 1 e 1 ＋μ 2 e 2 ， 则可以得到 ? ? ? ? ? λ 1 ＝μ 1 ， λ 2 ＝μ 2 . 2 ．平面向量 的坐标运算 (1) 向量的加法、减法、数乘向量及向量的模： 设 a ＝( x 1 ， y 1 )
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