第七章 不等式 第一节 不等式的性质-2020高考数学考点梳理与题型解析 文科
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b，
1
a
<
1
b
同时成立，则( )
A．ab>0 B．ab<0
C．a＋b>0 D．a＋b<0
汇总：选 A 因为
1
a
<
1
b
，所以
1
a
－
1
b
＝
b－a
ab
<0，又 a>b，所以 b－a<0，所以 ab>0.
3．设 a0，则下列不等式中不成立的是( )
A.
c
a
>
c
b
B.
c
a－b
>
c
a
C．|a|c>－bc D.
－a
c
>
－b
c
汇总：选 B 由题设得 a
第 411 /共 825页 第七章 不等式 第一节 不 等式 的 性 质 一 、 基 础知识 1 ．两个实数 比较大小的依据 (1) a －b ＞0 ? a ＞b. (2) a －b ＝0 ? a ＝b. (3) a －b ＜0 ? a ＜b. 2 ．不等式的 性质 (1) 对称性：a> b ?b< a ； (2) 传递性：a> b ，b> c ?a> c ； 同向不等式可 相加，不能相减． (3) 可加性：a> b ?a ＋ c> b ＋c ； a> b ，c> d ?a ＋c> b ＋d ； (4) 可乘性：a> b ，c>0 ?ac> bc ;a c<0 时应变号． a> b>0 ，c> d>0 ?ac> bd ； (5) 可乘方性：a> b>0 ? a n > b n ( n ∈N ， n ≥1) ； (6) 可开方性：a> b>0 ? n a> n b( n ∈N ，n ≥2) ． 二、常用结论 1 ．倒数性质 (1) a> b ， ab>0 ? 1 a <
b，则下列不等式中恒成立的是( ) A．ln a>ln b B. 1 a < 1 b C．a2>ab D．a2＋b2>2ab 汇总：选 D 只有在 a>b>0 时，A 才有意义，A 错；B 选项需要 a，b 同正或同负，B 错；C 只有 a>0 时正确；因为 a≠b，所以 D 正确． 2．设 a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a! 学科网每份资料都启用了数字版权保护，仅限个人学习研究使用。任何分享、转载行为都会导致账号被封，情节严重者，追究法律责任！
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