分项练(九) 数　列-2020高考文科数学【步步高】大二轮20题逐题特训(江苏专版)

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(九)数　列 1．(2019·江苏省海安高级中月考)在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则3a9－a11的值为________． 答案　48 汇总　a1＋3a8＋a15＝120＝5a8. ∴a8＝24，即a1＋7d＝24， ∴3a9－a11＝2a1＋14d＝2a8＝48. 2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝，S4＝20，则S6＝________. 答案　48 汇总　设等差数列{an}的公差为d， 由已知得4a1＋×d＝20， 即4×＋d＝20，解得d＝3， ∴S6＝6×＋×3＝3＋45＝48. 3．在由正数组成的等比数列{an}中，若a4a5a6＝3，log3a1＋log3a2＋log3a8＋log3a9的值为________． 答案　 汇总　∵a4a6＝a，∴a4a5a6＝a＝3，解得a5＝ . ∵a1a9＝a2a8＝a，∴log3a1＋log3a2＋log3a8＋log3a9＝log3(a1a2a8a9)＝log3a＝ ＝. 4．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下