陕西省西安zx2023-2024高三上学期期末文科数学试卷及答案

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1、#QQABIQgEggAAABAAAAgCEwEYCgEQkBEACIoGRBAAIAAAyRFABAA=#QQABIQgEggAAABAAAAgCEwEYCgEQkBEACIoGRBAAIAAAyRFABAA=#QQABIQgEggAAABAAAAgCEwEYCgEQkBEACIoGRBAAIAAAyRFABAA=#QQABIQgEggAAABAAAAgCEwEYCgEQkBEACIoGRBAAIAAAyRFABAA=#QQABIQgEggAAABAAAAgCEwEYCgEQkBEACIoGRBAAIAAAyRFABAA=#西安中学 高三年级 数学（文科）答案 第 1 页 共 7 页 一、单

2、选题单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C C B B D A B B A A D A 二、填空题二、填空题 13.27；14.1610；15.(22ln2,32ln3.；16.22 三、解答题三、解答题 17.【答案】解：(1)由题意，可得()()()ababbc c+=+，222bcabc+=，1cos2A=，又(0,)A，2.3A=1(2)()2ADABAC=+，2221(2)4ADABACAB AC=+221()4ABACAB AC=+1(2)4AB ACAB AC 当且仅当ABAC=时等号成立，8AB AC，113sin12082 3222ABC

3、SAB AC=，故ABC面积的最大值为2 3 18.【答案】解：(1)由题中的数据可得，1(9.8 10.3 10.010.29.99.8 10.010.1 10.29.7)1010 x=+=，1(10.1 10.410.1 10.010.1 10.3 10.610.5 10.410.5)10.310y=+=，222222211(9.8 10)(10.3 10)(10 10)(10.2 10)(9.9 10)(9.8 10)10s=+2222(1010)(10.1 10)(10.210)(9.710)0.036+=；22222221(10.1 10.3)(10.410.3)(10.1 10.3

4、)(10.010.3)(10.1 10.3)10s=+西安中学2023-2024 学年度第一学期期末考试 高三数学(文科)答案#QQABIQgEggAAABAAAAgCEwEYCgEQkBEACIoGRBAAIAAAyRFABAA=#西安中学 高三年级 数学（文科）答案 第 2 页 共 7 页 22222(10.310.3)(10.610.3)(10.510.3)(10.410.3)(10.510.3)0.04+=；(2)10.3100.3yx=，22120.0360.04222 0.00760.1741010ss+=，所以2212210ssyx+，故新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显

5、著提高 19.【答案】证明：(1)取AC中点O，连结DO、BO，ABC是正三角形，ADCD=，DOAC，BOAC，DOBOO=，DO，BO平面BDO，AC平面BDO，BD 平面BDO，.ACBD 解：(2)连结OE，由(1)知AC 平面OBD，OE 平面OBD，OEAC，E是线段AC垂直平分线上的点，ECEA=，又AEEC，AEC为等腰直角三角形，设2ADCD=，则1OCOA=，2AC=，2ECEACD=，在BCD与BCE中，由余弦定理得：222222cos22BCBDCDBCBECECBDBC BDBC BE+=，即24424222222BEBE+=，解得1BE=或2BE=，2BEBD=，1

6、BE=，BEED=，三棱锥ABCE与三棱锥ACDE的高都是点A到平面BCD的距离，设为h，#QQABIQgEggAAABAAAAgCEwEYCgEQkBEACIoGRBAAIAAAyRFABAA=#公众号：黑洞视角 西安中学 高三年级 数学（文科）答案 第 3 页 共 7 页 BEED=，DCEBCESS=，即13113BCEA BCEA DCEDCEShVVSh=，四面体ABCE与四面体ACDE的体积比为1.20.【答案】(1)证明：当直线l的斜率不存在时，取(2,2)A，则(2,2)B，则(2,2)OA=，(2,2)OB=，则0OA OB=，OAOB，则坐标原点O在圆M上；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程(2)yk x=，11(,)A x y，22(,)B xy，由()222yk xyx=，整理得：2222(42)40k xkxk+=，易知0 恒成立，则124x x=，2221212124()x xy yy y=，由120y y，得124y y=，所以12120OA OBx xy y=+=，则OAOB，则坐标原点O在圆M上，综上可知：坐标原点O在圆M上；(2)解：由题意，圆M过