驻马店市2023—2024学年度高三年级期末统一考试 数学试卷（含答案）

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1、驻马店市2023-2024学年度高三年级期末统一考试 数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1+i-1.设复数2=-,则2=4-3i人 17.17.1.1.A.-1-1 B.-1 C.-F1

2、D.-125 25 25 25 7 72.设集合力=2一 Z,B=1x|x2-3x-4 o|,则=A.-1,1,3C.-4,-3,-2,-1,0,1)D.-1,0,1,2,3,43.已知函数3(x)=Ja/+2x+c的定义域为R,则。2+4。2的最小值为A.l B.2 C.4 D,54.如图，这是某厂生产的一批不倒脱型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，且圆锥的体积恰好等于 半球的体积，则该圆锥的轴截面的顶角的余弦值为5.设圆q：f+。=4和圆仁：(工+2+。+2)2=4交于4,B两点,则四边形的面积为A.2a/2 B.4 C,6 D.4a/2,八 口“sin3a6.已知 ta na=2

3、,则-=sina+cosa7.将5本不同的书(2本文学书、2本科学书和1本体育书)分给甲、乙、丙三人，每人至少分得1本书，每 本书只能分给一人，其中体育书只能分给甲、乙中的一人，则不同的分配方法数为8.已知。为坐标原点，抛物线C：/=4丫的焦点为尸，过点尸的直线/交抛物线C于4,8两点，若 AF=3BFf 则网二A.2百B.V15C.VF7D.a/21二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分.9.为了解高三学生体能情况，某中学对所有高三男生进行了 1000米跑测试，测试结果表明所有男生的成绩X

4、(单位：分)近似服从正态分布N(75,02),尸(Xv60)=0.1,尸(Xv70)=0.3,则下列说法正确的是A.若从高三男生中随机挑选1人,则他的成绩在(80,9 0内的概率为0.2B.若从高三男生中随机挑选1人,则他的成绩在70,8 0内的概率为04C.若从高三男生中随机挑选2人，则他们的成绩都不低于乃的概率为0.25D.b越大，尸(X.75)的值越小7 7T10.将函数/(x)=sin2x的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象关于x轴对称，得到函数g(x)的 图象，则下列结论正确的是A.g(x)的图象关于点与0)对称 B.g(x)在上的值域为+为偶函数 D.g(x)在0,y上单调递增

5、11.已知函数吧存在(几.3)个不同的正数x,.,/$1,2,使得小。=/9=4),则下列说法正确的是A.的最大值为5B.的最大值为4的最大值为e 再D./的最大值为112.在三棱锥4 5S 中，AD=BC=4,AB=BD=DC=CA=6f河为的中点，N为BD上一氤,球。为三棱锥4-的外接球，则下列说法正确的是A.球。的表面积为11万B.点A到平面BCD的距离为V14C.若 MN 1AB,则 DN=6NBD.过点河作球。的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.1 1 1313.已知正项等比数列4的前3项和为26,且

6、数列 的前3项和为区，则/=.14.若函数/（耳=|2：+，%，有最小值，则？的取值范围是）x2+4x,x 015.已知43。是边长为3的等边三角形，D为CB上一点,。为的中心，石为45。内一点（包括边界），且近二*德+7祝，则亚砺的最大值为3-16.探究函数y=x 的图象和性质时发现它的图象实际上是双曲线，将函数y=x+，的图象绕原点顺时针X X旋转得到焦点在X轴上的双曲线C,尸（%,兄）是双曲线C上一点，则（J5 1）焉一（正+1）；=.四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10 分）在48。中，内角力，B,C的对边分别为a,b,c.已知a cos_B+6coS/4=2ccosC,ab=4.（1）求的面积；（2）求48边上的高的最大值.18.（12 分）已知数列4的前项和为S，aA=1且满足为+1-%=1+（-1）”.（1）令然=%心，求数列的通项公式；（2）求八治.19.（12 分）如图，在斜三棱柱48 C D EF中，平面43cl平面4C FZ）,ABLBC,四边形4C FD是边长为2的菱形，NDAC=上,BC=1,M,N分别为4C,