山西省吕梁市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题及答案

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1、吕梁市2023-2024学年第一学期期末调研测试一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. A2.B3.A4.D5.D6. C 7.8. D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.BCD解：对于A选项，“，”的否定为“”，故A错误；对于B选项，由，因此，故B正确；对于C选项，故C正确.对于D选项，故D正确.故选：BCD.10.AD解：根据函数f（x）Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象，可得A2，+，2，对于A选项，结合五点法作

2、图，可得2+，故A正确，f（x）2sin（2x），将函数f（x）的图象平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）2sin（2x+），对于B选项，显然不是其对称轴，故，故B错误，对于C选项，函数g（x）显然不是奇函数，故C错误，对于D 选项，20，g（x）递增区间即ysin（2x+）的递减区间，令2k+2x+2k+，kZ，解得k+xk+，kZ，故g（x）的递增区间是k+，k+（kZ），当k-1时，g（x）的递增区间是-1112，-512，故D正确，故选：AD11.ABD解：对于A选项，当时，点在平面内，易得,故A正确；对于B选项，当,故点在直线上，直线即为直线易得,故B正确；对于C 选项，当 当时

3、，,故P为的中点易得，连接交于点O，则故C错误；对于D 选项，当，时，则，可知点在平面内，因为平面平面，则直线与平面所成角即为直线与平面所成的角，因为平面，则直线与平面所成的角为，可得，又因为，即，则可得当且仅当，即时，等号成立，可知的最小值为，则的最大值，所以直线与平面所成角的正切值的最大值为，故D正确.故选ABD.12.AC解：当两切线分别与两坐标轴垂直时，两切线的方程分别为、，所以，点在蒙日圆上，故蒙日圆的方程为，因为，可得.对于A选项，蒙日圆圆心到直线的距离为，所以，直线与蒙日圆相切，故A正确；对于B选项，的蒙日圆的方程为，故B错误；对于C选项，由题意可知，所以MN为蒙日圆的直径，MN

4、=4,故C正确；对于D选项，由椭圆的定义可得，所以，直线的方程为，点到直线的距离为，所以，当且仅当时，等号成立，故D错误；故选：AC.三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 20 解： 的第项为，令代入通项可得展开式中的和项分别为：，分别与和相乘，得的展开式中项为，故的系数为20.故为：2014. 解：依题意，代入回归直线，解得所以回归直线为当时，因此残差为，15. 解：.16. 解：点 可知：又由知，和在上单调递增，其值域为Rx令令所以，实数的最大值为.四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （1）;(2).解：（1）由题意，得当.3分当,适合上式. .4分 .5分(2) .7分.10分18.（1）;(2)9解：（1）.1分.3分.4分.5分（2） .