滁州市2024届高三第一次教学质量监测（一模）数学卷（含答案）

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1、滁州市2024届高三第一次教学质量监测数 学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：L答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上时应题目的答案标号涂黑。如需受 动,务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。L 已知集合4=11,3,5,7,9,8=3,6,9,12|,则408=A.|3,9|B.11,3,5,6,7,9,121C.U,5,7|D.6,122.已知平面向量a=（-2

2、,4）,且a 鼠则m=A.2 B.y C-J D.-2L jL3.已知曲线。=1（小关0）,则“m（0,4）”是“曲线，的焦点在轴上”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.在AABC 中，角 4,8,C 的对边分别为 a,6,cE%a=acosB+b cosA=l,sinC=*4A.b=l B.b=7?C.c=-Jl D.c=55.记数列的前口项和为S.,若是等差数列,S?=-8昌=0,则%+a4=A.-8 B.-4 C.0 D,46.（1-*）2*（1+媛的展开式中,广的系数为A.1 B,2 C.4 D.57.在一组样本数据中,1,2,3,4出现的

3、频率分别为内必也/“且4=1,则下面四种情形中，对应样本的标准差最小的一组是A.px=0.l,p2=0,2,p3=0.3,p4=0.4 B.p,=0.4,p2=0.3,p3=0.2,p4=0.1C.pi=p,=0.1,p?=p3=0.4 D.pi=Pt=0.4,p2=p3=0.18.已知抛物线C：/=4孙过其焦点F的直线交C于A,B两点,M为A B中点，过M作准线的 垂线，垂足为牝若1阴=4,则12=.4 n 4 后 C D人j B-T 3 D 3高三年级数学且卷第1页（共4页）二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对

4、的得部分分，有选错的得0分。9-巳知函数/=可如吟）（3。）在区间份片）上单调递增，则w的值可以是A./B.1 C.|D.|10.科学研究表明，物体在空气中冷却的温度变化是有规律的,如果物体的初始温度为外C,空气温度6。七保持不变，则t分钟后物体的温度仪单位:七）满足：夕:%+（d-%）e血叫 若空气温度为10七，该物体温度从为七（90应仇W100）下降到30b，大约所需的时间为“，若该物体温度从70t,5（TC下降到30七,大约所需的时间分别为%则（参考数据:ln20.7,ln3l.1）A.t2=20 B.28wi】430 C.tD.-t2bI L已知正方体CD-A BCA楼长为4,点N是底

5、面正方形CD内及边界上的动点，点 M是棱DD1上的动点（包括点D,DJ,已知MN=4,P为MN中点,则下列结论正确的是A.无论M,N在何位置,AP,CC为异面直线B.若“是棱DD1中点，则点P的轨迹长度为鼻C 存在唯一的位置，使&P平面四也D.4P与平面A BC。1所成角的正弦最大值为:三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.函数/（%）=*寻的定义域为13.已知曲线C：/+（,-m）2=2和Cjy=%+26：片z+2,若C与G恰有一个公共点,则实数m=;若C与Q恰有两个公共点,则实数浪的取值范围是-14.已知A A BC 的角4,B,C满足 tanA tanBtanC/

6、tanA +tanB+tanC,其中符号标 不大于的最大整数，若4W3与C,则tanC-tanB=-.、四、解答题:本题共5个小题，共刀分。解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤。15.（13分）已知双曲线E：专工=1（。040）的左顶点是4（-1，），一条渐近线的方程为i a b（1）求双曲线E的离心率；（2）设直线y二%-/与双曲线E交于点P,Q,求线段PQ的长高三年级教学试卷第2页（共4页）16.（15 分）_寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米端和“跳绳。000个”中选择一项进行锻煤,在不下 雪的时候.，他跑步的概率为60%,跳绳的概率为40%，,在下雪天，他跑步的概率为20%，跳 绳的概率为80%.若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为50%,若前一天下雪，则第二 天仍下雪的概率为40%.巳知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里,跳绳2。眩个大约消耗能量220卡路里,记寒假第&天不下雪的概率为加（1）求小M的值,并证明卜-部是等比数列；求小明寒假第几天通过运动锻炼消耗能量的期望17.（15 分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面Q）是平片四边形则再D是以阳为底的等