2024年成都市2021级高中毕业班第二次诊断性检测（二诊）文科数学试卷（含答案）

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1、工作秘密严禁外传 擅自泄露严肃追责成都市2021级高中毕业班第二次诊断性检测数学(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第n卷(非选择题)3至4 页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。.注意事项；1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷(选择题，共60分)

2、一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设复数，=山6为虚数单位)，贝l|z|=(A)|(B)y(C)l(D)V 22.命题“V zl,lnxV%”的否定形式是(A)三0&1,1皿00(B)(C)3xol,lnxo xo(D)V xl,lru:x3.如图，已知集合A=z|log26V19B=x I力V I,则阴影部分 表示的集合为(A)(l,2)(B)E 1,2)(0(0,1(D)(0,l).4.对变量l,y有观测数据(z),得散点图1；对变量必有观测数据(妁,s)GGN*),得散点图2.n表示变量以？之间的线性相关

3、系数，力表示变量泡之间的线性相关系数，则下 列说法正确的是d x 广 u图1 图2(A)变量与y呈现正相关，且岛|岛1(B)变量。与y呈现负相关，且岛|力1(O变量与呈现正相关，且I r1|I(D)变量力与 呈现负相关，且InKI I数学(文科)“二诊”考试题 第1页(共4页)355.在平面直角坐标系xOy中，角。的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合，终 边经过点尸(1,2)，则sin2a的值为(A)高(B)右、(C)2(D)6.现有两种不同的颜色要对如图形中的三个部分进行着色，其中任意 有公共边的两块着不同颜色的概率为1.1 3 1 3(A)齐弓(C)4：(D)4.4 8 2 47

4、.筒车亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具，唐陈廷章水轮赋：“水能利 物，轮乃曲成.升降满农夫之用，低徊随匠氏之程.始崩腾以电散,俄宛转以风生.虽破浪于 川湄，善行无迹;既斡流于波面，终夜有声.”如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每 分钟转一圈，筒车的轴心。距离水面的高度为2m.在筒车转动的一圈内，盛水筒P距离 水面的高度不低于4m的时间为(A)9 秒(B)12 秒(0 15 秒(D)20 秒:8 .已知函数“力)=2,+为乜的值域为若Q,+8)1M,则实数a的取值范围是(A)(-00,1).(B)(-8,口 9)(1,+8)；(D)l,+oo)9.已知向量是平面a内的一组

5、基向量，O为a内的定点,对于“内任意一点P，当 OP=xe1+ye2时,称有序实数对(z，G为点P的广义坐标.若点A,B的广义坐标分 别为(孙,“)，(孙，”)，则“OA/OB”是“力1y2=I261”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件10.已知点P是椭圆C：3+卷=l(a 0)上的动点，若P到力轴与轴的距离之和的最大 值为5,则椭圆C的离心率为 0,则实数a的取值范围为。.15.平面四边形ABCD中，钻=6,41）=。=41。=2,若4,81,。四点共圆，则该四边 形的面积为.16.已知函数=log6（2*+3x）,g（x）=log3（6x 2

6、工）给出下列四个结论:（D/（y）g（y）;U存在Zo （0,1）,使得/殳0）=g（力0）=10;对于任意的Ie（i,+8），都有“力）gG）；I i-y（i）i 0）的左、右顶点分别为A,B，右焦点为F,过点F的直 a 5线与双曲线C相交于M,N两点，点M关于支轴的对称点为S，且直线AMIS的斜率之积（1）求双曲线C的标准方程；（口）直线BM,BN分别与直线2=1相交于P,Q两点，求证:以PQ为直径的圆经过力 轴上的定点,并求出定点的坐标.21.（本小题满分12分）eI 2已知函数-工7.e 力十1（I）判断f（x）的零点个数并说明理由；（口）当力）1时，”（力）+13 1恒成立，求实数。的取值范围.e请考生在第22,23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为=2+cos,（。为参数）.=sina（I）求曲线C的普通方程；,（n）以坐标原点O为极点，X轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若A为曲线C上任意一 点，将。A逆时针旋