厦门市2024届高三年级第二次质量检测（二检）数学试卷（含答案）

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1、厦门市 2024届高三毕业班第二次质量检测 数 学 数 学 2024.3.18 注意事项：1.答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本练习卷上无效。3.答题结束后，学生必须将练习卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的。1.已知集合A=x|x 4,B=x|-3x1,则 AB=B.*|2 1+A.*|2+C.*x|3 x 1+D.*|3 2,12 22 .1 2,12 22 .1 2,12 22 .1 22 5.已知直线 y=kx+b既是曲线 y=lnx的切线,也是曲线 y=-ln(-x)的切线,则 .=1,=0 B.k=1,b=0 .=1,=1 D.k=1,b=-1 6.已知 a0,b0,则使 1+1 4成立的一个充分不必要条件是 .+=1 B.a+b4ab C.a+b=1 D.12+12 8 7.已知 O 是ABC 所在平面内一点,且|=2,=1,=1,则ABC的最大值为 .6 .4 .3 .2 8.已

3、知 6tn(+4)os(4)=1,则 sin 2=.23 .13 C.13 D.23 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。9.在平面直角坐标系 xOy 中，角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边过点(1,3),函数()=sin(2+),则 A.f(x)的图象关于直线 =12 对称 B.f(x)的图象关于点(12,0)对称 C.f(x)在(6,3)内恰有一个极大值点 D.f(x)在(2,56)内单调递减 10.已知抛物线 C:=4的焦点为 F,准线交

4、x 轴于点 D,过 F 的直线交 C 于 A,B 两点,AF 的中点 M 在 y轴上的射影为点 N,|MN|=|NF|,则 A.|AF|=3|BF|B.ADB 是锐角 C.BDN是锐角三角形 D.四边形 DFMN 是菱形 数学练习 第 2 页(共 4 页)11.已知正方体 ABCD-ABCD 的棱长为 2,棱 AB,BC 的中点分别为 E,F,点 G 在底面 ABCD上,且平面 EFG 平面 ACD,则下列说法正确的是 A.若存在 使得 1=1,则 =12 B.若 GCD,则 E G平面 ADDA C.三棱锥 G-BCD体积的最大值为 2 D.二面角 D-EF-G的余弦值为 33 三、填空题三

5、、填空题:本大题共本大题共 3 小题小题 ,每小题每小题 5 分分,共共 15 分。分。12.某企业生产一种零部件，其质量指标介于(49.6，50.4)的为优品.技术改造前，该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布 N(50，0.16)；技术改造后，该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布 N(50，0.04).那么，该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差为 .(若 XN(,),则 P(|X|)=0.6827,P(|l 2)=0.9545,P(|l 0)的左焦点为 F，过 F 的直线 l 交圆 +=于 A,B 两点,交 C的右支于点 P.若|AF|=|BP|,|P

6、F|=2|AB|,则 C的离心率为 .四、解答题：共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)在ABC中,D为 BC的中点,且DAC+BAC=.(1)求;(2)若 =22,求 cosC.16.(15 分)已知各项均为正数的数列an满足+12 2=8,且 =1.(1)写出 a,a,并求an 的通项公式;(2)记=,为奇数2+14,为任意常数求 12+34+56+1516.数学练习 第 3 页(共 4 页)17.(15 分)11 分制乒乓球比赛规则如下：在一局比赛中，每两球交换发球权，每赢一球得 1 分，先得 11 分且至少领先 2分者胜，该局比赛结束；当某局比分打成 10：10后，每球交换发球权，领先 2分者胜，该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场五局三胜、每局 11分制的乒乓球比赛，比赛开始前通过抛掷一枚质地均匀的硬币来确定谁先发球.假设甲发球时甲得分的概率为 23,乙发球时甲得分的概率为 12，各球的比赛结果相互独立，且各局的比赛结果也相互独立.已知第一局目前比分为 10：10.(1)求再打两个球甲新增的得分 X 的分布列和均值；(2)求第一局比赛甲获胜的