2024年广州市高三一模（普通高中毕业班高三综合测试一）数学试卷（含答案解析）

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1、秘密启用前 试卷类型：A 2024 年广州市普通高中毕业班综合测试(一)数 学 2024.3.18 本试卷共 5页,19小题,满分 150分。考试用时 120分钟。注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液

2、。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 A=1,3,a,B=1,a+2,若 BA,则 a=A.2 B.1 C.-2 D.-1 2.已知复数 z满足|3+4|=1,则 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.记 Sn为等比数列*an+的前 n项和,若=2,则 42=A.5 B.4 C.3 D.2 4.已知正四棱台 的上、下底面边长分别为 1 和 2，且.,则该棱台的体积为 A.

3、722 B.726 C.76 D.72 5.设 B,F分别是椭圆:22+22=1（0）的右顶点和上焦点，点 P 在 C 上，且 2=22,则 C的离心率为 A.33 B.6513 C.12 D.32 数学试卷 A 第 1页 (共 5页)6.已知函数 f(x)的部分图象如图所示，则 f(x)的解析式可能是 A.f(x)=sin(tanx)B.f(x)=tan(sinx)C.f(x)=cos(tanx)D.f(x)=tan(cosx)7.已知 =32,3=5,5=8,则 A.abc B.acb C.cba D.bca 8.已知,是函数()=3si(2+6)2在(0,2)上的两个零点,则 cos(-

4、)=A.23 B.53 C.15;26 D.23:56 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.9.已知向量 a，b不共线，向量 a+b平分 a与 b的夹角，则下列结论一定正确的是 A.a b=0 B.(a+b)(a-b)C.向量 a与 b在 a+b上的投影向量相等 D.|a+b|=|a-b|10.甲箱中有 3 个红球和 2 个白球，乙箱中有 2个红球和 2 个白球(两箱中的球除颜色外，没有其他区别).先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件 A和 A表示从甲箱中取出的球是红球

5、和白球；再从乙箱中随机取出两球，用事件 B表示从乙箱中取出的两球都是红球，则 A.(1)=35 B.()=1150 C.(|1)=950 D.(2|)=211 11.已知直线 y=kx 与曲线 y=lnx 相交于不同两点 M(x,y),N(x,y),曲线 y=lnx 在点 M 处的切线与在点 N 处的切线相交于点 P(x，y)，则 .0 1 .=.+=1+.1 数学试卷 A 第 2页 (共 5页)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5分，共 15分.12.已知数列an的前 n项和,=+,当 :9取最小值时,n=.13.某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重 W(单位：克)与脉搏率 f(单

6、位：心跳次数/分钟)的对应数据(W,f)(i=1,2,8),根据生物学常识和散点图得出 f 与 W 近似 满 足.=(c,k为 参 数).令 =1,=1,计 算 得 =8,=5,=214.由最小二乘法得经验回归方程为 =+7.4,则 k 的值为 ；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值 j(i=1，2，8)，若残差平方和 0,0)的焦距为 4，且经过点(2,3).(1)求 C的方程:.(2)若直线 l 与 C交于 A,B两点,且 =0,求|AB|的取值范围；(3)已知点 P 是 C 上的动点，是否存在定圆:+=(0),使得当过点 P 能作圆O的两条切线 PM，PN时(其中 M，N分别是两切线与 C的另一交点)，总满足|PM|=|PN|?若存在,求出圆 O的半径 r;若不存在,诸说明理由.数学试卷 A 第 4页 (共 5页)19.(17分)某校开展科普知识团队接力闯关活动，该活动共有两关，每个团队由(3,)位成员组成，成员按预先安排的顺序依次上场，具体规则如下：若某成员第一关闯关成功，则该成员继续闯第二关，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关；若某成员第二关闯关成功，则该团