铜川市2024年高三质量检测卷（二模）理科数学试卷（含答案解析）

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1、铜川市2024年高三质量检测卷数学(理科)全卷满分150分，考试时间120分钟。谴跖1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码拈贴在筋卡上的 院岷2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草犍和答题卡上的非答题 均无效。3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作 答；字体工整，笔迹清楚。4.考神束后，请将试卷和筋卡一并上交。5.本卷主要考查内容：高考范围。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项巾，只有一 项是符合题目要求的.1.若集合M=x|2 xT 5,N=xeNT x

2、51则(M)f|N=()A.0,12 3 B.12 3C.0 J2 D.1,2 2.已知复数(l+2 i)(=1)=-2+i,则n=()A.&B,2 C.6 D.3.从1,2,，9这九个数字中任取两个，这两个数的和为质数的概率为()A.1 B.1 C.2 D.坦3 9 18 364.已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的9倍，则它的恻面积扩大为原来的()A.6倍 B.3倍 C.3岔倍 D.9倍5.已知方是。C：(x2)2+。，4f=2 5上的两个动点，尸是线段一仍的中点，若|，|=6,则点尸的 轨迹方程为()A.(x-4)2+(v-2)2=16 B.(x-2)2+(v-4)2=11

3、C.(x-2)2+(v-4)2=16 D.(x-4)2+(v-2)2=116.已知函数/(%)是定义在R上的奇函数，当x 0)且满足则0的最小值为()A.-B.-C.1 D.22 3io.已知函数/(X)满足/(x)lnx+：/(x)0(其中/(x)是/(x)的导数)，若(1AC=f,则下列选项中正确的是()A.6a 4b 3c B.6a 3c 4bC.4b6a3c D.4b 3c 0/0)的右焦点F,交双曲线C的右支于A,3两点，且方=65，则双曲线的离心率为()A.9 B.Z C.12 D.15 5 7 3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量石=(2,3),5=

4、(3-1),且(8+2可汴,则同=.14.已知锐角。，方满足sina=当，cos1=|,则cos(一1)=.15.如图所示是一系列有机物的结构简图，途中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构第个图的化学键和原子的个数之和为_个.（用含的代数式表示）0-0（1）（2）5）15.已知函数/（）=|（=1）一2历习在（1,y）上里调递熠，则实数。的取值范围为_.三、解答题：共加分，解答应写出文字说明、证明淮或演算步聚 第1721题为必考题，每 个试题考生都必颁作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（-）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）清明节，又称踏青节、

5、行清节、三月节、祭祖节等是传统的重大春祭节日，扫墓祭祀、缅怀祖先，是中华民族 自古以来的优良传统.某社区进行流动人口统计，随机抽取了 10。人了解他们今年是否回老家祭祖，得到如下 不完整的2 x2列联表：回老家50周岁及以下50周岁以上15总计不回老家总计5540100（1）根据统计完成以上2 x 2列联变，并根据表中数据估计该社区流动人口中50周岁以上的居民今年回老家祭祖的概率；（2）能否有99.9%的把握认为回老家祭祖与年龄有关？参考公式：Q=（a+b）（；%2c）（b+d）,其中血参考数据:尸（片泡）0.10 00.0 500.0 100.0 0 12.70 63.8416.63510.

6、82 818.(本小题满分12分)在,15C 中，内角月，B,。的对边分别为 a,b,c,tan.4 tan 5+tan A tan C=3 tan 5 tan C.(1)证明：3c2+3tr=5cT（2）若。=岳，当月取最大值时，求，铝。的面积.19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥产一月3。中，恻面且底面以5C,且,空，为等边三角形，PAA.PC，ZPACj，6。为产总的中点.p（1）求证：-（2）求直线与平面尸3。所成角的正弦值.2 0.（本小题满分12分）已知椭圆。：捺+g=1（。60）的左、右焦点分别为居，玛，点（一L乎）在椭圆。上，且椭圆C的离心率为y-（0求椭圆。的标准方程；（2）相互垂直且斜率存在的直线,乙都过点8（L 0）.直线4与椭圆C相交于P,。两点,直线乙与椭圆C相交于M,N两点，点。为线段产。的中点，点石为线段MV的中点，证明：直线。石过定点.2 1.（本小题满分12分）已知函数/（x）=lnx+j（1）若。=0,求/（力在点（1J）处的切线方程；（2）若和巧（再（巧）是/（%）的两个极值点，证明：.国%2 4a（-）选考题：共1。分.请考生在第22、23题中任选贵