赣州市2024届高三年级适应性考试（二模）数学试卷（含标准答案）

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1、i赣州市2024年高三年级适应性考试数学试卷 2。24年5月小题给出的四个选项电只选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每有一项是符合题目要求的.1.在等差数列“中，/，%是方程必一8x+m=0的两根，则/的前6人A.48 B.24 C.12 8“73 242.已知甲、乙两组数据分别为：22,21,24,23,25,20和25,22,明若乙组数据的平均数比甲组薮据的平均数大2,则A.甲、乙两组数据的极差不同 B.乙组数据的中位数为24C.甲、乙两组数据的方差相同 D.甲组数据的第一四分位数为2153.记的内角N,B,C的对边分别为a,b,c,若b=l,=则卷;E知直线U:；(如十功

2、为+(加=0(7.0),圆C:.(x-2)2+(-2)2=8,则A,Z过定点(1,T)：B.2与C一定相交C.若/平分。的周长，则?=1 D./被C截得的最短弦的长度为45,由0和1组成的序列称为0-1序列，序列中数的个数称为叙个序列的长度，如01011是 一个长度为5的0-1序列在长度为8的0-1序列中，所有1互不相邻的序列个数为A.20 B.54 G.55 D.2802 26.已知方，选为双曲线C:与一彩=0,20)的左、右焦点，M为。左支上一a b八翩球。二：1/.I：”*力 _ n;氟 设展M湾=a,/峥=，且sin=0sin三幺，则C的离心率为.飞和汉/川：.二：-2 2芥碱，B.3

3、 C.2 D.夜产值知镁的为薪学歪血煮锥户-血CD,PA=4B=2,呼是球。的一条直密点q为 歪四棱锥袤面生的点,则诙丽的取值范围为A,.裁；B,4-22 C.0,4-向 D.03-24赣州市适应性考试画三数学试卷 第1页(共4则8.已知函数/a)=e+l,g(x)=l+lnx.若(x)2g(x),则左的取值范围为 、(rA.(0,e B.e,+oo)C.,+8 D.0,L e J e_二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.已知i为虚数单位，zeC,则A.i20+i2023+i20

4、M=-iB.(z+z)(z-z)=|z|2-|z|2=0C.若=则|z=3+4i|的最大值为6D,若2+2i是关于x的方程，+。工+夕=0(0应11)的一个根？则夕=810.已知函数/(x)=bos|如+1+cos ox-+26sin 3j养OS学”0),则3；蔑嘉：A.若次均相邻两条对称轴的距离为彳，则 懿：26D=2B.当/(功曲最小正周期为271,-巴WxW乌时，-也&f(x)Wl 2 12C.当a=娄晚,7(后的图象向右平移四个单位长度得到函数解析式为y=-2cos2x 3 D.若/(分在区间0止 上有且仅有两个零点，则11x0,则。一，的最小值为_.%；.y-x 2x+y 一

5、卜必三倒腕 W2,则4nB=赣州市适应性卷试制三数学试卷第2页共4页)四、解答感：共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步鳏.中国诗词大会是中央广播电视总台联合中华人民共和国教育部;Bit:工 作叉员会共同推出的酒帚文化突节,目，节目以诗词描绘中国精神用诗意与、口早，尽展中华民旗历史之典、山河之典、文化之典既端中国诗词大会？播出，赣州市某 学校掀起了学习唐涛和宋洞的热潮，该校团委组织了校内诗词大会，,对准备了两组题，第一组超中含有2道唐诗和3道宋词，第二组题中含有6道唐诗和4道宋词.、(I)先尊可能地抽取一组题，再从这组题中抽出2道题，若抽出的两道题恰是1道唐诗和1道宋词，求这两道题出自

6、第一组题的概率；(2)某同学从两组题中按照分层抽样共抽取3道题，记X为抽到的是宋词的题数，求X的 分布列及数学期望.16.35 分）如图，在三棱柱45。-43中，侧面84GC为正方形，底面4BC为等边三角形.逸珍证明：43C为等腰三角形；.应)若4C_ L 45,17.（15 分）A1 R己知数列%满足。尸屋丁,尹+I,2%成等差数列.求此数列号财等比数列，并型机通通项公式,(2)记，的前殊项和为%,证血芝口,/：1.,；二丁：%V三.1218.（17 分）如图，曲线G是以原点。为中心，片，片为焦点的椭圆 的一部分，曲线G是以。为顶点，与为焦点的抛物线的一 部分，42#,3）是CI和G的交点，我们把G和C2合成的 曲线卬称为“月蚀圆”.（D求G所在椭圆和G所在抛物线的标准方程；（2）过得作与，轴不垂直的直线/,1与%依次交于C,O,E四点，P,。为。2所在 抛物线的准线上两点，以,N为分别为CQ,助的中点.设耳，52,邑，$4分别表示P CD,APMF?,。叫的面积，求里.S2s3:若函数了仅，的导数为ra/（X）的导数叫做/（X）的二阶导数，记作/“（X）.类：似地，三阶导数/（%）的导数叫