2024届龙岩5月质检（5月6日-8日）英语试卷及参考答案

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17.解:(1)由题意得cos(A+B)+B]+2sin(A+B)sinB=,(2分)Bpcos(A+B)cosB+sin(A+B)sinB=COsA=o(4分)因为A∈(0,x),所以A70(6分)(2)由△ABC外接圆的面积为π,得外接圆半径为1若选①:由正弦定理=2,得a=√3,(8分)sInA由sinC=2sinB,得sin(A+B)=2sinB,故cosB+sinB=2sinB,即cosB=√3sinB,故tanB=3,则B=x,C=(10分)由a=3,c=2,b=1,得Sm=1ab=23.(12分)若选②:由正弦定理nA=2,得a=3,(8分)由余弦定理得3=b2+c2-bc,即3=(b+c)2-3bc,解得bc=2,(10分)故S△ABC=besina=(12分)若选③:由正弦定理2,得a=(8分)由已知BM为∠ABC的角平分线,CM=3AM,得=y3,解得c=2,由余弦定理得b2-2b+1=0,解得b=1,(10分)故S△ABC=bcsinA(12分)

11.D【解析】由题意知AN+MN=BN+MN≥BM,当BM⊥PD时BM最小,因为M为PD的中点,所以BP=BD=4,BO=2,所以PO=2√3,设外接球的半径为则=(23-)2+4,解得,=45.故外接球的表面积为4x=4故选D

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