潍坊市2024届高三高考三模数学试卷

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1、1 潍坊市高考模拟考试（潍坊三模）潍坊市高考模拟考试（潍坊三模）数 学 2024.5 一、选择题一、选择题:本题共本题共 8 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 40 分。每小题只有一个选项符合题目要求。分。每小题只有一个选项符合题目要求。1.设复数 ./是纯虚数,则 的值可以为（）A.B.C.D.2.已知集合 *+*+,则 的子集个数是（）A.3 个 B.4 个 C.8 个 D.16 个 3.如图,半径为 1 的圆 与 轴相切于原点 ,切点处有一个标志,该圆沿 轴向右滚动,当圆 滚动到与出发位置时的圆相外切时(记此时圆心为 ),标志位于点 处,圆 与 轴相切于点 ,则阴影部分的面积是（）

2、A.2 B.1 C.D.4.某同学在劳动课上做了一个木制陀螺,该陀螺是由两个底面重合的圆雉组成.已知该陀螺 上、下两圆雉的体积之比为 ,上圆雉的高与底面半径相等,则上、下两圆雉的母线长之比为（）A.B.C.D.5.牛顿迭代法是求方程近似解的一种方法.如图,方程 ()的根就是函数 ()的零点 ,取初始值 ()的图象在点()处的切线与 轴的交点的横坐标为 ()的 图象在点()处的切线与 轴的交点的横坐标为 ,一直继续下去,得到 ,它们越来越接近 .设函数 (),用牛顿迭代法得到 ,则实数 （）A.1 B.C.D.6.已知 分别为椭圆 的左、右焦点,点 ()在 上,若 大于 ,则 的取值范围是（）A

3、.()()B.()C.()()D.()#QQABYYSUgggAAJIAABhCQwkwCAGQkAECACoOxFAIsAAAiAFABAA=#2 7.已知函数 ()的导函数为 (),且 (),当 时,(),则不等式 ()的解集为（）A.()B.()C.()D.()()8.已知()()()()()(),则 （）A.8 B.10 C.D.二、多项选择题二、多项选择题:本大题共本大题共 3 个小题个小题,每小题每小题 6 分分,共共 18 分。在每小题给出的四个选项中分。在每小题给出的四个选项中,有有 多多项符合题目要求项符合题目要求,全部选对的得全部选对的得 6 分分,选对但不全的得部分分选对

4、但不全的得部分分,有选错的得有选错的得 0 分。分。9.在棱长为 1 的正方体 中,分别为棱 的中点,则（）A.直线 与 是异面直线 B.直线 与 所成的角是 C.直线 平面 D.平面 截正方体所得的截面面积为 .10.下列说法正确的是 A.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,事件“至少有一个黑球”与事件“至 少有一个红球”是互斥事件（）B.掷一枚质地均匀的骰子两次 “第一次向上的点数是 1”与“两次向上的点数之和是 7”是相互独立事件 C.若 的平均数是 7,方差是 6,则 的方差是 D.某人在 10 次射击中,设击中目标的次数为 ,且 (),则 的概率最大 11.已知

5、是双曲线 ()的左、右焦点,点 在 上,设 的内切圆 圆心为 ,半径为 ,直线 交 于 ,若 ,则（）A.B.圆心 的横坐标为 1 C.D.的离心率为 2#QQABYYSUgggAAJIAABhCQwkwCAGQkAECACoOxFAIsAAAiAFABAA=#3 三、填空题三、填空题:本大题共本大题共 3 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 15 分。分。12.已知向量 ()()(),若 (),则实数 .13.已知关于 的方程 ()()的所有正实根从小到大排列构成等差数列,请写出实数 的一个取值为 .14.已知 均为正实数,函数 ()().(1)若 ()的图象过点(),则 的最小值为

6、 .(2)若 ()的图象过点(),且()恒成立,则实数 的最小值为 .四、解答题四、解答题:本大题共本大题共 5 小题小题,共共 77 分分.解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤。解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤。15.(13 分分)如图,在直三棱柱 中,是棱 的中点.(1)求证:平面 ;(2)求二面角 的大小.16.(15 分分)已知正项等差数列*+的公差为 2,前 项和为 ,且 成等比数列.(1)求数列*+的通项公式 ;(2)若 为奇数 ()为偶数 求数列*+的前 项和.17.(17 分分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,为直线 上一点,动点 满足 ,.(1)求动点 的轨迹 的方程;#QQABYYSUgggAAJIAABhCQwkwCAGQkAECACoOxFAIsAAAiAFABAA=#4 (2)若过点 ./作直线与 交于不同的两点 ,点 (),过点 作 轴的垂线 分别与直线 交于点 .证明:为线段 的中点.18.(15 分分)某高校为了提升学校餐厅的服务水平,组织了 4000 名师生对学校餐厅满意度进行评分 调查,按照分层抽样方法,抽取 200 位师生的评分(满分 10