2024桐浦富兴教研联盟高二学考模拟考试信息技术试题及答案

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【答案】1)x2=4y(2)存在,定点2()【分析】1)eM(xy,由烟得2+(-1)2=1+y(y2-化筒即得解2}设的方程为y=k+2,与x2=4罗联立得到韦达定理,再把韦达定理代入CQD即得解【γ解】(1)M(xy,由条件知所以两边平方得,x2+y2-2y+1=y2+2y+1所以x=4y(满足y2-1所以点M的轨迹方程为x3=4y(2)由没知直线的斜率存在,设h的方为y=k+2,与x2=4联立得4kx-8=0所以△=16k2+32>0,与=“,=8C(xy)D(x,%)(0y)QD-(1V-%)(x2y2-%)-耳2+(y1-y)(乃2-y)=x2+{1+2-y)(2+2-y)=(2+)xx+k(2-y(x+x2)+(2-y)2=-8(2+)+4k(2-%)+(2-y)(2-%)-8-4F2为定值,从海为=0所以存在定点Q(0.0),使得CC②D为定值4【点睛】题主要考查轨迹方程的求法,考直线和抛物线的位置关系,考查抛物线中的定点定值问题,意在考查生对这些知识的理解掌握水平和分析挥理计算能力